Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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161147POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V.

Cet inſtrument ſe met en uſage en differentes ſituations; car pre-
mierement il peut être diſpoſé en ſorte que ſon plan faſſe angles
droits avec l'horiſon, afin de pouvoir obſerver les hauteurs & pro-
fondeurs; ce qui ſe peut encore faire en deux manieres differentes,
ſçavoir, en ſe ſervant des pinnules immobiles & du fil avec ſon
plomb, & pour lors aucun de ſes demi-diametres ne ſe trouve paral-
lele au plan de l'horiſon: ou bien en ſe fervant des pinules attachées
à l'alidade mobile, & pour lors il faut toûjours qu'un des demi-dia-
metres du quart de cercle ſoit parallele à l'horiſon, & que l'autre lui
ſoit perpendiculaire; ce qui ſe peut faire par le moyen du plomb
ſuſpendu au centre, & pour lors les pinules immobiles ſont inutiles.

Enfin, ce quart de cercle ſe peut placer de maniere que ſon plan
ſoit à peu près parallele à l'horiſon pour obſerver les diſtances hori-
ſontales avec l'alidade mobile & les pinules immobiles, & pour lors
le fil avec ſon plomb n'eſt pas d'uſage,

Vſage du quart de cercle avec deux pinules immobiles & un
plomb ſuſpendu au centre.

Premierement par les Degrez.

POur obſerver les hauteurs, comme celle d'un Aſtre au Ciel, oula
hauteur d'une Tour, placez le quart de cercle verticalement;
mettez l'œil ſous la pinule immobile qui eſt vers la circonference du
quart de cercle, & dirigez l'inſtrument de maniere que le raïon vi-
ſuel paſſant par les ouvertures des 2 pinules tende au point de l'ob-
jet propoſé; à l'égard du Soleil il ſuffit qu'un de ſes raïons paſſe par
les deux petits trous qui doivent être percez au bas des pinules.

L'Arc de la circonference compris entre le fil du plomb & le de-
me-diametre où ſont attachées les pinules, marque le complément
de la hauteur del'Aſtre ſur l'horiſon ou ſa diſtance du Zénith: l'arc
compris entre le fil & l'autre demi-diametre qui eſt vers l'objet
marque ſa hauteur ſur l'horiſon.

Ce même Arc détermine auſſi l'ouverture de l'angle fait par le
raïon viſuel & la ligne horiſontale parallele à la baſe de la Tour.

Mais pour obſerver des profondeurs, comme celle d'un foſſé ou
d'un puits, il faut mettre l'œil au-deſſus de la pinule qui eſt vers le
centre du quart de cercle.

Toute l'operation conſiſte à calculer des triangles par des regles
detrois, formées de la proportion des ſinus des angles à leurs côtez
oppoſez, ſuivant les preceptes de la Trigonometrie rectiligne, dont
nous allons donner ici quelques exemples.

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