15295HOROLOG. OSCILLATOR.
Sunto lineæ A B C, A D E, in partem unam inflexæ,
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE.& quarum uttraque in eaſdem partes cava exiſtat, habeant-
que communem terminum A punctum. Omnes autem rectæ
tangentes lineam A B C, velut B D, C E, occurrant
22TAB. XII.
Fig. 4. lineæ A D E ad angulos rectos. Dico evolutione ipſius
A B C, à termino A incepta, deſcribi A D E.
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE.& quarum uttraque in eaſdem partes cava exiſtat, habeant-
que communem terminum A punctum. Omnes autem rectæ
tangentes lineam A B C, velut B D, C E, occurrant
22TAB. XII.
Fig. 4. lineæ A D E ad angulos rectos. Dico evolutione ipſius
A B C, à termino A incepta, deſcribi A D E.
Si enim fieri poteſt, deſcribatur dicta evolutione alia
quædam curva A F G. Ergo lineæ rectæ quælibet, evolu-
tam A B C tangentes, ut B D, C E, occurrent ipſi A F G
ad angulos rectos, puta in F & G. Sed eædem 33Prop. 1.
huj. etiam ad rectos angulos occurrere ponuntur lineæ A D E.
Sunt igitur lineæ curvæ A D E, A F G, eodem puncto
A terminatæ, inque partem unam flexæ, & ambæ in ean-
dem partem cavæ, quippe utraque in eandem atque ipſa
A B C; nam de linea A D E conſtat ex hypotheſi, de
A F G vero ex propoſitione prima hujus; & omnes quæ
uni earum occurrunt ad angulos rectos, etiam alteri ſimili-
ter occurrunt. quod quidem fieri non poſſe antea oſtenſum
eſt. Quare conſtat ipſam A D E deſcriptum iri 44Prop. 3.
huj. lineæ A B C. quod erat demonſtrandum.
quædam curva A F G. Ergo lineæ rectæ quælibet, evolu-
tam A B C tangentes, ut B D, C E, occurrent ipſi A F G
ad angulos rectos, puta in F & G. Sed eædem 33Prop. 1.
huj. etiam ad rectos angulos occurrere ponuntur lineæ A D E.
Sunt igitur lineæ curvæ A D E, A F G, eodem puncto
A terminatæ, inque partem unam flexæ, & ambæ in ean-
dem partem cavæ, quippe utraque in eandem atque ipſa
A B C; nam de linea A D E conſtat ex hypotheſi, de
A F G vero ex propoſitione prima hujus; & omnes quæ
uni earum occurrunt ad angulos rectos, etiam alteri ſimili-
ter occurrunt. quod quidem fieri non poſſe antea oſtenſum
eſt. Quare conſtat ipſam A D E deſcriptum iri 44Prop. 3.
huj. lineæ A B C. quod erat demonſtrandum.
PROPOSITIO V.
SI Cycloidem recta linea in vertice contingat, ſu-
per qua, tanquam baſi, alia cyclois priori ſimi-
lis & æqualis conſtituatur, initium ſumens à pun-
cto dicti verticis; recta quælibet inferiorem cycloi-
dem tangens, occurret ſuperioris portioni, ſibi ſu-
perpoſitæ, ad angulos rectos.
per qua, tanquam baſi, alia cyclois priori ſimi-
lis & æqualis conſtituatur, initium ſumens à pun-
cto dicti verticis; recta quælibet inferiorem cycloi-
dem tangens, occurret ſuperioris portioni, ſibi ſu-
perpoſitæ, ad angulos rectos.
Tangat cycloidem A B C in vertice A recta A G, ſuper
55TAB. XVI.
Fig. 1. qua, tanquam baſi, ſimilis alia cyclois conſtituta ſit A E F,
cujus vertex F. Cycloidem autem A B C tangat recta B K
in B. Dico eam productam occurrere cycloidi A E F ad an-
gulos rectos.
55TAB. XVI.
Fig. 1. qua, tanquam baſi, ſimilis alia cyclois conſtituta ſit A E F,
cujus vertex F. Cycloidem autem A B C tangat recta B K
in B. Dico eam productam occurrere cycloidi A E F ad an-
gulos rectos.
Deſcribatur enim circa A D, axem cycloidis A B C,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib