163149POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V.
mobiles le ſommet de ladite Tour D, remarquez le point de la cir-
conference du quart de cercle marqué par le fil du plomb, lequel je
ſuppoſe par exemple, être 20 deg. meſurez auſſi très exactement la
diſtance entre les 2 ſtations, laquelle je ſuppoſe 9 toiſes ou 54 pieds.
conference du quart de cercle marqué par le fil du plomb, lequel je
ſuppoſe par exemple, être 20 deg. meſurez auſſi très exactement la
diſtance entre les 2 ſtations, laquelle je ſuppoſe 9 toiſes ou 54 pieds.
Cela étant fait vous connoîtrez tous les angles du triangle DG,
& de plus le côté meſuré FG, & par ce moyen il ſera facile de trou-
ver le côté DF, enſuite le côté DE en faiſant les analogies ſuivantes.
& de plus le côté meſuré FG, & par ce moyen il ſera facile de trou-
ver le côté DF, enſuite le côté DE en faiſant les analogies ſuivantes.
L'angle EFD étant trouvé de 34 deg.
l'angle de ſuite DFG ſera
de 146, & l'angle G ayant été trouvé de 20 deg. ils'enſuit que l'an-
gle FDG eſt de 14; c'eſt pourquoi vous direz ſi le ſinus de 14 deg.
donne 54 pieds, que donnera le ſinus de 20 deg. le calcul étant fait
on trouvera 76 pieds & environ un tiers, pour le côté DF, après
quoi il faut calculer le triangle rectangle DEF, duquel on connoît
déja tous les angles & l'hypotenuſe DF: c'eſt pourquoi on dira ſi le
ſinus total donne 76 pieds & un tiers, que donnera le ſinus de 34
degrez; le calcul étant fait on trouvera 42 pieds & deux tiers pour
le côté DE, auquel ajoûtant 5 pieds pour la hauteur du centre du
quart de cercle au-deſſus du terrain, on aura 47 pieds & deux tiers
pour la hauteur de la Tour propoſée.
de 146, & l'angle G ayant été trouvé de 20 deg. ils'enſuit que l'an-
gle FDG eſt de 14; c'eſt pourquoi vous direz ſi le ſinus de 14 deg.
donne 54 pieds, que donnera le ſinus de 20 deg. le calcul étant fait
on trouvera 76 pieds & environ un tiers, pour le côté DF, après
quoi il faut calculer le triangle rectangle DEF, duquel on connoît
déja tous les angles & l'hypotenuſe DF: c'eſt pourquoi on dira ſi le
ſinus total donne 76 pieds & un tiers, que donnera le ſinus de 34
degrez; le calcul étant fait on trouvera 42 pieds & deux tiers pour
le côté DE, auquel ajoûtant 5 pieds pour la hauteur du centre du
quart de cercle au-deſſus du terrain, on aura 47 pieds & deux tiers
pour la hauteur de la Tour propoſée.
Ces calculs ſe font bien plus promptement par les Logarithmes
que par les nombres ordinaires, puiſque le tout ſe réſout par addi-
tions & ſouſtractions, comme il eſt expliqué plus amplement dans
les Livres quitraitent de la Trigonométrie.
que par les nombres ordinaires, puiſque le tout ſe réſout par addi-
tions & ſouſtractions, comme il eſt expliqué plus amplement dans
les Livres quitraitent de la Trigonométrie.
Ces propoſitions &
toutes autres de même, ſe peuvent auſſi ré-
ſoudre ſans calcul, faiſant ſur le papier des triangles ſemblables à
ceux qui ſe forment ſur le terrain.
ſoudre ſans calcul, faiſant ſur le papier des triangles ſemblables à
ceux qui ſe forment ſur le terrain.
Ainſi pour réſoudre la preſente queſtion faites une Echelle de 10
toiſes, c'eſt à-dire, tracez la ligne droite AB aſſez longue, afin que
la diviſion en ſoit exacte; diviſez-la en 10 parties égales & ſubdivi-
ſez une deſdites parties en 6 pour avoir une toiſe diviſée en pieds.
toiſes, c'eſt à-dire, tracez la ligne droite AB aſſez longue, afin que
la diviſion en ſoit exacte; diviſez-la en 10 parties égales & ſubdivi-
ſez une deſdites parties en 6 pour avoir une toiſe diviſée en pieds.
Tirez enſuite la ligne indéterminée EG;
faites avec un rappor-
teur au point G un angle de 20 degrez, & tirez la ligne indétermi-
née GM; portez de G en F 9 toiſes ou 54 pieds, priſes ſur vôtre E-
chelle; faites au point F un angle de 34 degrez, & tirez la ligne FD,
laquelle coupera la ligne GD en un point comme D, duquel vous
abaiſſerez la perpendiculaire DE, qui repreſentera la hauteur de
la Tour propoſée, & meſurant cette ligne DE ſur l'Echelle, vous
trouverez qu'elle contient 47 pieds & 8 pouces.
teur au point G un angle de 20 degrez, & tirez la ligne indétermi-
née GM; portez de G en F 9 toiſes ou 54 pieds, priſes ſur vôtre E-
chelle; faites au point F un angle de 34 degrez, & tirez la ligne FD,
laquelle coupera la ligne GD en un point comme D, duquel vous
abaiſſerez la perpendiculaire DE, qui repreſentera la hauteur de
la Tour propoſée, & meſurant cette ligne DE ſur l'Echelle, vous
trouverez qu'elle contient 47 pieds & 8 pouces.