Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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165143zum Feldmeſſen IV. Buch, II. Capitel. dratruthen die ganze Fläche des Grundriſſes ABCDE nach der erſten Figur
der 12ten Kupfertabell ſeyn.
Zweyter Nutz.
Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht
wol h@ein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein
Sumpf oder Moraſt, oder etwas anderes von dergleichen
Art wäre.
Es ſeye gegeben der Sumpf EFGHI, bey welchem man in allen Win-
11Tab. XII.
Fig. 2.
keln Stäbe einſtecket, und dann alſo verfähret, daß ſeine Figur in ein läng-
lichtes Viereck eingeſchloſſen werde, das man meſſen muß, hernach aber die
Triangel und Trapezien, welche ſich um die Fläche herum mit beygefügt befin-
den, davon abziehen, ſo wird das Uebrige die Fläche von dem vorgebenen Stuck
Lande ſeyn.
Wann man, zum Exempel, bey dem Stab E anfanget, verlän-
gert man mit dem Creutzmäß die Linie EF ſo weit hinaus, als es vonnö-
then iſt, damit man auf dieſe Verlängerung eine Perpendicularlinie, wel-
che den Stab in G treffe, wie hier die Linie KF iſt, ziehen möge, ferner ſte-
cket man einen Stab in K ein, und verlängert dieſe Linie bis in L, das iſt, ſo
weit, a@s es nöthig ſeyn wird, um eine Perpendicularlinie, die durch das
Punct H, wie die Linie LH gehet, dorthin zu ziehen, welche Linie LH auch
ſo weit verlängert wird, als es nöthig iſt, hernach kommt man wieder zu
dem Stab in E, damit man auf die Linie EF eine andere Perpendicularlinie
ziehen kann, welche, nachdeme ſie verlängert worden, die Perpendicular-
l@nie LH im Punct M, treffen wird;
wann dieſes geſchehen, wird man das
länglichte Viereck EMLK überk@mmen, @eſſen Länge und Breite mit der
Kette oder mit der Ruthe muß gemeſſen werden.
Wir wollen ſetzen, zum Exempel, daß die Länge EK, oder ihre Parallel-
linie ML, welche jener gleich ſeyn muß, 35.
Ruthen groß ſeye, hingegen aber
die Breite EM, oder ihre Parallellinie LK 10.
Ruthen; dieſe zwo Zahlen
mit einander multipliciret, geben 350.
Quadratruthen vor die ganze Flä-
che des beſagten länglichten Vierecks.
Wann nun die Verlängerung FK 5. Ruthen und KG 4. gibt, ſo mul-
tipliciret man 4 mit 5, davon das Product 20.
iſt, und alſo die Helfte 10.
Ruthen vor die Fläche des Triangels FGK darleget. Wann die Linie
GL 6 Ruthen, und LH 4 groß iſt, ſo iſt das Product, indeme 4.
mit 6.
multipliciret wird, 24, davon die Helfte 12.
die Fläche des Triangels GLH
iſt.
Man muß überdas auf der Linie HM ein Punct finden, wo die Perpen-
dicularlinie, welche von dem Stab I herkommt, hinfalle, die einen Tri-
angel und ein Trapezion formiret, alſo daß, wann die Weite HN 24.

Ruthen, und die Perpendicularlinie NI 4.
Ruthen giebet, das Product
von 24.
mit 4. 96. ausmacht, davon die Helfte 48. die Fläche des

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