152138HYDRODYNAMICÆ
tionis;
deinde quod ibi longitudo penduli ſit æqualis dimidiæ longitudini tubi,
cum hîc ſit æqualis integræ, quamvis ſi recte res perpendatur, hic potius ſit con-
ſenſus quam diſſenſus dicendus ob tubi, quæ in priori caſu eſt, duplicationem.
cum hîc ſit æqualis integræ, quamvis ſi recte res perpendatur, hic potius ſit con-
ſenſus quam diſſenſus dicendus ob tubi, quæ in priori caſu eſt, duplicationem.
§.
20.
Utroque oſcillationum genere illuſtratur natura undarum ven-
to agitatarum: neque enim aliter moventur, quam quod aquæ in illis conti-
nue aſcendant rurſuſque deſcendant. Ita patet quod dicit Newtonus, tem-
pora undulationum eſſe in ratione dimidiata latitudinum undarum, quia ponit
undarum formam ſibi conſtanter eſſe ſimilem & proinde earum latitudinem
proportionalem profunditati, ad quam aquæ agitantur. Veriſimile autem eſt
profunditatem eam eſſe, quæ pendulo ſimplici cum undis tautochrono, nempe
v. gr. 60 {1/3} ped. Pariſ. ſi ſingulis binis ſecundis fiat undarum aſcenſus deſcenſuſve.
to agitatarum: neque enim aliter moventur, quam quod aquæ in illis conti-
nue aſcendant rurſuſque deſcendant. Ita patet quod dicit Newtonus, tem-
pora undulationum eſſe in ratione dimidiata latitudinum undarum, quia ponit
undarum formam ſibi conſtanter eſſe ſimilem & proinde earum latitudinem
proportionalem profunditati, ad quam aquæ agitantur. Veriſimile autem eſt
profunditatem eam eſſe, quæ pendulo ſimplici cum undis tautochrono, nempe
v. gr. 60 {1/3} ped. Pariſ. ſi ſingulis binis ſecundis fiat undarum aſcenſus deſcenſuſve.
§.
21.
Quamvis noluerim ad prolixitatem calculi evitandam, hoc ar-
gumentum in omni ſua extenſione proſequi, propterque ea de cylindricis va-
ſis tantum egerim, attamen quia in caſu ſubmerſionis infinitæ, enunciationes
& theoremata parum de ſua concinnitate perdunt, ſuperaddam theorema ge-
nerale pro oſcillationibus aquæ in tubo utcunque inæquali, omiſſa tamen de-
monſtratione, quæ ex alibi dictis unicuique obvia erit, præſertim vero ex iis
quæ in Sect. 6. §. §. 6. 7. & ſeqq. uſque ad 20. expoſita fuerunt. Faciendum au-
tem eſt, ut cylindricæ ſit ſtructuræ pars illa vaſis ſuperior, in quâ excurſiones
fiunt.
gumentum in omni ſua extenſione proſequi, propterque ea de cylindricis va-
ſis tantum egerim, attamen quia in caſu ſubmerſionis infinitæ, enunciationes
& theoremata parum de ſua concinnitate perdunt, ſuperaddam theorema ge-
nerale pro oſcillationibus aquæ in tubo utcunque inæquali, omiſſa tamen de-
monſtratione, quæ ex alibi dictis unicuique obvia erit, præſertim vero ex iis
quæ in Sect. 6. §. §. 6. 7. & ſeqq. uſque ad 20. expoſita fuerunt. Faciendum au-
tem eſt, ut cylindricæ ſit ſtructuræ pars illa vaſis ſuperior, in quâ excurſiones
fiunt.
§.
22.
Fuerit igitur bd longitudo vaſis ſubmerſi (Fig.
35.
b) Repræſentet
b F ejus amplitudinem in loco ſuperficiei, ponaturque vas ita formatum, ut ſit
curva FGH ſcala amplitudinum: ſumatur linea b c fiatque curva L M N,
cujus applicata c M ſit ubique = {bF2/cG}, & erit longitudo penduli iſochro-
ni cum oſcillationibus aqueæ ſuperficiei = ſpatio bd NL diviſo per b L.
b F ejus amplitudinem in loco ſuperficiei, ponaturque vas ita formatum, ut ſit
curva FGH ſcala amplitudinum: ſumatur linea b c fiatque curva L M N,
cujus applicata c M ſit ubique = {bF2/cG}, & erit longitudo penduli iſochro-
ni cum oſcillationibus aqueæ ſuperficiei = ſpatio bd NL diviſo per b L.
Corollarium.
§.
23.
Ex præcedente paragrapho ſequitur, ſi tubus ſubmerſus coni-
cus fuerit, habeatque amplitudinem in regione aquæ ſuperficiei, quæ ſit ad
orificium ſubmerſum ut m ad n, fore longitudinem penduli Iſochroni cum
vibrante aqua ad longitudinem ſubmerſi tubi, ut √m ad √n, id eſt, ut ra-
dices prædictarum amplitudinum, atque ſi tubus idem ſitu, modo recto
cus fuerit, habeatque amplitudinem in regione aquæ ſuperficiei, quæ ſit ad
orificium ſubmerſum ut m ad n, fore longitudinem penduli Iſochroni cum
vibrante aqua ad longitudinem ſubmerſi tubi, ut √m ad √n, id eſt, ut ra-
dices prædictarum amplitudinum, atque ſi tubus idem ſitu, modo recto