Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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162PRINCIPES
Les Lignes Perpendiculaires ſont celles qui en ſe rencontrant
11Fig. 6. ne s'inclinent pas plus d'un côté que d'autre;
c'eſt pourquoi elles
font deux angles égaux, &
par conſequent tous deux droits.
Les Lignes Obliques ſont celles qui en ſe rencontrant, forment
22Fig. 7. des angles obliques &
inégaux entr'eux, c'eſt-à-dire, aigus & obtus.
Ces Lignes prennent encore d'autres dénominations, comme
ſont celles qui ſuivent.
La Ligne à plomb ou Verticale eſt celle qui paſſeroit par le centre
33Fig. 8. de la Terre ſi elle étoit continuée, comme ſeroit un fil auquel on
auroit attaché un plomb, ou quelque autre choſe de peſant.
La Ligne horizontale, ou de niveau apparent, eſt une Ligne
44Fig. 9. droite qui toucheroit la ſurface de la Terre en un point, ou qui
ſeroit parellele à cette Tangente.
La Ligne du vrai niveau eſt celle qui a tous ſes points également
éloignez du centre de la Terre, comme ſeroit la circonference de
la Terre.
La Ligne finie eſt celle dont la longueur eſt déterminée.
La Ligne indéfinie eſt celle dont la longueur eſt indéterminée.
Il y a encore des Lignes occultes ou blanches, qui ſe font avec
la pointe du Compas, ou plus proprement avec le Craïon, parce
qu'on le peut facilement effacer.
Ces Lignes ne doivent pas paroî-
tre, l'ouvrage étant achevé.
Quand on les veut laiſſer pour faire
voir de quelle maniere s'eſt faite l'operation, on les marque de
points, &
pour lors on les appelle Lignes ponctuées, qu'on trace
55Fig. 10. avec la Roulete.
Les Lignes qui doivent reſter, qu'on nomme Lignes apparen-
tes, ſe tracent à l'encre avec le Tire ligne, ſi groſſes &
ſi ſines
qu'on veut, par le moyen de la vis ou de la couliſſe qui eſt au Ti-
re-ligne.
La Ligne Tangente ou touchante eſt une Ligne qui touche une
66Fig. 9. figure ſans la couper, comme la Ligne A B.
La Ligne ſous-tendante ou Corde, eſt celle qui joint les extre-
77Fig. 9. mitez d'un arc, comme eſt la Ligne C D.
Arc eſt une partie de circonference, comme D F E.
Le nombre des differentes eſpeces de Lignes courbes eſt infini;
88Fig. 11. mais la plus ſimple, la plus reguliere & la plus aiſée à tracer, eſt
la circulaire.
La Ligne circulaire, ou la Circonference du Cercle, eſt une Ligne
99Fig. 11. courbe dont toutes les parties ſont également éloignées d'un même
point qui eſt au milieu, &
qui eſt appellé Centre du Cercle.

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