Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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">PROPOSITION CINQUIE’ME</
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>
<
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="
echoid-head165
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
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="
echoid-s2968
"
xml:space
="
preserve
">Trouver quelle eſt la courbe qu’il conviendroit de donner
<
lb
/>
à une Voûte, pour que tous les vouſſoirs, étant égaux en pé-
<
lb
/>
ſanteur, ſoient en équilibre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2969
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2970
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="
preserve
">40. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2971
"
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="
preserve
">Si l’on tire ſur un plan vertical une ligne AB paralelle à l’hori-
<
lb
/>
<
note
position
="
right
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note-0151-01
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 7.</
note
>
ſon, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2972
"
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="
preserve
">qu’à deux points C & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2973
"
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="
preserve
">D, pris dans cette ligne, l’on attache
<
lb
/>
les extrêmités d’une chaine compoſée de petits couplets & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2974
"
xml:space
="
preserve
">qu’on
<
lb
/>
leur laiſſe la liberté de prendre la ſituation qui leur convient, je dis
<
lb
/>
qu’ils compoſeront tous enſemble une courbe CFD, dont la figure
<
lb
/>
repreſente celle qu’il faudroit donner à une Voûte, pour que tous
<
lb
/>
les vouſſoirs ſoient en équilibre quoiqu’égaux en péſanteur.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2975
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2976
"
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="
preserve
">Si l’on diviſe la ligne CD en deux parties égales au point E, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2977
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
qu’on abaiſſe la perpendiculaire EF, il eſt conſtant qu’elle ira ren-
<
lb
/>
contrer le point F qui ſera le plus bas de la courbe; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2978
"
xml:space
="
preserve
">car, à cauſe
<
lb
/>
de la flexibilité de la chaine & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2979
"
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="
preserve
">l’uniformité qu’on ſupoſe dans les
<
lb
/>
couplets, la partie CF ſera égale à la partie DF, elles auront tou-
<
lb
/>
tes deux la même figure, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2980
"
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="
preserve
">tous les points pris dans la longueur
<
lb
/>
CF & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2981
"
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="
preserve
">DF, à une égale diſtance des extremités C & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2982
"
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="
preserve
">D, ſe trouveront
<
lb
/>
également ſitués par raport à la perpendiculaire EF, par conſéquent
<
lb
/>
cette chaine forme une courbe réguliere, qui a pour axe EF. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2983
"
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="
preserve
">Or
<
lb
/>
tous les couplets qui compoſent cette chaine étant ſupoſés égaux
<
lb
/>
en grandeur & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2984
"
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="
preserve
">en péſanteur, ſe maintiendront en équilibre entr’eux,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2985
"
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="
preserve
">tendront chacun en particulier au centre de la terre par des lignes
<
lb
/>
deldirections, qui étant tirées de leur centre de gravité peuvent être
<
lb
/>
regardées comme perpendiculaires à l’horiſon: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2986
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2987
"
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="
preserve
">ſi l’on attribuë à
<
lb
/>
chacun de ces couplets une péſanteur égale, mais incomparablement
<
lb
/>
au-deſſus de celle qu’ils ont naturellement, ils ſe ſoûtiendront toû-
<
lb
/>
jours dans le même état où ils étoient auparavant, n’y ayant point
<
lb
/>
de raiſon pour quel’un détourne lautre de la direction vers laquelle
<
lb
/>
ſa péſanteur le faiſoit tendre; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2988
"
xml:space
="
preserve
">mais ſil’on faiſoit enſorte que les cou-
<
lb
/>
plets ſe trouvaſſent tellement unis les uns aux autres qu’ils ne com-
<
lb
/>
poſaſſent qu’un ſeul corps incapable d’aucune flexibilité, il ne leur
<
lb
/>
arriveroit rien de particulier, ſinon d’être obligé de garder la ſitua-
<
lb
/>
tion où ils étoient les uns par raport aux autres, de quelque ſens
<
lb
/>
qu’on veuille mettre la chaine, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2989
"
xml:space
="
preserve
">tant qu’elle ſera attachée aux </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
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>
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echo
>