166146GNOMONICES
guli I E K, angulos{q́ue} contineant ęquales, erunt &
baſes E F, E K, æquales, &
ſic de cæteris.
11trinque à meri-die æquali tem
poris @patio di-
ſtant es in horo
logio hori@on-
tali, ſunt aqua-
lia.
POSTREMO ſequitur, ſatis eſſe ad deſcriptionem horologij Aſtronomici horizontalis, ſi vnus
quadrans circuli ex E, deſcripti, qualis eſt v. g. quadrans Mg, in ſex partes æquales diſtribuatur. Nam du
122[Figure 122]22103320
ctis rectis occultis per puncta diuiſionum, &
centrum E, ſecantibus rectam F I, in punctis, per quę hora-
44Satis eſt ad de-
ſoriptionẽ horo
logij horizonta
lis Aſtronomi-
ci, ſi unus dun-
taxat quadrans
circuli ex E, de-
ſcripti ſecetur
in 6. partes æ-
quales. riæ lineæ ſunt ducendæ ex H; ſi hæc puncta ex I, transferantur ad alteram partem lineę ęquinoctialis,
5530 verſus K, habebuntur alia puncta, per quæ horariæ lineę ducendæ ſunt: quandoquidem ſingula ſpatia ho-
raria in recta I F, æqualia ſunt ſingulis ſpatijs horarijs in recta I K, vt demonſtratum est. Rurſus ductis
lineis horarijs ex H, per puncta rectæ I F, vel I K, vt reliquę altera ex parte accuratius ducãtur, tranſ-
ferenda erunt puncta circumferentiæ circuli ex H, deſcripti ex puncto, vbi linea meridiana, & dicta cir-
cumferentia ſe mutuo interſecant, in partem alteram eiuſdem circumferentię. Nam per hęctranſire de-
bent omnino horariæ lineę ex H, per puncta rectæ F K, eductę, cum arcus dicti circuli ex vna parte ęqua
les ſint ar cubus eiuſdem ex altera parte, vt oſtenſum eſt.
quadrans circuli ex E, deſcripti, qualis eſt v. g. quadrans Mg, in ſex partes æquales diſtribuatur. Nam du
44Satis eſt ad de-
ſoriptionẽ horo
logij horizonta
lis Aſtronomi-
ci, ſi unus dun-
taxat quadrans
circuli ex E, de-
ſcripti ſecetur
in 6. partes æ-
quales. riæ lineæ ſunt ducendæ ex H; ſi hæc puncta ex I, transferantur ad alteram partem lineę ęquinoctialis,
5530 verſus K, habebuntur alia puncta, per quæ horariæ lineę ducendæ ſunt: quandoquidem ſingula ſpatia ho-
raria in recta I F, æqualia ſunt ſingulis ſpatijs horarijs in recta I K, vt demonſtratum est. Rurſus ductis
lineis horarijs ex H, per puncta rectæ I F, vel I K, vt reliquę altera ex parte accuratius ducãtur, tranſ-
ferenda erunt puncta circumferentiæ circuli ex H, deſcripti ex puncto, vbi linea meridiana, & dicta cir-
cumferentia ſe mutuo interſecant, in partem alteram eiuſdem circumferentię. Nam per hęctranſire de-
bent omnino horariæ lineę ex H, per puncta rectæ F K, eductę, cum arcus dicti circuli ex vna parte ęqua
les ſint ar cubus eiuſdem ex altera parte, vt oſtenſum eſt.
QVOD ſi axis H D, in triangulo D H I, ad planum horologij recto, intelligatur eſſe filum exten-
66Quomodo ho-
rologiũ hotizõ
tale una cũ axe
mundi collocã
dum ſit, ut ho-
ras monſtret à
mer. vel med.
noc. tum, vel etiam ferrum aliquod tenue, faciens in H, cum linea meridiana angulum æqualẽ angulo D H I,
& cum recta C L, angulos rectos, vel certè ipſum triangulum D H I, conſtruatur ex materia aliqua ſoli-
7740 da, statuaturq́, rectum ad planum horologij, indicabit vmbra axis D I, ſingulas horas à meridie, vel me-
dia nocte, ſi horologium in plano, quòd Horizonti æquidiſtet, ita statuatur, vt recta H I, lineam meridia-
nam (cuius inuentionem in plano, quod æquidiſtet Horizonti, tradidimus & in commentarijs in ſphæram,
cum de Meridiano circulo ageremus, & in ſcholio propoſ. 23. ſuperioris lib.) referat, punctum{q́ue} H, ad
auſtrum, at que I, ad boream vergat. Cum enim omnes circuli horarum à meridie, vel media nocte ducan-
tur per axem mundi, fit vt radius Solis in quocunque illorum exiſtentis non recedat ab axe, & communi
ſectione illius, ac plani horologij, cum & axis, & communis hęc ſectio, nempe linea eius horaria, in eodem
88Si ſtylus D G,
in G, rectus ſit
ad planum ho-
rologit, indica-
bit umbra ſo-
lius uerticis D,
horas à mer. uel
med. noc. circulo horario existant. Quare vmbra axis in lineam horariam illius circuli proijcietur. & ſic de cęte-
ris. Hinc fit, vt & vmbra verticis D, ſtyli D G, recti ad planum horologij in puncto G, hoc eſt, vmbra cen
tri mundi (eſt enim vertex ſtyli idem, quod centrum mundi, per propoſ. 2. libri ſuperioris) in eaſdem li-
9950 neas horarias proijciatur, quia & vertex D, in axe exiſtit, cuius quidem omnium punctorum vmbrę in li-
neas horarias cadunt, vt dictum eſt: quod etiam propoſ. 11. pręcedentis lib. demonſtrauimus. Itaque vſus
1010Vſus horologij
Aſtronomici. borologij Aſtronomici eſt, vt ex vmbra ſtyli in eius lineas horarias cadente intelligamus, quot horę tran-
ſactæ ſint à meridie, vel media nocte proxima, & quot ſuperſint ad ſequentem meridiem, vel mediam no-
ctem. Matutino enim tempore, ſi vmbra cadat v. g. in lineam horæ 7. pro comperto habebimus, elapſas
eſſeſeptem horas à med. noc. & ſupcreſſe quinque vſque ad proximum meridiem, & c.
66Quomodo ho-
rologiũ hotizõ
tale una cũ axe
mundi collocã
dum ſit, ut ho-
ras monſtret à
mer. vel med.
noc. tum, vel etiam ferrum aliquod tenue, faciens in H, cum linea meridiana angulum æqualẽ angulo D H I,
& cum recta C L, angulos rectos, vel certè ipſum triangulum D H I, conſtruatur ex materia aliqua ſoli-
7740 da, statuaturq́, rectum ad planum horologij, indicabit vmbra axis D I, ſingulas horas à meridie, vel me-
dia nocte, ſi horologium in plano, quòd Horizonti æquidiſtet, ita statuatur, vt recta H I, lineam meridia-
nam (cuius inuentionem in plano, quod æquidiſtet Horizonti, tradidimus & in commentarijs in ſphæram,
cum de Meridiano circulo ageremus, & in ſcholio propoſ. 23. ſuperioris lib.) referat, punctum{q́ue} H, ad
auſtrum, at que I, ad boream vergat. Cum enim omnes circuli horarum à meridie, vel media nocte ducan-
tur per axem mundi, fit vt radius Solis in quocunque illorum exiſtentis non recedat ab axe, & communi
ſectione illius, ac plani horologij, cum & axis, & communis hęc ſectio, nempe linea eius horaria, in eodem
88Si ſtylus D G,
in G, rectus ſit
ad planum ho-
rologit, indica-
bit umbra ſo-
lius uerticis D,
horas à mer. uel
med. noc. circulo horario existant. Quare vmbra axis in lineam horariam illius circuli proijcietur. & ſic de cęte-
ris. Hinc fit, vt & vmbra verticis D, ſtyli D G, recti ad planum horologij in puncto G, hoc eſt, vmbra cen
tri mundi (eſt enim vertex ſtyli idem, quod centrum mundi, per propoſ. 2. libri ſuperioris) in eaſdem li-
9950 neas horarias proijciatur, quia & vertex D, in axe exiſtit, cuius quidem omnium punctorum vmbrę in li-
neas horarias cadunt, vt dictum eſt: quod etiam propoſ. 11. pręcedentis lib. demonſtrauimus. Itaque vſus
1010Vſus horologij
Aſtronomici. borologij Aſtronomici eſt, vt ex vmbra ſtyli in eius lineas horarias cadente intelligamus, quot horę tran-
ſactæ ſint à meridie, vel media nocte proxima, & quot ſuperſint ad ſequentem meridiem, vel mediam no-
ctem. Matutino enim tempore, ſi vmbra cadat v. g. in lineam horæ 7. pro comperto habebimus, elapſas
eſſeſeptem horas à med. noc. & ſupcreſſe quinque vſque ad proximum meridiem, & c.
IAM verò ſi &
dimidiatas horas, &
earum quartas partes, immo &
octauas, vel quaſuis alias in
1111Qua ratione di
midia@æ horæ,
& earum quar-
tæ pattes, vel
quæcunque alię
in horologio de
ſeribantur. horologio deſcribere placuerit, diuidendę erunt ſingulæ partes circuli ex E, deſcripti in dictas partes, vt
in duas, quatuor, octo, & c. reliqua autem peragenda, vt prius. Quod etiam, in alijs horologijs, quę ſequu@
tur, obſeruandum erit.
1111Qua ratione di
midia@æ horæ,
& earum quar-
tæ pattes, vel
quæcunque alię
in horologio de
ſeribantur. horologio deſcribere placuerit, diuidendę erunt ſingulæ partes circuli ex E, deſcripti in dictas partes, vt
in duas, quatuor, octo, & c. reliqua autem peragenda, vt prius. Quod etiam, in alijs horologijs, quę ſequu@
tur, obſeruandum erit.
HIC autem, &
in ſequentibus omnibus, magnopere obſeruandum eſt, lineam quamcunque in