Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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              <pb o="6" file="0016" n="16" rhead="CAPO I."/>
            hanno trà di ſe la proportione di AE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s96" xml:space="preserve">AH, ſia nella ſecon-
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            da figura il triangolo Iſoſcele AEL, e prendaſi AH vguale
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            alla AI, e tiriſi la linea HI. </s>
            <s xml:id="echoid-s97" xml:space="preserve">E' manifeſto, che
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              <figure xlink:label="fig-0016-01" xlink:href="fig-0016-01a" number="4">
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              </figure>
            li due triangoli AEL, AHI ſono ſimili; </s>
            <s xml:id="echoid-s98" xml:space="preserve">perche
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            gl’angoli HI, ſon vguali trà di ſe (per la 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s99" xml:space="preserve">del
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            1.) </s>
            <s xml:id="echoid-s100" xml:space="preserve">e ciaſcuno è la metà
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            del complemento dell’
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            angolo A, à due angoli retti (per la 32. </s>
            <s xml:id="echoid-s101" xml:space="preserve">del 1)
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            e per la ſteſſa ragione anche ciaſcuno de gli an-
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            goli E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s102" xml:space="preserve">L è la metà dello ſteſſo complemen-
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            to. </s>
            <s xml:id="echoid-s103" xml:space="preserve">Dunque l’angolo I è vguale all’ angolo L,
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            e l’angolo H vguale all angolo E: </s>
            <s xml:id="echoid-s104" xml:space="preserve">dunque li due triangoli
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            A H I, AEL ſono equiangoli; </s>
            <s xml:id="echoid-s105" xml:space="preserve">dunque (per la 4 del 6.) </s>
            <s xml:id="echoid-s106" xml:space="preserve">ſono
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            ilati proportionali circa gl’angoli vguali; </s>
            <s xml:id="echoid-s107" xml:space="preserve">dunque come AE
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            ad EL, così AH à HI, e permutando come AE ad AH, così
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            EL à HI. </s>
            <s xml:id="echoid-s108" xml:space="preserve">Se dunque HI ſi trasferirà ſopra la EL, e ſia EK ſa-
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            rà la EL diuiſa in K proportionalmente alla diuiſione di
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            AE in H.</s>
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            <s xml:id="echoid-s110" xml:space="preserve">E queſta è la dimoſtrazione generale, qualunque ſia la pro-
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            portione, in cuiſia diuiſa la linea retta tirata ſul piano delle
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            regole dello Stromento. </s>
            <s xml:id="echoid-s111" xml:space="preserve">E perche varie aſſai puonno eſſere le
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            proportioni, nelle quali ſi può diuidere vna linea, così ſopra
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            la ſteſſa faccia della regola dello Stromento ſi tirano diuerſe
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            linee variamente diuiſe, acciò le ſteſſe due regole vengano à
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            ſeruirci per tanti Stromenti, quante linee ſono tirate in vna
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            delle ſudette regole. </s>
            <s xml:id="echoid-s112" xml:space="preserve">Sì che tutto l’ artificio di queſto Stro-
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            mento conſiſte in mettere ſopra le ſue regole quelle propor-
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            tioni, con cui ſi può deſiderare d’hauer altre linee in propor-
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            tioni ſimili; </s>
            <s xml:id="echoid-s113" xml:space="preserve">ancorche quelle linee non foſſero commenſura-
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            bili alle linee deſcritte nello Stromento.</s>
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            <s xml:id="echoid-s115" xml:space="preserve">Da quel che s’è detto è manifeſto, che li due ttiangoli </s>
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