Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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1.0RC
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fr
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"
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"
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="
185
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pb
o
="
148
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="
162
"
n
="
162
"
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="
CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c.
"/>
</
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>
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="
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="
section
"
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="
1
"
n
="
186
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head
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="
echoid-head284
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="
preserve
">USAGE I.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4814
"
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="
preserve
">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour AB, dontle pied
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-162-01
"
xlink:href
="
note-162-01a
"
xml:space
="
preserve
">XIII.
<
lb
/>
Planche.
<
lb
/>
Fig. 2.</
note
>
eſt acceſſible.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4815
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4816
"
xml:space
="
preserve
">Ayant planté le pied de vôtre inſtrument au point C, regardez le
<
lb
/>
ſommet de la Tour A par les deux pinules immobiles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4817
"
xml:space
="
preserve
">le fil du
<
lb
/>
plomb ſuſpendu librement s'arrêtera ſur le nombre de degrez qui
<
lb
/>
détermine la valeur de l'angle qui ſe fait au centre du quart de cer-
<
lb
/>
cle par le raïon viſuel & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4818
"
xml:space
="
preserve
">la ligne horiſontale, parallele à la baſe de
<
lb
/>
la Tour; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4819
"
xml:space
="
preserve
">comptantles degrez compris entre le fil & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4820
"
xml:space
="
preserve
">le demi-diama-
<
lb
/>
tre qui eſt du côté de la Tour.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4821
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4822
"
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="
preserve
">Suppoſé donc que ce fil ſoit arrêté ſur 35 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4823
"
xml:space
="
preserve
">35 m. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4824
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s4825
"
xml:space
="
preserve
">qu'ayant
<
lb
/>
meſuré exactement la diſtance du pied de la Tour ſur leterrain de
<
lb
/>
niveau, avec la chaîne, juſqu'au lieu où s'eſt faite l'obſervation, on
<
lb
/>
ait trouvé 47 pieds; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4826
"
xml:space
="
preserve
">on aura trois choſes connuës, ſçavoir, le côté
<
lb
/>
meſuré BC, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4827
"
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="
preserve
">les angles du triangle ABC; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4828
"
xml:space
="
preserve
">car comme on ſuppoſe
<
lb
/>
toûjours les murs bâtis à plomb, l'angle B eſt droit ou de 90 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4829
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4830
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
par conſequent les 2 angles aigus A & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4831
"
xml:space
="
preserve
">C valent enſemble 90 deg.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4832
"
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="
preserve
">puiſque les 3 angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à 2 droits.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4833
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4834
"
xml:space
="
preserve
">Or l'angle obſervé eſt de 35 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4835
"
xml:space
="
preserve
">35 m. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4836
"
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="
preserve
">donc l'angle A eſt de 54 d.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4837
"
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="
preserve
">25 m. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4838
"
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="
preserve
">enſuite dequoi vous formerez cette analogie; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4839
"
xml:space
="
preserve
">le ſinus de 54
<
lb
/>
d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4840
"
xml:space
="
preserve
">25 m. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4841
"
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="
preserve
">donne 47, que donnera le ſinus de 35 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4842
"
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="
preserve
">35 m.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4843
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4844
"
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="
preserve
">Le calcul étant fait on trouvera 33 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4845
"
xml:space
="
preserve
">demi, pour 4
<
emph
style
="
sub
">me</
emph
>
terme
<
lb
/>
de la regle de trois, auquel nombre ajoûtant 5 pieds pour la hauteur
<
lb
/>
du centre du quart de cercle, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4846
"
xml:space
="
preserve
">qui eſt ordinairement la hauteur de
<
lb
/>
l'œil d'un homme qui obſerve au-deſſus du terrain, on aura 38 pieds
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s4847
"
xml:space
="
preserve
">demi pour la hauteur de la Tour propoſée.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4848
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div408
"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
187
">
<
head
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="
echoid-head285
"
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="
preserve
">USAGE II.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4849
"
xml:space
="
preserve
">SOit propoſé à connoître la hauteur de la Tour inacceſſible DE.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4850
"
xml:space
="
preserve
">Il faut en ce cas faire deux Obſervations, comme je vais l'ex-
<
lb
/>
pliquer.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4851
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4852
"
xml:space
="
preserve
">Placez le pied de vôtre quart de cercle au point F, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4853
"
xml:space
="
preserve
">regardant le
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-162-02
"
xlink:href
="
note-162-02a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 3.</
note
>
fommet de la Tour D par les 2 pinules immobiles, remarquez ſur
<
lb
/>
quel degré s'arrête le fil du plomb, que je ſuppoſe pour exemple êtro
<
lb
/>
arrêté ſur 34 degrez; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4854
"
xml:space
="
preserve
">levez enſuite l'inſtrument avec ſon pied, à la
<
lb
/>
place duquel vous planterez un piquet; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4855
"
xml:space
="
preserve
">reculez-vous ſur un terrain
<
lb
/>
de niveau pour placer une ſeconde fois le pied de l'inſtrument, com-
<
lb
/>
me au point G, en ſorte que le piquet laiſſé au point F, ſoit dansle
<
lb
/>
même alignement que la la Tour, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s4856
"
xml:space
="
preserve
">regardant par les 2 pinules im-
<
lb
/>
</
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>