Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[121.] 71. Viſibile obtutu & antegreſſa cognitione ſimul, minore tempore percipitur, quàm ſolo ob-tutu. 64 p 3.
[122.] 72. Generales uiſibilis ſpecies citi{us} percipiuntur ſingularib{us}. 71 p 3.
[123.] 73. E uiſibilib{us} communib{us} alia alijs citi{us} percipiuntur. 72 p 3.
[124.] 74. Temp{us} obtut{us} pro ſpecierum uiſibilium uarietate uariat. 56 p 3.
[125.] 75. Viſio per anticipatam notionem & breuem obtutum, eſt incerta. 65 p 3.
[126.] 76. Vera uiſibilis forma percipitur obtutu: accurata conſideratione: & dilig enti omnium uiſibilium ſpecierum diſtinctione. 57 p 3.
[127.] ALHAZEN FILII ALHAYZEN OPTICAE LIBER TERTIVS.
[128.] PROOEMIVM LIBRI. CAP. 1. 1. Viſ{us} in perceptione uiſibilium aliquando allucinatur. 1 p 4.
[129.] DE IIS QVAE DEBENT PRAEPONI SERMONI in deceptionibus uiſus. Cap. II. 2. Axes pyramidum opticarum utriuſ uiſ{us} per centrum foraminis uueæ tranſeuntes, in uno uiſibilis puncto ſemper concurrunt: & ſunt perpendiculares ſuperficiei uiſ{us}. 32. 35 p 3.
[130.] 3. Sit{us} uiſibilis erga utrun uiſum eſt plerun ſit{us} ſimilis. Ita axes pyramidum optica-rum & lineæ ab utro uiſu ductæ ad cõcurſum duorum axιum, factũ in recta linea adutrun axem perpendiculari, ſunt æquales. 40. 42 p 3.
[131.] 4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
[132.] 5. E plurib. uiſibilib. ordinatim intraopticos axes diſpoſitis: remotiora incertè uidẽtur. 50 p 3.
[133.] 6. Si duæ rectæ lineæ à medio nerui cõmunis ſint contermi-nærectæ cõnectenti centra for aminum gyrineruorum cauo-rum: conſtituent triangulum æquicrurum. 30 p 3.
[134.] 7. Si recta linea ſit à medio nerui communis admedium rectæ lineæ connectentis centra fo-raminum gyrineruorum cauorum: erit ad ipſam perpendicularis. 33 p 3.
[135.] 8. Si axes, communis & duo optici, in uno uiſibilis puncto concurrant: erunt in eodem plano cum rectis, connectente centra foraminum gyrineruorum cauorum, & duab{us} à medio nerui communis connectenti conterminis. 34 p 3.
[136.] 9. Vtro uiſu uiſibile unum plerun uidetur. 28 p 3. Idem 27 n 1.
[137.] 10. Concurſiis axium opticorum in axe communifacit uiſionem certißimam: extrà, tantò certiorem, quantò axi propinquior fuerit. 44 p 3.
[138.] 11. Viſibile intra axes opticos ſitum: ueluni uiſui rectè, reliquo obliquè oppoſitum: uidetur geminum. 104.103 p 4.
[139.] 12. Viſibile aliàs unum: aliàs geminum uideri organo ostenditur. 108 p 4.
[140.] 13. Viſibile medio unius uiſus rectè, reliquo obliquè oppoſitum, uidetur geminum. 103 p 4. Idem II n.
[141.] 14. Viſibile, in quo concurrunt axes optici, aut radij his propinqui: uidetur unum. 46 p 3.
[142.] 15. Viſibile in axium opticorum concurſu certißimè uidetur: extratantò certius, quantò concurſui fuerit propinquius. 45 p 3.
[143.] 16. Viſibile magnum ſimul totum æquabiliter non uidetur. 48 p 3.
[144.] 17. Viſibile uiſui directũ, certißimè uidetur: obliquũ tantò minus, quantò obliquius. 33 p 4.
[145.] DE CAVSSIS, QVIBVS VISVI ACCIDIT DE-ceptio. Cap. III. 18. Ad uiſionem perficiendam octo neceſſaria ſunt: quorum quodlibet ad uitandum allu-cinationes, uiſibili ſymmetrum eſſe oportet. 1. 2. 13. 14. 15. 16. 19. 56 p 3. 1 p 4. Vide 36 n 1.
[146.] DE DISTINGVENDIS ERRORIBVS VI-ſus. Cap. IIII. 19. In uiſione erratur aut ſolo uiſu: aut anticipata notione: aut ſyllogiſmo.
[147.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiunt ſolo ſenſu. Cap. v. 20. Erratur ſolo uiſu in luce & colore, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymme-triam. 156 p 4.
[148.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiuntin ſcientia & cognitione. Cap. VI. 21. Erratur anticipata nõtione: cum forma anticipata, obiecto uiſibili perperam aßimila-tur, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam. 155 p 4.
[149.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE AC-cidunt in ſyllogiſmo & ratione. Cap. VII. 22. Erratur ſyllogiſmo propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam.
[150.] 23. Diſtantia immoder ata cre at errores in ſingulis uiſibilibus ſpeciebus. In remotione. 16 p 4.
< >
page |< < (160) of 778 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="lat" type="free">
        <div xml:id="echoid-div371" type="section" level="0" n="0">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10264" xml:space="preserve">
              <pb o="160" file="0166" n="166" rhead="ALHAZEN"/>
            [ſecabitaũt:</s>
            <s xml:id="echoid-s10265" xml:space="preserve"> quia cũ ſint in uno plano ք 23 n 4:</s>
            <s xml:id="echoid-s10266" xml:space="preserve"> & et ſecet angulũ a e b:</s>
            <s xml:id="echoid-s10267" xml:space="preserve"> cõtinuata ſecabit etiã baſim
              <lb/>
            angulo ſubtẽſam.</s>
            <s xml:id="echoid-s10268" xml:space="preserve">] Palàm, quoniã m b æquidiſtat g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10269" xml:space="preserve"> eſt in eadẽ ſuperficie cũ ipſa:</s>
            <s xml:id="echoid-s10270" xml:space="preserve"> [ք 35 d 1] quę ſu
              <lb/>
            perficies ſecat ſuperficiẽ m g n & ſuperficiẽ b e a ęquidiſtãtes, ſuper duas lineas m g, b e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10271" xml:space="preserve"> ergo [ք 16 p
              <lb/>
            11] m g æquidiſtãs eſt b e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10272" xml:space="preserve"> Similiter n a, ge ſunt in ſuperficie ſecante illas ſuperficies æquidiſtãte s, ſu
              <lb/>
            per n g, a e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10273" xml:space="preserve"> igitur [per 16 p 11] n g æquidiſtat a e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10274" xml:space="preserve"> Similiter ſuperficies q g e ſecat eaſdẽ ſuperficies, ſu
              <lb/>
            per duas lineas r e, q g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10275" xml:space="preserve"> igitur [ք 16 p 11] r e, q g æquidiſtãt.</s>
            <s xml:id="echoid-s10276" xml:space="preserve"> Igitur q g & m g æquidiſtãt b e, r e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10277" xml:space="preserve"> Quare
              <lb/>
            [ք 10 p 11] angulus m g q æqualis angulo b e r:</s>
            <s xml:id="echoid-s10278" xml:space="preserve"> & angulus q g n æqualis angulo r e a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10279" xml:space="preserve"> & angulus b e r
              <lb/>
            æqualis angulo r e a.</s>
            <s xml:id="echoid-s10280" xml:space="preserve"> [ꝗa angulus m g q æquatus eſt angulo n g q.</s>
            <s xml:id="echoid-s10281" xml:space="preserve">] Et ita pũctũ a põt reflecti ad pun
              <lb/>
            ctũ b à pũcto e [ք 12 n 4.</s>
            <s xml:id="echoid-s10282" xml:space="preserve">] Si ergo à pũcto a ducatur ęꝗdiſtãs q e, & alia ęꝗ diſtãs r e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10283" xml:space="preserve"> & ducatur b e, do
              <lb/>
            nec cõcurrat cũ linea æꝗdiſtãte ipſi q e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10284" xml:space="preserve"> & ducãtur lineę cõmunes, ut prius, & m e, n e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10285" xml:space="preserve"> & iteretur ꝓ-
              <lb/>
            batio p̃dicta:</s>
            <s xml:id="echoid-s10286" xml:space="preserve"> patebit, qđ n põtreflecti ad m à pũcto e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10287" xml:space="preserve"> Erit igitur e pũctũ reflexiõis.</s>
            <s xml:id="echoid-s10288" xml:space="preserve"> Qđ eſt ꝓpoſitũ.</s>
            <s xml:id="echoid-s10289" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div372" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head359" xml:space="preserve" style="it">56. Viſu & uiſibili ultra planum per uerticem ſpeculi conici conuexi ductum, baſi́ paralle
            <lb/>
          lum, poſitis: punctum reflexionis inuenire. 37 p 7.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10290" xml:space="preserve">SI uerò ambo fuerint ultra m g n:</s>
            <s xml:id="echoid-s10291" xml:space="preserve"> fiat pyramis huic oppoſita:</s>
            <s xml:id="echoid-s10292" xml:space="preserve"> & eſt, ut ꝓtrahãtur lineæ lõgitudi
              <lb/>
            nis pyramidis iã factæ [ut è 1 d 1 coni.</s>
            <s xml:id="echoid-s10293" xml:space="preserve"> Apol.</s>
            <s xml:id="echoid-s10294" xml:space="preserve"> intelligitur] & à pũcto a ducatur ſuperficies, ſecans
              <lb/>
            hãc ultimã pyramidẽ ſuք circulũ y z:</s>
            <s xml:id="echoid-s10295" xml:space="preserve"> [ut oſtẽſum eſt 52 n:</s>
            <s xml:id="echoid-s10296" xml:space="preserve"> eritq́;</s>
            <s xml:id="echoid-s10297" xml:space="preserve"> hic circulus parallelus utriuſq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10298" xml:space="preserve">
              <lb/>
            coni baſib.</s>
            <s xml:id="echoid-s10299" xml:space="preserve"> ք cõuerſionẽ 4 th 1 coni.</s>
            <s xml:id="echoid-s10300" xml:space="preserve"> Apol.</s>
            <s xml:id="echoid-s10301" xml:space="preserve">] B aũt erit in
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0166-01" xlink:href="fig-0166-01a" number="93">
                <variables xml:id="echoid-variables83" xml:space="preserve">z y a p d q b m n g t e f r h</variables>
              </figure>
            hac ſuքficie:</s>
            <s xml:id="echoid-s10302" xml:space="preserve"> aut nõ.</s>
            <s xml:id="echoid-s10303" xml:space="preserve"> Si fuerit:</s>
            <s xml:id="echoid-s10304" xml:space="preserve"> fiat operatio à pũcto b.</s>
            <s xml:id="echoid-s10305" xml:space="preserve"> [ut
              <lb/>
            54 n.</s>
            <s xml:id="echoid-s10306" xml:space="preserve">] Si nõ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10307" xml:space="preserve"> ducatur linea g b, uſq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10308" xml:space="preserve"> dũ cõcurrat cũ hac ſu
              <lb/>
            perficie:</s>
            <s xml:id="echoid-s10309" xml:space="preserve"> [cõcurret aũt:</s>
            <s xml:id="echoid-s10310" xml:space="preserve"> quia eſt inter plana parallela] &
              <lb/>
            ſit cõcurſus in pũcto d.</s>
            <s xml:id="echoid-s10311" xml:space="preserve"> Palàm, qđ a reflectitur ad d ab ali
              <lb/>
            quo pũcto circuli y z interiore [per 40 n 4.</s>
            <s xml:id="echoid-s10312" xml:space="preserve">] Inueniatur
              <lb/>
            pũctũ illud:</s>
            <s xml:id="echoid-s10313" xml:space="preserve"> ſicut deinceps ꝓbabimus & docebimus, nõ
              <lb/>
            ex anterioribus:</s>
            <s xml:id="echoid-s10314" xml:space="preserve"> & ſit z:</s>
            <s xml:id="echoid-s10315" xml:space="preserve"> & ducãtur lineæ a z, d z, a d:</s>
            <s xml:id="echoid-s10316" xml:space="preserve"> & li-
              <lb/>
            nea p z diuidat angulũ illũ ք æq̀ualia:</s>
            <s xml:id="echoid-s10317" xml:space="preserve"> [ք 9 p 1] & à pun-
              <lb/>
            cto g ducatur g z linea lõgitudinis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10318" xml:space="preserve"> [ut oſtẽſum eſt 52 n]
              <lb/>
            & ducatur a b:</s>
            <s xml:id="echoid-s10319" xml:space="preserve"> & producatur linea z g ad aliã pyramidẽ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10320" xml:space="preserve">
              <lb/>
            quę quidẽ perueniet ad ſuperficiẽ eius:</s>
            <s xml:id="echoid-s10321" xml:space="preserve"> & erit linea lõgi-
              <lb/>
            tudinis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10322" xml:space="preserve"> [ut patet è 1 d 1 coni.</s>
            <s xml:id="echoid-s10323" xml:space="preserve"> Apollo.</s>
            <s xml:id="echoid-s10324" xml:space="preserve">] & ſit z g e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10325" xml:space="preserve"> Palàm,
              <lb/>
            quòd ſuperficies p z e ſecabit lineã a b:</s>
            <s xml:id="echoid-s10326" xml:space="preserve"> ſecet in puncto q:</s>
            <s xml:id="echoid-s10327" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & ducatur à pũcto q perpẽdicularis ſuper lineã g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10328" xml:space="preserve"> [ք 12
              <lb/>
            p 1] & cadat in pũctũ e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10329" xml:space="preserve"> & erit perpẽdicularis ſuper ſuper
              <lb/>
            ficiẽ, cõtingentẽ pyramidẽ ſuper lineã g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10330" xml:space="preserve"> [ք 3 d 11] & ſu-
              <lb/>
            perpũctũ e fiat ſuperficies, æquidiſtãs baſi:</s>
            <s xml:id="echoid-s10331" xml:space="preserve"> quę ſit f e h:</s>
            <s xml:id="echoid-s10332" xml:space="preserve"> &
              <lb/>
            ducatur à pũcto d linea æquidiſtãs z e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10333" xml:space="preserve"> quę ſit d h, cõcur-
              <lb/>
            rẽs cũ ſuperficie illa in pũcto h:</s>
            <s xml:id="echoid-s10334" xml:space="preserve"> [cõcurret aũt:</s>
            <s xml:id="echoid-s10335" xml:space="preserve"> quia cõcur
              <lb/>
            rit cũ plano ipſi parallelo] & eidẽ lineæ ſit æ quidiſtãs a f.</s>
            <s xml:id="echoid-s10336" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Palàm, quoniam d h eſt æquidiſtãs z e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10337" xml:space="preserve"> quòd ſunt in eadẽ
              <lb/>
            ſuperficie:</s>
            <s xml:id="echoid-s10338" xml:space="preserve"> [ք 35 d 1] quę ſuperficies ſecat ſuperficies æ-
              <lb/>
            quidiſtantes, ſuper duas lineas d z, h e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10339" xml:space="preserve"> igitur [ք 16 p 11] h
              <lb/>
            e, d z ſunt ęquidiſtátes.</s>
            <s xml:id="echoid-s10340" xml:space="preserve"> Similiter a z, fe ſunt ęquidiſtãtes.</s>
            <s xml:id="echoid-s10341" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Similiter, quoniã p z trãſit per cêtrũ circuli y z:</s>
            <s xml:id="echoid-s10342" xml:space="preserve"> [ducta e-
              <lb/>
            nim recta linea circulũ in pũcto z tãgẽte ք 17 p 3:</s>
            <s xml:id="echoid-s10343" xml:space="preserve"> quoniã angulus a z d bifariã ſectus eſt à linea p z:</s>
            <s xml:id="echoid-s10344" xml:space="preserve"> &
              <lb/>
            anguli incidẽtiæ & reflexiõis æquãtur ք 10 n 4:</s>
            <s xml:id="echoid-s10345" xml:space="preserve"> anguli igitur deinceps lineę p z & tãgẽtis ęquãtur ք
              <lb/>
            2 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10346" xml:space="preserve"> & ita ք 10 d 1 uterq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10347" xml:space="preserve"> rectus eſt.</s>
            <s xml:id="echoid-s10348" xml:space="preserve"> Quare ք 19 p 3 p z eſt diameter circuli y z] ſimiliter r e t ք cẽtrũ al
              <lb/>
            terius circuli, ſuper quẽ ſuperficies a e h ſecat pyramidẽ.</s>
            <s xml:id="echoid-s10349" xml:space="preserve"> Igitur ſuperficies p z e r ſecat duas ſuperfi-
              <lb/>
            cies æquidiſtãtes, ſuper duas lineas p z, r e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10350" xml:space="preserve"> igitur [ք 16 p 11] p z æquidiſtat r e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10351" xml:space="preserve"> Quare [ք 10 p 11] an-
              <lb/>
            gulus a z p æ qualis angulo f e r:</s>
            <s xml:id="echoid-s10352" xml:space="preserve"> & angulus d z p angulo h e r:</s>
            <s xml:id="echoid-s10353" xml:space="preserve"> & ita erit angulus f e r æqualis angulo
              <lb/>
            r e h.</s>
            <s xml:id="echoid-s10354" xml:space="preserve"> [ꝗa a z p æquatus eſt d z p.</s>
            <s xml:id="echoid-s10355" xml:space="preserve">] Quare f reflectetur ad h à pũcto e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10356" xml:space="preserve"> Igitur ſi à pũcto f ꝓtraxerimus
              <lb/>
            ęquidiſtãtẽ q e, & aliã æquidiſtãtẽ r e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10357" xml:space="preserve"> & lineas cõmunes, ſicut ſuprà:</s>
            <s xml:id="echoid-s10358" xml:space="preserve"> & iterauerimus modũ ꝓbandi
              <lb/>
            prædictũ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10359" xml:space="preserve"> patebit, quòd punctum a reflectetur ad b à puncto e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10360" xml:space="preserve"> Quod eſt propoſitum.</s>
            <s xml:id="echoid-s10361" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div374" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head360" xml:space="preserve" style="it">57. Viſu in plano per uerticem ſpeculi conici conuexi ducto, baſi́ parallelo, uiſibili citraidẽ
            <lb/>
          poſitis: punctum reflexionis inuenire. 38 p 7.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10362" xml:space="preserve">SI uerò centrũ uiſus fuerit in ſuperficie æquidiſtante, quæ eſt ſupra uerticẽ, ſcilicet g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10363" xml:space="preserve"> & punctũ
              <lb/>
            uiſum citra hãc ſuperficiẽ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10364" xml:space="preserve"> erit inuenire punctũ reflexionis hoc modo.</s>
            <s xml:id="echoid-s10365" xml:space="preserve"> Sit enim cẽtrũ uiſus m:</s>
            <s xml:id="echoid-s10366" xml:space="preserve">
              <lb/>
            pũctũ uiſum a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10367" xml:space="preserve"> & ſit m n g ſuperficies æquidiſtãs baſi pyramidis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10368" xml:space="preserve"> & à pũcto a ducatur ſuperfici-
              <lb/>
            es æquidiſtãs baſi pyramidis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10369" xml:space="preserve"> [ut mõſtratũ eſt 52 n] quæ ſecabit pyramidẽ ſuper circulũ [per 4 th.</s>
            <s xml:id="echoid-s10370" xml:space="preserve"> 1
              <lb/>
            coni.</s>
            <s xml:id="echoid-s10371" xml:space="preserve"> Apol.</s>
            <s xml:id="echoid-s10372" xml:space="preserve">] ꝗ ſit d e k:</s>
            <s xml:id="echoid-s10373" xml:space="preserve"> cuius cẽtrũ t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10374" xml:space="preserve"> & à pũcto m ducatur perpẽdicularis ſuper hãc ſuperficiẽ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10375" xml:space="preserve"> [ք 12
              <lb/>
            p 1] quę ſit m h:</s>
            <s xml:id="echoid-s10376" xml:space="preserve"> & ducatur axis g t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10377" xml:space="preserve"> & linea h t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10378" xml:space="preserve"> & ducatur ab m ad a linea recta m a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10379" xml:space="preserve"> & à puncto a du
              <lb/>
            catur ad lineã h t, intra circulũ, linea a e q, & e q ſit æqualis q t ſecũdũ ſupradicta:</s>
            <s xml:id="echoid-s10380" xml:space="preserve"> [37 n] & ducatur
              <lb/>
            linea t e i:</s>
            <s xml:id="echoid-s10381" xml:space="preserve"> & à pũcto h ducatur æquidiſtãs te, & æqualis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10382" xml:space="preserve"> [ք 31.</s>
            <s xml:id="echoid-s10383" xml:space="preserve"> 3 p 1] q̃ ſit h b:</s>
            <s xml:id="echoid-s10384" xml:space="preserve"> & ducãtur lineæ m b,
              <lb/>
            b e, g e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10385" xml:space="preserve"> Palã, qđ ſuperficies g t e ſecabit lineã a m:</s>
            <s xml:id="echoid-s10386" xml:space="preserve"> ſit punctũ ſectionis f:</s>
            <s xml:id="echoid-s10387" xml:space="preserve"> & ducatur à pũcto fperpẽdi
              <lb/>
            cularis ſuper lineã e g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10388" xml:space="preserve"> [ք 12 p 1] & ꝓducatur ad axem:</s>
            <s xml:id="echoid-s10389" xml:space="preserve"> [cũ quo cõcurret, ut oſtẽſum eſt 54 n] cadẽs
              <lb/>
            in pũctũ o:</s>
            <s xml:id="echoid-s10390" xml:space="preserve"> quę ſit f o p:</s>
            <s xml:id="echoid-s10391" xml:space="preserve"> & ducãtur lineæ m o, a o.</s>
            <s xml:id="echoid-s10392" xml:space="preserve"> Dico, qđ o eſt punctũ reflexionis.</s>
            <s xml:id="echoid-s10393" xml:space="preserve"> Palã, quoniã h b
              <lb/>
            æquidiſtãs & æqualis t e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10394" xml:space="preserve"> [per fabricationẽ] igitur h t æquidiſtãs & æqualis e b.</s>
            <s xml:id="echoid-s10395" xml:space="preserve"> [per 33 p 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s10396" xml:space="preserve">] Sed m h
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>