15898CHRISTIANI HUGENII
Hanc cycloidis dimenſionem primus invenit, via tamen
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. longe alia, eximius geometra Chriſtophorus Wren Anglus,
eamque deinde eleganti demonſtratione confirmavit, quæ
edita eſt in libro de cycloide viri clariſſimi Ioannis Walliſij.
De eadem vero linea, alia quoque multa extant pulcherrima
inventa noſtri temporis mathematicorum, quibus præcipuè
occaſionem præbuere problemata quædam à Blaſio Paſchalio
Gallo propoſita, qui in his ſtudiis præcellebat. Is cum ſua,
tum aliorum inventa recenſens, primum omnium Merſennum
lineam hanc in rerum natura advertiſſe ait. Primum Roberval-
lium tangentes ejus definiviſſe, ac plana & ſolida dimenſum eſſe.
Item centra gravitatis tum plani, tum partium ejus inveniſſe.
Primum Wrennium curvæ cycloidis æqualem rectam dediſ-
ſe. Me quoque primum reperiſſe dimenſionem abſolutam por-
tionis cycloidis, quæ rectâ, baſi parallelâ, abſcinditur per
punctum axis, quod quarta parte ejus à vertice abeſt. quæ
nimirum portio æquatur dimidio hexagono æquilatero, intra
circulum genitorem deſcripto. Seipſum denique ſolidorum
ac ſemiſolidorum, tam circa baſin quàm circa axem, centra
gravitatis definiviſſe, itemque partium eorum. Lineæ etiam
ipſius (Sed hæc poſt acceptam à Wrennio dimenſionem)
centrum gravitatis inveniſſe, & dimenſionem ſuperficierum
convexarum, quibus ſolida iſta eorumque partes comprehen-
duntur; earumque ſuperficierum centra gravitatis. Ac denique
dimenſionem curvarum cujuſvis cycloidis, tam protractæ quam
contractæ: hoc eſt earum quæ deſcribuntur à puncto intra
vel extra circumferentiam circuli genitoris ſumpto. Et ho-
rum quidem demonſtrationes à Paſchalio ſunt editæ. A qui-
bus ſuas quoque, de eadem linea, ſubtiliſſimas meditationes
expoſuit Cl. Walliſius, atque eadem illa omnia ſuo Marte
ſe reperiſſe, ac problemata à Paſchalio propoſita ſolviſſe con-
tendit. Quod idem & doctiſſimus Lovera ſibi vindicat. Quan-
tum vero unicuique debeatur, ex ſcriptis eorum eruditi dijudi-
cent. Nos propterea tantum præcedentia retulimus, quod ſi-
lentio prætereunda non videbantur egregia adeo inventa, qui-
bus factum eſt, ut, ex lineis omnibus, nulla nunc melius
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. longe alia, eximius geometra Chriſtophorus Wren Anglus,
eamque deinde eleganti demonſtratione confirmavit, quæ
edita eſt in libro de cycloide viri clariſſimi Ioannis Walliſij.
De eadem vero linea, alia quoque multa extant pulcherrima
inventa noſtri temporis mathematicorum, quibus præcipuè
occaſionem præbuere problemata quædam à Blaſio Paſchalio
Gallo propoſita, qui in his ſtudiis præcellebat. Is cum ſua,
tum aliorum inventa recenſens, primum omnium Merſennum
lineam hanc in rerum natura advertiſſe ait. Primum Roberval-
lium tangentes ejus definiviſſe, ac plana & ſolida dimenſum eſſe.
Item centra gravitatis tum plani, tum partium ejus inveniſſe.
Primum Wrennium curvæ cycloidis æqualem rectam dediſ-
ſe. Me quoque primum reperiſſe dimenſionem abſolutam por-
tionis cycloidis, quæ rectâ, baſi parallelâ, abſcinditur per
punctum axis, quod quarta parte ejus à vertice abeſt. quæ
nimirum portio æquatur dimidio hexagono æquilatero, intra
circulum genitorem deſcripto. Seipſum denique ſolidorum
ac ſemiſolidorum, tam circa baſin quàm circa axem, centra
gravitatis definiviſſe, itemque partium eorum. Lineæ etiam
ipſius (Sed hæc poſt acceptam à Wrennio dimenſionem)
centrum gravitatis inveniſſe, & dimenſionem ſuperficierum
convexarum, quibus ſolida iſta eorumque partes comprehen-
duntur; earumque ſuperficierum centra gravitatis. Ac denique
dimenſionem curvarum cujuſvis cycloidis, tam protractæ quam
contractæ: hoc eſt earum quæ deſcribuntur à puncto intra
vel extra circumferentiam circuli genitoris ſumpto. Et ho-
rum quidem demonſtrationes à Paſchalio ſunt editæ. A qui-
bus ſuas quoque, de eadem linea, ſubtiliſſimas meditationes
expoſuit Cl. Walliſius, atque eadem illa omnia ſuo Marte
ſe reperiſſe, ac problemata à Paſchalio propoſita ſolviſſe con-
tendit. Quod idem & doctiſſimus Lovera ſibi vindicat. Quan-
tum vero unicuique debeatur, ex ſcriptis eorum eruditi dijudi-
cent. Nos propterea tantum præcedentia retulimus, quod ſi-
lentio prætereunda non videbantur egregia adeo inventa, qui-
bus factum eſt, ut, ex lineis omnibus, nulla nunc melius