Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="149" file="163" n="163" rhead="POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V."/>
            mobiles le ſommet de ladite Tour D, remarquez le point de la cir-
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            conference du quart de cercle marqué par le fil du plomb, lequel je
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            ſuppoſe par exemple, être 20 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4857" xml:space="preserve">meſurez auſſi très exactement la
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            diſtance entre les 2 ſtations, laquelle je ſuppoſe 9 toiſes ou 54 pieds.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4859" xml:space="preserve">Cela étant fait vous connoîtrez tous les angles du triangle DG,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4860" xml:space="preserve">de plus le côté meſuré FG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4861" xml:space="preserve">par ce moyen il ſera facile de trou-
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            ver le côté DF, enſuite le côté DE en faiſant les analogies ſuivantes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4863" xml:space="preserve">L'angle EFD étant trouvé de 34 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4864" xml:space="preserve">l'angle de ſuite DFG ſera
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            de 146, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4865" xml:space="preserve">l'angle G ayant été trouvé de 20 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4866" xml:space="preserve">ils'enſuit que l'an-
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            gle FDG eſt de 14; </s>
            <s xml:id="echoid-s4867" xml:space="preserve">c'eſt pourquoi vous direz ſi le ſinus de 14 deg.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s4868" xml:space="preserve">donne 54 pieds, que donnera le ſinus de 20 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4869" xml:space="preserve">le calcul étant fait
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            on trouvera 76 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4870" xml:space="preserve">environ un tiers, pour le côté DF, après
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            quoi il faut calculer le triangle rectangle DEF, duquel on connoît
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            déja tous les angles & </s>
            <s xml:id="echoid-s4871" xml:space="preserve">l'hypotenuſe DF: </s>
            <s xml:id="echoid-s4872" xml:space="preserve">c'eſt pourquoi on dira ſi le
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            ſinus total donne 76 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4873" xml:space="preserve">un tiers, que donnera le ſinus de 34
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            degrez; </s>
            <s xml:id="echoid-s4874" xml:space="preserve">le calcul étant fait on trouvera 42 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4875" xml:space="preserve">deux tiers pour
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            le côté DE, auquel ajoûtant 5 pieds pour la hauteur du centre du
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            quart de cercle au-deſſus du terrain, on aura 47 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4876" xml:space="preserve">deux tiers
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            pour la hauteur de la Tour propoſée.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4878" xml:space="preserve">Ces calculs ſe font bien plus promptement par les Logarithmes
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            que par les nombres ordinaires, puiſque le tout ſe réſout par addi-
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            tions & </s>
            <s xml:id="echoid-s4879" xml:space="preserve">ſouſtractions, comme il eſt expliqué plus amplement dans
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            les Livres quitraitent de la Trigonométrie.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4881" xml:space="preserve">Ces propoſitions & </s>
            <s xml:id="echoid-s4882" xml:space="preserve">toutes autres de même, ſe peuvent auſſi ré-
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            ſoudre ſans calcul, faiſant ſur le papier des triangles ſemblables à
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            ceux qui ſe forment ſur le terrain.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4884" xml:space="preserve">Ainſi pour réſoudre la preſente queſtion faites une Echelle de 10
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            toiſes, c'eſt à-dire, tracez la ligne droite AB aſſez longue, afin que
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            la diviſion en ſoit exacte; </s>
            <s xml:id="echoid-s4885" xml:space="preserve">diviſez-la en 10 parties égales & </s>
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            ſez une deſdites parties en 6 pour avoir une toiſe diviſée en pieds.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4888" xml:space="preserve">Tirez enſuite la ligne indéterminée EG; </s>
            <s xml:id="echoid-s4889" xml:space="preserve">faites avec un rappor-
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            teur au point G un angle de 20 degrez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4890" xml:space="preserve">tirez la ligne indétermi-
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            née GM; </s>
            <s xml:id="echoid-s4891" xml:space="preserve">portez de G en F 9 toiſes ou 54 pieds, priſes ſur vôtre E-
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            chelle; </s>
            <s xml:id="echoid-s4892" xml:space="preserve">faites au point F un angle de 34 degrez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4893" xml:space="preserve">tirez la ligne FD,
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            laquelle coupera la ligne GD en un point comme D, duquel vous
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            abaiſſerez la perpendiculaire DE, qui repreſentera la hauteur de
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            la Tour propoſée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4894" xml:space="preserve">meſurant cette ligne DE ſur l'Echelle, vous
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            trouverez qu'elle contient 47 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4895" xml:space="preserve">8 pouces.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4897" xml:space="preserve">Tous les autres côtez de ces triangles ſe meſureront ſur la même
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            Echelle.</s>
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