Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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">
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149
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163
"
n
="
163
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POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. V.
"/>
mobiles le ſommet de ladite Tour D, remarquez le point de la cir-
<
lb
/>
conference du quart de cercle marqué par le fil du plomb, lequel je
<
lb
/>
ſuppoſe par exemple, être 20 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4857
"
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="
preserve
">meſurez auſſi très exactement la
<
lb
/>
diſtance entre les 2 ſtations, laquelle je ſuppoſe 9 toiſes ou 54 pieds.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4858
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s4859
"
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preserve
">Cela étant fait vous connoîtrez tous les angles du triangle DG,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s4860
"
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="
preserve
">de plus le côté meſuré FG, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4861
"
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="
preserve
">par ce moyen il ſera facile de trou-
<
lb
/>
ver le côté DF, enſuite le côté DE en faiſant les analogies ſuivantes.</
s
>
<
s
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echoid-s4862
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s4863
"
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="
preserve
">L'angle EFD étant trouvé de 34 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4864
"
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="
preserve
">l'angle de ſuite DFG ſera
<
lb
/>
de 146, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4865
"
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="
preserve
">l'angle G ayant été trouvé de 20 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4866
"
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="
preserve
">ils'enſuit que l'an-
<
lb
/>
gle FDG eſt de 14; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4867
"
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="
preserve
">c'eſt pourquoi vous direz ſi le ſinus de 14 deg.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4868
"
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="
preserve
">donne 54 pieds, que donnera le ſinus de 20 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4869
"
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="
preserve
">le calcul étant fait
<
lb
/>
on trouvera 76 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4870
"
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="
preserve
">environ un tiers, pour le côté DF, après
<
lb
/>
quoi il faut calculer le triangle rectangle DEF, duquel on connoît
<
lb
/>
déja tous les angles & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4871
"
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="
preserve
">l'hypotenuſe DF: </
s
>
<
s
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="
echoid-s4872
"
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="
preserve
">c'eſt pourquoi on dira ſi le
<
lb
/>
ſinus total donne 76 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4873
"
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="
preserve
">un tiers, que donnera le ſinus de 34
<
lb
/>
degrez; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4874
"
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="
preserve
">le calcul étant fait on trouvera 42 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4875
"
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="
preserve
">deux tiers pour
<
lb
/>
le côté DE, auquel ajoûtant 5 pieds pour la hauteur du centre du
<
lb
/>
quart de cercle au-deſſus du terrain, on aura 47 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4876
"
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="
preserve
">deux tiers
<
lb
/>
pour la hauteur de la Tour propoſée.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4877
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4878
"
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="
preserve
">Ces calculs ſe font bien plus promptement par les Logarithmes
<
lb
/>
que par les nombres ordinaires, puiſque le tout ſe réſout par addi-
<
lb
/>
tions & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4879
"
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="
preserve
">ſouſtractions, comme il eſt expliqué plus amplement dans
<
lb
/>
les Livres quitraitent de la Trigonométrie.</
s
>
<
s
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echoid-s4880
"
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s4881
"
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="
preserve
">Ces propoſitions & </
s
>
<
s
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echoid-s4882
"
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="
preserve
">toutes autres de même, ſe peuvent auſſi ré-
<
lb
/>
ſoudre ſans calcul, faiſant ſur le papier des triangles ſemblables à
<
lb
/>
ceux qui ſe forment ſur le terrain.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4883
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s4884
"
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preserve
">Ainſi pour réſoudre la preſente queſtion faites une Echelle de 10
<
lb
/>
toiſes, c'eſt à-dire, tracez la ligne droite AB aſſez longue, afin que
<
lb
/>
la diviſion en ſoit exacte; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4885
"
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="
preserve
">diviſez-la en 10 parties égales & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4886
"
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preserve
">ſubdivi-
<
lb
/>
ſez une deſdites parties en 6 pour avoir une toiſe diviſée en pieds.</
s
>
<
s
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="
echoid-s4887
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s4888
"
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="
preserve
">Tirez enſuite la ligne indéterminée EG; </
s
>
<
s
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echoid-s4889
"
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="
preserve
">faites avec un rappor-
<
lb
/>
teur au point G un angle de 20 degrez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4890
"
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="
preserve
">tirez la ligne indétermi-
<
lb
/>
née GM; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4891
"
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="
preserve
">portez de G en F 9 toiſes ou 54 pieds, priſes ſur vôtre E-
<
lb
/>
chelle; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4892
"
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="
preserve
">faites au point F un angle de 34 degrez, & </
s
>
<
s
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echoid-s4893
"
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="
preserve
">tirez la ligne FD,
<
lb
/>
laquelle coupera la ligne GD en un point comme D, duquel vous
<
lb
/>
abaiſſerez la perpendiculaire DE, qui repreſentera la hauteur de
<
lb
/>
la Tour propoſée, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4894
"
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="
preserve
">meſurant cette ligne DE ſur l'Echelle, vous
<
lb
/>
trouverez qu'elle contient 47 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4895
"
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preserve
">8 pouces.</
s
>
<
s
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echoid-s4896
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
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="
echoid-s4897
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="
preserve
">Tous les autres côtez de ces triangles ſe meſureront ſur la même
<
lb
/>
Echelle.</
s
>
<
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echoid-s4898
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