159145POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V.
diviſeront le degré en autant de parties égales.
Mais comme ce n'eſt pas une petite peine de trouver les centres
de 90 arcs qui paſſent chacun par 3 points ſemblables à BDC, &
que d'ailleurs il eſt évident que tous les centres de ces arcs doivent
être placez dans la circonference d'un cercle qui ait le point B pour
centre, puiſque tous ces arcs paſſent par le point B, il n'y a qu'à dé-
crire un cercle du centre B & de l'intervale BF, & diviſer ſa circon-
ference en 360 degrez, ſur leſquels poſant l'un après l'autre le pied
immobile du compas, vous décrirez avec la même ouverture FB
tous les arcs ſemblables à BDC entre les cercles AC, DE, & les arcs
de cercle qui ſeront ſes tranſverſales diviſeront pareillement en de-
grez les circonferences qui ſont au bord de l'inſtrument. Il eſt à re-
marquer que la figure n'eſt diviſée que de 5 en 5 degrez, étant trop
petite pour qu'elle pût être diviſée de degrez en degrez.
de 90 arcs qui paſſent chacun par 3 points ſemblables à BDC, &
que d'ailleurs il eſt évident que tous les centres de ces arcs doivent
être placez dans la circonference d'un cercle qui ait le point B pour
centre, puiſque tous ces arcs paſſent par le point B, il n'y a qu'à dé-
crire un cercle du centre B & de l'intervale BF, & diviſer ſa circon-
ference en 360 degrez, ſur leſquels poſant l'un après l'autre le pied
immobile du compas, vous décrirez avec la même ouverture FB
tous les arcs ſemblables à BDC entre les cercles AC, DE, & les arcs
de cercle qui ſeront ſes tranſverſales diviſeront pareillement en de-
grez les circonferences qui ſont au bord de l'inſtrument. Il eſt à re-
marquer que la figure n'eſt diviſée que de 5 en 5 degrez, étant trop
petite pour qu'elle pût être diviſée de degrez en degrez.
On peut encore tracer les tranſverſales courbes de cette autre ma-
niere, ſans transferer le pied immobile du compas ſur tous les degrez
l'un après l'autre: Tenez la pointe du compas immobile dans un
ſeul & même point, comme F; mais en ce cas il faudra faire avan-
cer par degrez l'inſtrument que vous voulez diviſer autour du cen-
tre d'un grand cercle déja diviſé par degrez, par le moyen d'une re-
gle, laquelle lui ſera fortement attachée, & qui s'étend juſques ſur
la diviſion du grand cercle.
niere, ſans transferer le pied immobile du compas ſur tous les degrez
l'un après l'autre: Tenez la pointe du compas immobile dans un
ſeul & même point, comme F; mais en ce cas il faudra faire avan-
cer par degrez l'inſtrument que vous voulez diviſer autour du cen-
tre d'un grand cercle déja diviſé par degrez, par le moyen d'une re-
gle, laquelle lui ſera fortement attachée, & qui s'étend juſques ſur
la diviſion du grand cercle.
Les ouvriers adroits pourront abreger leur travail en ajuſtant une
regle d'acier, mince ſuivant la courbure de la premiere tranſverſale
qu'ils auront tracée, & par ce moyen ils pourront tracer toutes les
autres.
regle d'acier, mince ſuivant la courbure de la premiere tranſverſale
qu'ils auront tracée, & par ce moyen ils pourront tracer toutes les
autres.
Si l'on veut tirer les tranſverſales en lignes droites d'un degré à
l'autre, on peut trouver parle calcul de la Trigonométrie rectiligne
la longueur des raïons de chacune des circonferences qui coupent
les tranſverſales, dont voici un exemple.
l'autre, on peut trouver parle calcul de la Trigonométrie rectiligne
la longueur des raïons de chacune des circonferences qui coupent
les tranſverſales, dont voici un exemple.
Je ſuppoſe un quart de cercle ayant 6 pouces de raïon, quieſt un
des plus petits que l'on ait coûtume de diviſer par des tranſverſales.
Je ſuppoſe auſſi une échelle de mille parties égales, & que la largeur
du bord de ce quart de cercle entre la circonference intérieure &
l'extérieure ſoit de 9 lignes, leſquelles correſpondent à 125 des mê-
mes parties égales, dont le raïon en contient mille; je trouve par
le calcul que la tranſverſale droite, tirée d'un degré à l'autre qui
ſuit, eſt de 126 des mêmes parties, & que le raïon de la circonfe-
rence intérieure qui eſt de 5 pouces & 3 lignes, en contient 875.
des plus petits que l'on ait coûtume de diviſer par des tranſverſales.
Je ſuppoſe auſſi une échelle de mille parties égales, & que la largeur
du bord de ce quart de cercle entre la circonference intérieure &
l'extérieure ſoit de 9 lignes, leſquelles correſpondent à 125 des mê-
mes parties égales, dont le raïon en contient mille; je trouve par
le calcul que la tranſverſale droite, tirée d'un degré à l'autre qui
ſuit, eſt de 126 des mêmes parties, & que le raïon de la circonfe-
rence intérieure qui eſt de 5 pouces & 3 lignes, en contient 875.
L'Angle obtus fait de ce raïon &
la tranſverſale eſt de 172 d.
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