Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] DANIELIS BERNOULLI Joh. Fil. Med. Prof. Basil. ACAD. SCIENT. IMPER. PETROPOLITANÆ, PRIUS MATHESEOS SUBLIMIORIS PROF. ORD. NUNC MEMBRI ET PROF. HONOR. HYDRODYNAMICA, SIVE DE VIRIBUS ET MOTIBUS FLUIDORUM COMMENTARII. OPUS ACADEMICUM AB AUCTORE, DUM PETROPOLI AGERET, CONGESTUM.
[3.] ARGENTORATI, Sumptibus JOHANNIS REINHOLDI DULSECKERI, Anno M D CC XXXVIII. Typis Joh. Henr. Deckeri, Typographi Baſilienſis.
[4.] CELSISSIMO ATQUE SERENISSIMO PRINCIPI ET DOMINO DOMINO ERNESTO JOHANNI DEI GRATIA IN LIVONIA CURLANDIÆ ET SEM - GALLIÆ DUCI.
[5.] CELSISSIME ATQUE SERENISSIME PRINCEPS, DOMINE GRATIOSISSIME.
[6.] SERENISSIME & CELSISSIME PRINCEPS DOMINE GRATIOSISSIME
[7.] PRÆFATIO.
[8.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO PRIMA. Quæ introitus eſt, variaque continet prænotanda. §. 1.
[9.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO SECUNDA, Quæ agit de fluidis ſtagnantibus eorundemque æquilibrio tum inter ſe, tum ad alias po-tentias relato. Theorema 1. §. 1.
[10.] Demonſtratio.
[11.] Corollarium.
[12.] Theorema 2.
[13.] Demonſtratio.
[14.] Scholium 1.
[15.] Scholium 2.
[16.] Lemma.
[17.] Demonſtratio.
[18.] Theorema 3.
[19.] Demonſtratio.
[20.] Scholion.
[21.] Caſus I.
[22.] Caſus II.
[23.] Sequuntur Experimenta quæ ad Sectionem pertinent Secundam. Ad §. 5.
[24.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO TERTIA. De velocitatibus fluidorum ex vaſe utcumque for-mato per lumen qualecunque effluentium. §. 1.
[25.] Problema.
[26.] Solutio.
[27.] Problema.
[28.] Solutio.
[29.] Scholion.
[30.] Problema.
< >
page |< < (2) of 361 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div8" type="section" level="1" n="8">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s40" xml:space="preserve">
              <pb o="2" file="0016" n="16" rhead="HYDRODYNAMICÆ"/>
            quilibrium commune fluidorum ſtagnantium, aut etiam corporum cum flui-
              <lb/>
            dis, quibus inſident, de quibus Archimedes ſcripſit, intelligebant; </s>
            <s xml:id="echoid-s41" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s42" xml:space="preserve">cum
              <lb/>
            præterea per ſe pateat, ubi æquilibrium non eſt, motum verſus partem mi-
              <lb/>
            noris preſſionis fieri, varios luſus, machinaſque hydraulicas hinc excogitare
              <lb/>
            potuerunt, partim oblectationi, partim publicis commodis egregie inſervi-
              <lb/>
            entes, qua quidem in re peringenioſos ſe monſtrarunt; </s>
            <s xml:id="echoid-s43" xml:space="preserve">videbant etiam, ſed
              <lb/>
            quaſi per tranſennam motus illos, qui preſſioni aëris debentur: </s>
            <s xml:id="echoid-s44" xml:space="preserve">Veras autem
              <lb/>
            rationes accuratasque menſuras in Hydraulicis rebus plane ignorabant, atque
              <lb/>
            ſic fere in limine ſubſiſtebant.</s>
            <s xml:id="echoid-s45" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s46" xml:space="preserve">§. </s>
            <s xml:id="echoid-s47" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s48" xml:space="preserve">Motui fluidorum determinando inſervit præcipue effluxus aquæ
              <lb/>
            ex vaſe per foramen valde parvum: </s>
            <s xml:id="echoid-s49" xml:space="preserve">tametſi vero non omnino fugeret Fron-
              <lb/>
            tinum alioſque, uti aliqui credunt, velocitatem aquarum ex vaſe vel caſtello
              <lb/>
            effluentium creſcere ab aucta altitudine aquæ ſupra effluxus locum, negari
              <lb/>
            tamen non poteſt, quin idem Frontinus in computandis aquarum modulis,
              <lb/>
            ſeu erogandis aquis turpes & </s>
            <s xml:id="echoid-s50" xml:space="preserve">injuſtos commiſerit errores. </s>
            <s xml:id="echoid-s51" xml:space="preserve">Benedictus Caſtel-
              <lb/>
            lius primus de nexu velocitates inter & </s>
            <s xml:id="echoid-s52" xml:space="preserve">altitudines cogitare, falſam autem
              <lb/>
            legem ſuſpicatus eſt, putans, ambas eandem rationem ſequi. </s>
            <s xml:id="echoid-s53" xml:space="preserve">Poſt hunc de-
              <lb/>
            @um Torricellius obſervavit, velocitates creſcere in ſubduplicatâ ratione alti-
              <lb/>
            tudinum, quem ſecuti ſunt omnes; </s>
            <s xml:id="echoid-s54" xml:space="preserve">nec dum vero conveniebant de abſoluta
              <lb/>
            velocitatis menſura, experimenta tamen inſtituerunt, qua iſtam menſuram
              <lb/>
            definiri exiſtimarunt, inter quæ potiſſimum allegari ſolet illud, quod a Gulielmino
              <lb/>
            ſumtum, octieſque repetitum fuit, quamvis id ab aliis experimentis ex illo tempore
              <lb/>
            factis admodum recedat: </s>
            <s xml:id="echoid-s55" xml:space="preserve">ſolent autem omnia inter ſe differre, quæ ſub diver-
              <lb/>
            ſis fiunt circumſtantiis, nec ſemper tutum eſt, uti ſuo loco dicemus plu-
              <lb/>
            ribus, ex quantitate aquæ, definito tempore per definitum lumen effluentis, ju-
              <lb/>
            dicium ferre de ejuſdem velocitate. </s>
            <s xml:id="echoid-s56" xml:space="preserve">Sic cum ad calculum revocamus expe-
              <lb/>
            rimentum Gulielminianum, cujus modo mentionem fecimus, concludendum
              <lb/>
            eſſet ex quantitate aquæ, quæ per lumen datum tempore dato effluxit, ve-
              <lb/>
            locitatem ejus non majorem fuiſſe illa, quæ debetur quartæ parti altitudinis
              <lb/>
            ſuperficiei aqueæ ſupra foramen. </s>
            <s xml:id="echoid-s57" xml:space="preserve">Et alia ſunt eodem Auctore experimenta,
              <lb/>
            quæ recenſentur Lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s58" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s59" xml:space="preserve">prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s60" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s61" xml:space="preserve">menſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s62" xml:space="preserve">aquarum fluent: </s>
            <s xml:id="echoid-s63" xml:space="preserve">vi quorum aqua ef-
              <lb/>
            fluens velocitate ſua aſcendere poſſit ad duas tertias iſtius altitudinis; </s>
            <s xml:id="echoid-s64" xml:space="preserve">Apud
              <lb/>
            Mariottum alioſque extant, quæ pro dimidia altitudine faciunt; </s>
            <s xml:id="echoid-s65" xml:space="preserve">qua non ob-
              <lb/>
            ſtante velocitatum ita æſtimatarum diverſitate, mihi perſuadeo, vix a ſe </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>