Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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">
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0155
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158
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
"/>
qu’on mette p à la place de ſa valeur multipliant toute l’équation
<
lb
/>
par 2, on pourra du ſecond membre en faire un quarré parfait en
<
lb
/>
ajoûtant pp de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3076
"
xml:space
="
preserve
">d’autre afin d’avoir {2fnn + 2ghh/d} + pp = yy
<
lb
/>
+ 2py + pp, dont extrayant la racine & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3077
"
xml:space
="
preserve
">dégageant l’inconnu, l’on
<
lb
/>
aura enfin √2fnn - 2ghh + pp\x{0020} - p = y, qui donne ce que l’on
<
lb
/>
cherche.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3078
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
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49
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preserve
">APLICATION.</
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>
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p
>
<
s
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="
echoid-s3079
"
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="
preserve
">Pour avoir la valeur de l’inconnu, nous ſupoſerons le diamêtre
<
lb
/>
BI de 72 pieds, l’épaiſſeur DG de 6, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3080
"
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="
preserve
">la hauteur BS de 12, ainſi
<
lb
/>
la ligne AL ſera de 15, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3081
"
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="
preserve
">l’on trouvera que BV (c) eſt de 8 pieds
<
lb
/>
5 pouces, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3082
"
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="
preserve
">LV de 27 pieds 7 pouces, par conſéquent MP (d) ſera
<
lb
/>
de 29 pieds 7 pouces: </
s
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<
s
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="
echoid-s3083
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preserve
">& </
s
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<
s
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="
echoid-s3084
"
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="
preserve
">comme nous avons ſupoſé d - c = f,
<
lb
/>
f ſera donc de 31 pieds 2 pouces; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3085
"
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="
preserve
">on trouvera auſſi que la partie
<
lb
/>
CFGD (nn) eſt de 184 pieds quarrés.</
s
>
<
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="
echoid-s3086
"
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="
preserve
"/>
</
p
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<
p
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<
s
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="
echoid-s3087
"
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="
preserve
">Comme nous avons auſſi beſoin de la figure BQFC, remarquez
<
lb
/>
que la ligne BQ eſt moyenne proportionnelle entre les parties EB
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3088
"
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="
preserve
">BH, du diamêtre EH; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3089
"
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="
preserve
">ainſi multipliantleur valeur, c’eſt-à-dire,
<
lb
/>
6 pieds par 78, on trouvera en extrayant la racine quarrée du pro-
<
lb
/>
duit 21 pieds 6 pouces 6 lignes, pour la perpendiculaire BQ, par
<
lb
/>
le moyen de laquelle on aura la ſuperficie du triangle ABQ, qui
<
lb
/>
eſt de 389 pieds 3 pouces; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3090
"
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="
preserve
">or cherchant auſſi la valeur du ſecteur
<
lb
/>
EAQ qui eſt de 477 pieds 3 pouces, on en retranchera celle du
<
lb
/>
triangle ABQ, la difference ſera 88 pieds, pour le ſecment EBQ,
<
lb
/>
qui étant auſſi retranché de 184 pieds, valeur de EFCB, la differen-
<
lb
/>
ce ſera 96 pieds pour la partie BQFC, par conſéquent la valeur de hh.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s3091
"
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="
preserve
">D’un autre côté le centre de gravité de cette partie étant au point X,
<
lb
/>
l’on verra que la perpendiculaire Xr, vient tomber environ à 2
<
lb
/>
pieds 9 pouces du point S, enfin comme nous avons ſupoſé {nn + hh/d}
<
lb
/>
= p, l’on trouvera que p vaut à peu-près 7 pieds 1 pouce, ainſi
<
lb
/>
comme toutes les lettres du premier membre de l’équation
<
lb
/>
√{2fnn/d} - {2ghh/d} + pp\x{0020} - p = y, viennent d’être déterminées en
<
lb
/>
nombre, ſi l’on fait les mêmes opérations qui s’y trouvent indiquées,
<
lb
/>
l’on trouvera que y, ou ſi l’on veut l’épaiſſeur PS de la Culée, doit
<
lb
/>
être de 11 pieds pour ſoûtenir en équilibre la pouſſée de la partie de
<
lb
/>
l’Arche qui lui répond.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3092
"
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="
preserve
"/>
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p
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