Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

[81.] PROPOSITIO LX.

[82.] PROPOSITIO LXI.

[83.] Notæ in Propoſit. LVIII.

[84.] Notæ in Propoſit. LIX. LXII. & LXIII.

[85.] Notæ in Propoſit. LX.

[86.] Notæ in Propoſit. LXI.

[87.] SECTIO DECIMA Continens Propof. XXXXIV. XXXXV. Apollonij.

[88.] PROPOSITIO XXXXIV.

[89.] PROPOSITIO XXXXV.

[90.] Notæ in Propoſ. XXXXIV.

[91.] Notæ in Propoſ. XLV.

[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.

[93.] PROPOSITIO LXX.

[94.] PROPOSITIO LXXI.

[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.

[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.

[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.

[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.

[99.] PROPOSITIO LXVI.

[100.] PROPOSITIO LXVII.

[101.] PROPOSITIO LXXII.

[102.] MONITVM.

[103.] LEMMA IX.

[104.] LEMMA X.

[105.] LEMMA XI.

[106.] Notæ in Propoſ. LXIV. & LXV.

[107.] Notæ in Propoſ. LXVI.

[108.] Ex demonſtratione præmiſſa propoſitionum 64. & 65. deduci poteſt conſectarium, à quo notæ ſubſe-quentes breuiores reddantur. COROLLARIVM PROPOSIT. LXIV. & LXV.

[109.] Notæ in Propoſ. LXVII.

[110.] COROLLARIVM PROPOSIT. LXVII.

166128Apollonij Pergæi

PR OPOSITIO XXXIX.

IN ſectione A B elliptica quælibet

162[Figure 162] perpendicularis F D ad lineam
maximam C D, ab eius termino D
in ſectione poſito educta, continget
coniſectionem.

Alioquin ſecet illam, & in eius produ-
ctione D G ſumatur punctum G intra ſe-
11a ctionem: & educamus B G C, igitur G
C maior eſt, quàm C D, quia ſubtendit
rectum angulum C D G, & propterea B C multo maior eſt, quàm C D,
quod eſt abſurdum; igitur educta illa linea eſt tangens; quod erat oſten-
dendum.

PROPOSITIO XXXX.

E Contra ſi fuerit F D tangens, erit perpendicularis ſuper
maximam D C.

Alioquin educamus aliam E D perpendicularem ſuper illam; ergo E
D tangit ſectionem in puncto D (39. ex 5.) ſed F D ſuppoſita fuit tan-
gens; igitur duæ D F, & D E tangunt ſectionem in vno puncto, quod
eſt abſurdum (36. ex I.)

PROPOSITIO XXXXVII.

Q Vælibet linea D E ex puncto

163[Figure 163] contactus D ad axim alicuius
ſectionis A B educta per-
pendicularis ad tangentem D C,
erit linea breuiſſima, aut maxima.

Alioquin educamus D F breuiſſimam,
22Ex 10. & 20. huius. vel maximam; ergo D C perpendicularis
eſt ſuper D F; ſed C D ſuppoſita fuit per-
3340. huius. pendicularis ſuper D E; quod eſt abſur-
dum: quapropter demonſtratũ eſt, quod
fuerat propoſitum.

Text layer

Text normalization

Search