Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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1
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184
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">
<
pb
o
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145
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159
"
n
="
159
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rhead
="
POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V.
"/>
diviſeront le degré en autant de parties égales.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4713
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4714
"
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="
preserve
">Mais comme ce n'eſt pas une petite peine de trouver les centres
<
lb
/>
de 90 arcs qui paſſent chacun par 3 points ſemblables à BDC, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4715
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
que d'ailleurs il eſt évident que tous les centres de ces arcs doivent
<
lb
/>
être placez dans la circonference d'un cercle qui ait le point B pour
<
lb
/>
centre, puiſque tous ces arcs paſſent par le point B, il n'y a qu'à dé-
<
lb
/>
crire un cercle du centre B & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4716
"
xml:space
="
preserve
">de l'intervale BF, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4717
"
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="
preserve
">diviſer ſa circon-
<
lb
/>
ference en 360 degrez, ſur leſquels poſant l'un après l'autre le pied
<
lb
/>
immobile du compas, vous décrirez avec la même ouverture FB
<
lb
/>
tous les arcs ſemblables à BDC entre les cercles AC, DE, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4718
"
xml:space
="
preserve
">les arcs
<
lb
/>
de cercle qui ſeront ſes tranſverſales diviſeront pareillement en de-
<
lb
/>
grez les circonferences qui ſont au bord de l'inſtrument. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4719
"
xml:space
="
preserve
">Il eſt à re-
<
lb
/>
marquer que la figure n'eſt diviſée que de 5 en 5 degrez, étant trop
<
lb
/>
petite pour qu'elle pût être diviſée de degrez en degrez.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4720
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4721
"
xml:space
="
preserve
">On peut encore tracer les tranſverſales courbes de cette autre ma-
<
lb
/>
niere, ſans transferer le pied immobile du compas ſur tous les degrez
<
lb
/>
l'un après l'autre: </
s
>
<
s
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="
echoid-s4722
"
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="
preserve
">Tenez la pointe du compas immobile dans un
<
lb
/>
ſeul & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4723
"
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="
preserve
">même point, comme F; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4724
"
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="
preserve
">mais en ce cas il faudra faire avan-
<
lb
/>
cer par degrez l'inſtrument que vous voulez diviſer autour du cen-
<
lb
/>
tre d'un grand cercle déja diviſé par degrez, par le moyen d'une re-
<
lb
/>
gle, laquelle lui ſera fortement attachée, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4725
"
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="
preserve
">qui s'étend juſques ſur
<
lb
/>
la diviſion du grand cercle.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4726
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4727
"
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="
preserve
">Les ouvriers adroits pourront abreger leur travail en ajuſtant une
<
lb
/>
regle d'acier, mince ſuivant la courbure de la premiere tranſverſale
<
lb
/>
qu'ils auront tracée, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4728
"
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="
preserve
">par ce moyen ils pourront tracer toutes les
<
lb
/>
autres.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4729
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4730
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="
preserve
">Si l'on veut tirer les tranſverſales en lignes droites d'un degré à
<
lb
/>
l'autre, on peut trouver parle calcul de la Trigonométrie rectiligne
<
lb
/>
la longueur des raïons de chacune des circonferences qui coupent
<
lb
/>
les tranſverſales, dont voici un exemple.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4731
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4732
"
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="
preserve
">Je ſuppoſe un quart de cercle ayant 6 pouces de raïon, quieſt un
<
lb
/>
des plus petits que l'on ait coûtume de diviſer par des tranſverſales.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4733
"
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="
preserve
">Je ſuppoſe auſſi une échelle de mille parties égales, & </
s
>
<
s
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echoid-s4734
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="
preserve
">que la largeur
<
lb
/>
du bord de ce quart de cercle entre la circonference intérieure & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4735
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
l'extérieure ſoit de 9 lignes, leſquelles correſpondent à 125 des mê-
<
lb
/>
mes parties égales, dont le raïon en contient mille; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4736
"
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="
preserve
">je trouve par
<
lb
/>
le calcul que la tranſverſale droite, tirée d'un degré à l'autre qui
<
lb
/>
ſuit, eſt de 126 des mêmes parties, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4737
"
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="
preserve
">que le raïon de la circonfe-
<
lb
/>
rence intérieure qui eſt de 5 pouces & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4738
"
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="
preserve
">3 lignes, en contient 875.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4739
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4740
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="
preserve
">L'Angle obtus fait de ce raïon & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4741
"
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="
preserve
">la tranſverſale eſt de 172 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4742
"
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preserve
">2
<
lb
/>
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echo
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