Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="142" file="0156" n="158" rhead="CAPO IV."/>
            triplo quadrato del numero poſto in cima (preſo però come
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            numero decadico, cioè non 2, ma 20, e così de gl’altri) molti-
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            plicato nel numero laterale corriſpondente della radice, e di
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            più dal quadrato della radice poſ
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            ta nella prima colonna nel
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            triplo del primo numero della radice preſo pure come deca-
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            dico, e di più dal cubo della detta ſeconda figura della radice.
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            <s xml:id="echoid-s2689" xml:space="preserve">Per eſſempio, ſotto il C. </s>
            <s xml:id="echoid-s2690" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2691" xml:space="preserve">ſi troua corriſpondente alla radi-
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            ce laterale 3 il numero 8937. </s>
            <s xml:id="echoid-s2692" xml:space="preserve">Queſto ſi fà dal quadrato di 3
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            (cioè dello 30 poſto in cima) preſo tre volte, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2693" xml:space="preserve">è 2700, mol-
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            tiplicato per ſa ſeconda radice laterale 3, onde è 8100. </s>
            <s xml:id="echoid-s2694" xml:space="preserve">Di
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            più il triplo della prima radice, che era 3 (cioè 30) è 90, e
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            queſto ſi moltiplica per il quadrato della ſeconda radice 3,
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            cioè per 9, eſi fà 810. </s>
            <s xml:id="echoid-s2695" xml:space="preserve">Finaſ
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            mente prendo il cubo della ſe-
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            conda figura della radice 3, cioè 27, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2696" xml:space="preserve">aggiunti inſie me que-
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            ſti tre numeri ſolidi 8100, 810, 27, ſi fà la ſomma 8937: </s>
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            E queſto numero ſi dourâ ſempre cauare nella ſeconda ope-
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            ratione, quando la prima figura della radice ſarà 3, e la ſecon-
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            da ſarà parimenti 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2698" xml:space="preserve">L’iſteſſo s’intenda fatto in tutti gl’altri
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            numeri areali di queſta tauol
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            etta. </s>
            <s xml:id="echoid-s2699" xml:space="preserve">Onde fatta la fatica vna
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            volta in far la tauoletta, rieſce poi facile l’operatione nel mo-
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            do detto.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2701" xml:space="preserve">Che ſe il numero dato ſarà maggiore di ſei figure, ſi diuida
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            per vn numero cubo, di cui ſia conoſciuta la radice, e del quo-
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            tiente rimaſto minore di ſette figure ſi caui nel modo predet-
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            to la radice; </s>
            <s xml:id="echoid-s2702" xml:space="preserve">poiche ſe queſta radice trouata ſi moltiplicarà
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            per la radice nota del cubo, che fù diuiſore, ſi produrrà la ra-
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            dice cercata del numero dato. </s>
            <s xml:id="echoid-s2703" xml:space="preserve">La ragione di ciè è manifeſta,
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            perche come l’vnità al diuiſore, così il
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            quotiente al numero
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            diuiſo; </s>
            <s xml:id="echoid-s2704" xml:space="preserve">dunque eſſendo l’iſteſſa la lor proportione ſubtriplica-
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            ta, è ancho come la radice cubica dell’vnità alla radice </s>
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