Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

< >
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.
[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.
[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.
[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.
[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.
[56.] Avertiſſement.
[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.
[58.] Preuve de la ligne des Cordes.
[59.] Preuve de la ligne des Polygones.
[60.] Preuve de la ligne des Plans.
< >
page |< < (150) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div408" type="section" level="1" n="187">
          <pb o="150" file="164" n="164" rhead="CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div410" type="section" level="1" n="188">
          <head xml:id="echoid-head286" xml:space="preserve">USAGE III.</head>
          <head xml:id="echoid-head287" style="it" xml:space="preserve">Connoitre la largeur d'un Puits ou d'un Foſſé dont on peut
            <lb/>
          meſurer la profondeur.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4899" xml:space="preserve">SOit propoſé à meſurer la largeur du Foſſé CD, dont on peut
              <lb/>
            approcher.</s>
            <s xml:id="echoid-s4900" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4901" xml:space="preserve">Placez le quart de cercle ſur le bord au point A, en ſorte que par
              <lb/>
            les ouvertures des pinules immobiles vous puiſſiez voir le fonds du
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-164-01" xlink:href="note-164-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note>
            Foſſé au pied de l'autre bord D, Examinez quel angle eſt marqué par
              <lb/>
            le ſil du plomb, que je ſuppoſe en cet exemple de 63 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4902" xml:space="preserve">Meſurez la
              <lb/>
            profondeur AC, depuis le centre du quart de cercle, laquelle je ſup-
              <lb/>
            poſe de 25 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s4903" xml:space="preserve">perpendiculaire. </s>
            <s xml:id="echoid-s4904" xml:space="preserve">Faites enſuite un petit triangle
              <lb/>
            rectangle ſemblable, dont un des angles aigus ſoit de 63 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s4905" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4906" xml:space="preserve">par
              <lb/>
            conſequent l'autre ſera de 27, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4907" xml:space="preserve">que le plus petit côté ſoit de 25
              <lb/>
            parties égales priſes ſur une Echelle; </s>
            <s xml:id="echoid-s4908" xml:space="preserve">meſurez enfin ſur cette même
              <lb/>
            Echelle le côté CD du petit triangle; </s>
            <s xml:id="echoid-s4909" xml:space="preserve">il ſera d'environ 49 parties,
              <lb/>
            ce qui fait juger que la largeur du Foſſé propoſé eſt de 49 pieds.</s>
            <s xml:id="echoid-s4910" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div412" type="section" level="1" n="189">
          <head xml:id="echoid-head288" style="it" xml:space="preserve">Vſage du quarré géométrique.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4911" xml:space="preserve">LE quart de cercle étant bien placé verticalement & </s>
            <s xml:id="echoid-s4912" xml:space="preserve">les pinules
              <lb/>
            dirigées vers le haut de la Tour propoſée à meſurer; </s>
            <s xml:id="echoid-s4913" xml:space="preserve">ſi le fil du
              <lb/>
            plomb coupe le côté du quarré où eſt marqué, ombre droite, la diſ-
              <lb/>
            tance du pied de la Tour au point de ſtation eſt moindre que ſa hau-
              <lb/>
            teur; </s>
            <s xml:id="echoid-s4914" xml:space="preserve">ſile fil tombe le long de la diagonale du quarré, la diſtance eſt
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-164-02" xlink:href="note-164-02a" xml:space="preserve">Fig. G.</note>
            égale à la hauteur, mais ſi le fil coupe le côté du quarré où eſt marqué
              <lb/>
            ombre verſe, la diſtance de la Tour eſt plus grande que ſa hauteur.</s>
            <s xml:id="echoid-s4915" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4916" xml:space="preserve">Ayant donc meſuré la diſtance du pied de la Tour, au lieu où ſe
              <lb/>
            fait l'obſervation, on en trouvera la hauteur par le moyen de la regle
              <lb/>
            de proportion dont on aura 3 termes connus, mais leur diſpoſition
              <lb/>
            n'eſt pas toûjours la même; </s>
            <s xml:id="echoid-s4917" xml:space="preserve">car lorſque le fil coupe le côté du quarré
              <lb/>
            où eſt marqué, ombre droite, le premier terme de la regle de 3, doit
              <lb/>
            être la partie du dit côté coupée par le fil, le ſecond terme ſera le
              <lb/>
            nombre entier du côté du quarré géométrique, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4918" xml:space="preserve">le troiſiéme ter-
              <lb/>
            me, la diſtance meſurée.</s>
            <s xml:id="echoid-s4919" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4920" xml:space="preserve">Et lorſque le fil coupe le côté du quarré où eſt marqué, ombre
              <lb/>
            verſe, le premier terme de la regle de trois doit être le côté entier du
              <lb/>
            quarre geometrique; </s>
            <s xml:id="echoid-s4921" xml:space="preserve">le ſecond terme, la partie du côté coupée par
              <lb/>
            le fil; </s>
            <s xml:id="echoid-s4922" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4923" xml:space="preserve">le troiſiéme, la diſtance meſurée.</s>
            <s xml:id="echoid-s4924" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4925" xml:space="preserve">Suppoſons, par exemple, qu'ayant obſervé le haut d'une Tour, le
              <lb/>
            fil du plomb ait coupé le côté d'ombre droite au point marqué 40,
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>