Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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164142Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten
Damit man aber dieſes Punct F ſinden möge, ſtecket man unterſchiedliche
Stäbe, nach der Länge der Linie AC nach Belieben, ſetzet auch den Stock
des Ceutzmäſes auf eben dieſer Linie ein, alſo daß man durch die zwey
gegenüber ſtehende Abſehen zween von dieſen Stäben ſehen, und dann
durch die Abſchnitte der zweyen andern Abſehen, die mit den zweyen erſten
einen geraden Winkel machen, den Stab in E zu Geſicht bekommen möge;
Sollte man aber gleich auf das erſtemal dieſen Stab nicht ſehen können, muß
man mit dem Fuß des Inſtruments entweder genäuer hinzu, oder weiter von
dem Punct A ſo lang rucken, @is die zur Abzielung gehörige Linien AF, FE, im
Puncte F einen geraden Winkel machen, mit deſſen Beyhülfe man den
Grundriß und die Fläche von dem Triangel AFE haben wird.
Auf eben dieſe Manier findet man das Punct H, wo die Perpendicu-
larlinie DH hinfället, und miſſet ſolche mürklich, wie auch HF, deren Länge
man auf den Entwurf bemerken muß, damit man den Grund und die Flä-
che des Trapezii EFHD überkommen möge.
Man miſſet ferner die Linie HC, die einen geraden Winkel mit HD
macht, ſo wird man den Grund und die Fläche des geradwinklichten Tri-
angels DHC haben.
Wann man nun auf ſolche Weiſe die ganze Linie AC durchgemeſſen, ſo
iſt nich@s weiters mehr übrig zu thun, als daß man auf dieſer Linie das Punct
G, wo die Perpendicularlinie BG hinfället, finde, und ſelbige meſſe, damit
man auch den Grund und die Fläche des geradwinklichten Triangels ABC
haben möge, als mit deſſen Beyhülfe man annoch den Grundriß des vorge-
gebenen Fe@des ABCDE wird darlegen können.
Man wird auch ſeine ganze
Fläche überkommen, indeme man die Flächen von den Triangeln und dem
(Trapezio,) als welche die Theile des ganzen Entwurſs machen, zuſam-
men ſetzet, welches alles gar leicht nach den Regeln der Planimetrie auf
folgende Manier wird geſchehen können.
Wir ſetzen, zum Exempel, daß AF 7. Ruthen groß ſeye, und die Perpen-
dicularlinie EF zehen;
wann nun 7. mit 10. multipliciret wird, giebet das
Product 70.
, davon die Helfte 35. die Fläche des Triangels geben
wird.
Wann ferner die Linie FH 14. Ruthen groß iſt, und die Perpendicu-
larlinie HD 12.
, addiret man 12. zu 10. , welche lezte die Parall@llinie FE
in ſich hält, ſ@ wird man 22.
haben, davon die Helfte 11. mit 14. multiplici-
ret, 154.
Quadratruthen vor die Fläche des Trapezii EFHD giebet, und
wann die Linie HC 8.
Ruthen groß iſt, multipliciret man 8. mit 12. , ſo iſt
das Product 96.
, davon die Helfte 48. die Fläche des Triangels CHD ſeyn
wird.
Die ganze Linie AC macht 29. Ruthen, und die Perpendicular-
linie BG 10, das Product iſt 290.
, davon die Helſte 145. die Fläche d@s
Triangels ABC iſt, wann man endlich Stuckweiß die vier Flächen als 35.
154. 48. und 145. zuſammen addiret, ſo wird die Summe von 382.

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