Bélidor, Bernard Forest de - La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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16756LA SCIENCE DES INGENIEURS. prendre le quart de leur difference, (& l’on aura 64 pieds quarrés)
qu’il faut diviſer par la hauteur du pié-droit; (c’eſt-à-dire par 15) &
le quotient donnera 4 pieds 3 pouces 4 lignes, que nous nomme-
rons premier terme.

Pour la ſeconde, il faut ajoûter au raïon AC la moitié de l’épaiſ-
ſeur de la Voûte, pour avoir la ligne AL de (13 pieds & demi)
qu’il faut quarrer & prendre la moitié du produit (c’eſt-à-dire 91
pieds 1 pouce 6 lignes) & en extraire la racine quarrée (qu’on trou-
vera de 9 pieds 10 pouces) qu’on ajoûtera à la hauteur du pié-droit,
& l’on aura 24 pieds 10 pouces que nous nommerons deuxiéme
terme.

Pour la troiſiéme, il faut ajoûter enſemble le premier & le ſecond
termes, (c’eſt-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes, & 24 pieds 10 pouces,
pour avoir 29 pieds 1 pouce 4 lignes,) qu’on multipliera par le
premier (4 pieds 3 pouces 4 lignes) & le produit donnera 124
pieds 6 pouces 4 lignes, pour la valeur du troiſiéme terme.

Enfin, pour la quatriéme opération, il faut extraire la racine quar-
rée du 3 terme, (j’entends de 124 pieds 6 pouces 4 lignes) qui
eſt à peu-près 11 pieds 1 pouce 8 lignes) & en ſouſtraire la valeur
du premier, (c’eſt-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes,) la difference,
qui eſt 6 pieds 10 pouces 4 lignes, ſera l’épaiſſeur qu’il faut donner
aux piés-droits.

Second Exemple.

51. Si l’on avoit une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados,
11Planch.
4. au lieu d’être circulaire, fut terminée par deux plans GH & GI,
22Fig. 10. comme dans la figure 10. l’on trouvera l’épaiſſeur de ſes piés-droits
en faiſant encore quatre opérations ſemblables aux précédentes,
puiſqu’il n’y aura que la premiere qui ſera un peu differente à cauſe
que la Voûte n’eſt pas la même que cy-devant.

Supoſant le raïon AB de 12 pieds, la hauteur BS des piés-droits
de 15, l’épaiſſeur FC de 3 dans le milieu des reins, & que l’angle
HGI ſoit droit, on aura le quarré AFGW, dont le côté AF ſera de
de 15 pieds.

Cela poſé, pour la premiere opération il faut chercher la ſuper-
ſicie du quarré GF AW, & en retrancher le quart de cercle CA,
& c. diviſer la difference (qui ſera 112 pieds) par la hauteur BS des
piés-droits, (c’eſt-à-dire par 15 pieds) & le quotient donnera 7
pieds 5 pouces 7 lignes, pour la valeur du premier terme.

La ſeconde opération ſe fera en ajoûtant la moitié de l’épaiſ-
ſeur de la Voûte FC au raïon AB pour avoir la ligne LA (de 13

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