154102THEORIÆ
ad intervallum æquale dimidiæ amplitudini unius e quinque
iis arcubus, uti uni G I, vel I L; in fig. 29 ad intervallum
æquale integræ ipſi amplitudini; in fig. 30 ad intervallum æ-
quale duplæ ſint autem puncta L, N in omnibus hiſce figu-
ris eadem, & uæratur, quæ futura ſit vis in quovis puncto
g intervalli LN in hiſce tribus poſitionibus punctorum B' B.
iis arcubus, uti uni G I, vel I L; in fig. 29 ad intervallum
æquale integræ ipſi amplitudini; in fig. 30 ad intervallum æ-
quale duplæ ſint autem puncta L, N in omnibus hiſce figu-
ris eadem, & uæratur, quæ futura ſit vis in quovis puncto
g intervalli LN in hiſce tribus poſitionibus punctorum B' B.
221.
Si in Fig.
27 capiantur hinc, &
inde ab ipſo g inter-
11Determinatio
vis compoſitæ
in iiſdem. valla æqualia intervallis AB', AB reliquarum trium figura-
rum ita, ut g e, g i reſpondeant figuræ 28; g c, g m figuræ
29; g a, g o figuræ 30; patet, intervallum e i fore æquale
amplitudini L N, adeoque L c, N i æquales fore dempto com-
muni L i, ſed puncta e, i debere cadere ſub arcus proximos
directionum contrariarum; ob arcuum vero æqualitatem fore æ-
qualem vim e f vi contrariæ i l, adeoque in fig. 28 vim ab u-
traque compoſitam, reſpondentem puncto g, fore nullam. At
quoniam g c, g m integræ amplitudini æquantur; cadent puncta
c, m ſub arcus IK L, NOP, conformes etiam directione inter
ſe, ſed directionis contrariæ reſpectu arcus LM N, eruntque
æquales m N, c I ipſi g L, adeoque attractiones m n, c d, &
repulſioni g b æquales, & inter ſe; ac idcirco in figura 29 ha-
bebitur vis attractiva g b compoſita ex iis binis dupla repulſi-
væ figuræ 27. Demum cum g a, g o ſint æquales duplæ ampli-
tudini, cadent puncta a, o ſub arcus GH I, PQR conformis
directionis inter ſe, & cum arcu LM N, eruntque pariter bi-
næ repulſiones a b, o p æquales repulſioni g b, & inter ſe.
Quare vis ex iis compoſita pro fig. 30 erit repulſio g b dupla
repulſionis g b figuræ 27, & æqualis attractioni figuræ 29.
11Determinatio
vis compoſitæ
in iiſdem. valla æqualia intervallis AB', AB reliquarum trium figura-
rum ita, ut g e, g i reſpondeant figuræ 28; g c, g m figuræ
29; g a, g o figuræ 30; patet, intervallum e i fore æquale
amplitudini L N, adeoque L c, N i æquales fore dempto com-
muni L i, ſed puncta e, i debere cadere ſub arcus proximos
directionum contrariarum; ob arcuum vero æqualitatem fore æ-
qualem vim e f vi contrariæ i l, adeoque in fig. 28 vim ab u-
traque compoſitam, reſpondentem puncto g, fore nullam. At
quoniam g c, g m integræ amplitudini æquantur; cadent puncta
c, m ſub arcus IK L, NOP, conformes etiam directione inter
ſe, ſed directionis contrariæ reſpectu arcus LM N, eruntque
æquales m N, c I ipſi g L, adeoque attractiones m n, c d, &
repulſioni g b æquales, & inter ſe; ac idcirco in figura 29 ha-
bebitur vis attractiva g b compoſita ex iis binis dupla repulſi-
væ figuræ 27. Demum cum g a, g o ſint æquales duplæ ampli-
tudini, cadent puncta a, o ſub arcus GH I, PQR conformis
directionis inter ſe, & cum arcu LM N, eruntque pariter bi-
næ repulſiones a b, o p æquales repulſioni g b, & inter ſe.
Quare vis ex iis compoſita pro fig. 30 erit repulſio g b dupla
repulſionis g b figuræ 27, & æqualis attractioni figuræ 29.
222.
Inde igitur jam patet, loci geometrici exprimentis
22In alia diſpo-
ſitione vim in
tractu continuo
fore nullam, in
alia attractio
nem, in alia re-
pulſionem, ma
nente diſtantia:
uſus in Phy-
fica ſummus. vim compoſitam, qua bina puncta B', B agunt in tertium,
partem, quæ reſpondet intervallo eidem L N, fore in prima
e tribus eorum poſitionibus propoſitis ipſum axem L N, in
ſecunda arcum attractivum LM N, in tertia repulſivum,
utroque recedente ab axe ubique duplo plus, quam in fig. 27;
ac pro quovis ſitu puncti g in toto intervallo LN in primo
e tribus caſibus fore prorſus nullam, in ſecundo fore attractio-
nem, in tertio repulſionem æqualem ei, quam bina puncta
B', B exercerent in tertium punctum ſitum in g, ſi colloca-
rentur ſimul in A, licet in omnibus hiſce caſibus diſtantia
puncti ejuſdem g a medio ſyſtematis eorundem duorum pun-
ctorum, ſive a centro particulæ conſtantis iis duobus punctis
ſit omnino eadem. Poſſunt autem in omnibus hiſce caſibus
puncta B', B eſſe ſimul in arctiſſimis limitibus cohæſionis inter
ſe, adeoque particulam quandam conſtantis poſitionis conſtitue-
re. Æqualitas ejuſmodi accurata inter arcus, & amplitudines,
ac limitum diſtantias in figura 1 non dabitur uſpiam; cum nul-
lus arcus curvæ derivatæ utique continuæ, deductæ nimirum
certa lege a curva continua, poſſit congruere accurate cum re-
cta; at poterunt ea omnia ad æqualitatem accedere,
22In alia diſpo-
ſitione vim in
tractu continuo
fore nullam, in
alia attractio
nem, in alia re-
pulſionem, ma
nente diſtantia:
uſus in Phy-
fica ſummus. vim compoſitam, qua bina puncta B', B agunt in tertium,
partem, quæ reſpondet intervallo eidem L N, fore in prima
e tribus eorum poſitionibus propoſitis ipſum axem L N, in
ſecunda arcum attractivum LM N, in tertia repulſivum,
utroque recedente ab axe ubique duplo plus, quam in fig. 27;
ac pro quovis ſitu puncti g in toto intervallo LN in primo
e tribus caſibus fore prorſus nullam, in ſecundo fore attractio-
nem, in tertio repulſionem æqualem ei, quam bina puncta
B', B exercerent in tertium punctum ſitum in g, ſi colloca-
rentur ſimul in A, licet in omnibus hiſce caſibus diſtantia
puncti ejuſdem g a medio ſyſtematis eorundem duorum pun-
ctorum, ſive a centro particulæ conſtantis iis duobus punctis
ſit omnino eadem. Poſſunt autem in omnibus hiſce caſibus
puncta B', B eſſe ſimul in arctiſſimis limitibus cohæſionis inter
ſe, adeoque particulam quandam conſtantis poſitionis conſtitue-
re. Æqualitas ejuſmodi accurata inter arcus, & amplitudines,
ac limitum diſtantias in figura 1 non dabitur uſpiam; cum nul-
lus arcus curvæ derivatæ utique continuæ, deductæ nimirum
certa lege a curva continua, poſſit congruere accurate cum re-
cta; at poterunt ea omnia ad æqualitatem accedere,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib