Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Page concordance

< >
Scan Original
151 145
152 146
153 147
154 148
155 149
156 150
157 151
158 152
159 153
160 154
161 155
162 156
163 157
164 158
165 159
166 160
167 161
168 162
169 163
170 164
171 165
172 166
173 167
174 168
175 169
176 170
177 171
178 172
179 173
180 174
< >
page |< < (161) of 778 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="lat" type="free">
        <div xml:id="echoid-div374" type="section" level="0" n="0">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10396" xml:space="preserve">
              <pb o="161" file="0167" n="167" rhead="OPTICAE LIBER V."/>
            æqualis & æquidiſtãs g t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10397" xml:space="preserve"> cũ utraq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10398" xml:space="preserve"> ſit perpẽdicularis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10399" xml:space="preserve"> [duob.</s>
            <s xml:id="echoid-s10400" xml:space="preserve"> planis ք m n g & ք a ductis.</s>
            <s xml:id="echoid-s10401" xml:space="preserve"> Nã utraq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10402" xml:space="preserve">
              <lb/>
            քpẽdicularis eſt plano ք a ducto:</s>
            <s xml:id="echoid-s10403" xml:space="preserve"> m h quidẽ ք fabricationẽ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10404" xml:space="preserve"> g t uerò
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0167-01" xlink:href="fig-0167-01a" number="94">
                <variables xml:id="echoid-variables84" xml:space="preserve">m n g p o f i b a h e q d t k</variables>
              </figure>
            ք 18 d 11:</s>
            <s xml:id="echoid-s10405" xml:space="preserve"> ꝗa eſt axis.</s>
            <s xml:id="echoid-s10406" xml:space="preserve"> Itaq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10407" xml:space="preserve"> ք cõuerſam 14 p 11.</s>
            <s xml:id="echoid-s10408" xml:space="preserve"> utraq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10409" xml:space="preserve"> perpẽdicularis eſt
              <lb/>
            plano m n g parallelo ք fabricationẽ plano ք a ducto:</s>
            <s xml:id="echoid-s10410" xml:space="preserve"> quare ք 28.</s>
            <s xml:id="echoid-s10411" xml:space="preserve"> 33
              <lb/>
            p 1 m h, g t ſunt parallelæ & æquales] igitur h t eſt æquidiſtans & æ-
              <lb/>
            qualis m g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10412" xml:space="preserve"> [ք 33 p 1] igitur m g æ quidiſtãs & æqualis b e [per 30 p 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s10413" xml:space="preserve">
              <lb/>
            1 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10414" xml:space="preserve">] Quare m b æ quidiſtãs & æqualis g e [ք 33 p 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s10415" xml:space="preserve">] Palã etiã, qđ an-
              <lb/>
            gulus q t e æqualis eſt angulo q e t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10416" xml:space="preserve"> [ք 5 p 1:</s>
            <s xml:id="echoid-s10417" xml:space="preserve"> ꝗ a e q, q t æ quatę ſunt] &
              <lb/>
            ita [ք 15 p 1] æqualis angulo a e i:</s>
            <s xml:id="echoid-s10418" xml:space="preserve"> ſed q t e eſt æqualis angulo i e b.</s>
            <s xml:id="echoid-s10419" xml:space="preserve"> [ք
              <lb/>
            29 p 1:</s>
            <s xml:id="echoid-s10420" xml:space="preserve"> ꝗ a e b, h t ſunt parallelæ.</s>
            <s xml:id="echoid-s10421" xml:space="preserve">] Igitur [ք 1 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10422" xml:space="preserve">] i e b æqualis eſt i e a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10423" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Quare a reflectitur ad b à pũcto e [ք 12 n 4.</s>
            <s xml:id="echoid-s10424" xml:space="preserve">] Et cũ linea b m æquidi-
              <lb/>
            ſtãs ſit lineæ g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10425" xml:space="preserve"> ſi à pũcto a ducatur æquidiſtãs f o p, & æquidiſtans
              <lb/>
            it:</s>
            <s xml:id="echoid-s10426" xml:space="preserve"> & iteretur figura ſupradicta, & ꝓbatio:</s>
            <s xml:id="echoid-s10427" xml:space="preserve"> [54 n] palàm, quòd a re-
              <lb/>
            flectetur ad m à puncto o.</s>
            <s xml:id="echoid-s10428" xml:space="preserve"> Etita eſt propoſitum.</s>
            <s xml:id="echoid-s10429" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div376" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head361" xml:space="preserve" style="it">58. Viſu in plano per uerticẽ ſpeculi conici conuexiducto, haſi́
            <lb/>
          parallelo, uiſibili ultra idẽ poſitis: pũctũ reflexiõis inuenire. 39 p 7.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10430" xml:space="preserve">SI uerò m ſit in ſuperficie, & a ultra ſuperficiem:</s>
            <s xml:id="echoid-s10431" xml:space="preserve"> fiet pyramis alia
              <lb/>
            huic oppoſita:</s>
            <s xml:id="echoid-s10432" xml:space="preserve"> & fiat ſuք a ſuքficies æquidiſtãs baſi huius pyra-
              <lb/>
            midis:</s>
            <s xml:id="echoid-s10433" xml:space="preserve"> & inueniatur in circulo buius ſuքficiei pũctũ reflexiõis
              <lb/>
            ex punctis interiorib.</s>
            <s xml:id="echoid-s10434" xml:space="preserve"> & ducatur à pũcto illo linea ad g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10435" xml:space="preserve"> & ꝓducatur:</s>
            <s xml:id="echoid-s10436" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & inuenιetur pũctũ ſecũdũ ſuքiora:</s>
            <s xml:id="echoid-s10437" xml:space="preserve"> [56 n] & idẽ eſt ꝓbãdi modus.</s>
            <s xml:id="echoid-s10438" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <figure number="95">
            <variables xml:id="echoid-variables85" xml:space="preserve">y z m q p a n g t e f r h</variables>
          </figure>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div377" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head362" xml:space="preserve" style="it">59. Viſu citra planum per uerticem ſpeculi conici cõuexi ductum,
            <lb/>
          baſi́ parallelum: uiſibili ultra idem poſitis, uel contrà: punctum
            <lb/>
          reflexionis inuenire. 40 p 7.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10439" xml:space="preserve">SIaũt pũcta, ſcilicet cẽtrũ uiſus & pũctũ uiſum ita diſponãtur, ut
              <lb/>
            unũ ſit citra ſuքficiẽ uerticis, aliud ultra:</s>
            <s xml:id="echoid-s10440" xml:space="preserve"> ſit unũ b:</s>
            <s xml:id="echoid-s10441" xml:space="preserve"> aliud a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10442" xml:space="preserve"> ſuքfi
              <lb/>
            cies uerticis m g n:</s>
            <s xml:id="echoid-s10443" xml:space="preserve"> & ducatur à pũcto a ſuperficies ęꝗdiſtãs ba-
              <lb/>
            ſi:</s>
            <s xml:id="echoid-s10444" xml:space="preserve"> [ut mõſtratũ eſt 52 n] ſecabit pyramidẽ ſuք circulũ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10445" xml:space="preserve"> [ք 4 th.</s>
            <s xml:id="echoid-s10446" xml:space="preserve"> 1 coni.</s>
            <s xml:id="echoid-s10447" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Apol.</s>
            <s xml:id="echoid-s10448" xml:space="preserve">] ꝗ ſit d e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10449" xml:space="preserve"> centrũ eius ſit t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10450" xml:space="preserve"> & ducatur axis g t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10451" xml:space="preserve"> & ducatur linea b
              <lb/>
            g:</s>
            <s xml:id="echoid-s10452" xml:space="preserve"> cõcurret quidẽ cũ ſuperficie a e d:</s>
            <s xml:id="echoid-s10453" xml:space="preserve"> [ꝗa cõcurrit cũ plano ipſi paral-
              <lb/>
            lelo] ſit cõcurſus k, & in circulo d e inueniatur punctũ, qđ ſit e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10454" xml:space="preserve"> ita, ut
              <lb/>
            cõtingẽs ducta à pũcto illo, quę ſit s e, diuidat ք æqualia angulũ, quẽ
              <lb/>
            cõtinẽt lineæ k e, a e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10455" xml:space="preserve"> [ք 36 n] & ducatur linea lõgitudinis g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10456" xml:space="preserve"> & à pũ-
              <lb/>
            cto b ducatur linea æquidiſtãs g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10457" xml:space="preserve"> quę neceſſariò cõcurret cũ linea k
              <lb/>
            e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10458" xml:space="preserve"> [ք lẽma Procli ad 29 p 1] ſit cõcurſus h.</s>
            <s xml:id="echoid-s10459" xml:space="preserve"> Palàm [ք 1 p 11] qđ h eſt in
              <lb/>
            ſuperficie g e k:</s>
            <s xml:id="echoid-s10460" xml:space="preserve"> & b h in eadẽ ſuperficie [ք 35 d 1] ꝗa æ ꝗ diſtãs eſt g e:</s>
            <s xml:id="echoid-s10461" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & ducatur linea t e i.</s>
            <s xml:id="echoid-s10462" xml:space="preserve"> Palã, qđ ſuperficies g t e ſecat lineã b a:</s>
            <s xml:id="echoid-s10463" xml:space="preserve"> ſecetin
              <lb/>
            pũcto u:</s>
            <s xml:id="echoid-s10464" xml:space="preserve">à quo ducatur քpẽdicularis ſuք ſuperficiẽ cõtingẽtẽ:</s>
            <s xml:id="echoid-s10465" xml:space="preserve"> [ſpecu
              <lb/>
            lũ in latere conico ge] q̃ ſit u o p:</s>
            <s xml:id="echoid-s10466" xml:space="preserve"> & ducãtur lineę a o, b o.</s>
            <s xml:id="echoid-s10467" xml:space="preserve">
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0167-03" xlink:href="fig-0167-03a" number="96">
                <variables xml:id="echoid-variables86" xml:space="preserve">a s t d k i e h o p u m g n b</variables>
              </figure>
            Palã [è fabricatione] qđ angulus a e s ęqualis eſt angu-
              <lb/>
            lo s e k:</s>
            <s xml:id="echoid-s10468" xml:space="preserve"> & cũ [per 18 p 3] angulus i e s ſit rectus, & s e t re-
              <lb/>
            ctus:</s>
            <s xml:id="echoid-s10469" xml:space="preserve"> [ideoq́;</s>
            <s xml:id="echoid-s10470" xml:space="preserve"> ք 10 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10471" xml:space="preserve"> æquales:</s>
            <s xml:id="echoid-s10472" xml:space="preserve"> & per 3 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10473" xml:space="preserve"> reliquus a e t æ-
              <lb/>
            quatur reliquo k e i] erit i e a æqualis angulo t e k:</s>
            <s xml:id="echoid-s10474" xml:space="preserve"> [per 2
              <lb/>
            ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10475" xml:space="preserve">] & ita angulus a e i æqualis angulo i e h.</s>
            <s xml:id="echoid-s10476" xml:space="preserve"> [Nã angulus
              <lb/>
            t e k æqualis angulo a e i, æquatur angulo i e h per 15 p 1:</s>
            <s xml:id="echoid-s10477" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ideoq́;</s>
            <s xml:id="echoid-s10478" xml:space="preserve"> ք 1 ax.</s>
            <s xml:id="echoid-s10479" xml:space="preserve"> angulus a e i æquatur angulo i e h] Quare a
              <lb/>
            reflectetur ad h à pũcto e.</s>
            <s xml:id="echoid-s10480" xml:space="preserve"> Si ergo à pũcto a ducatur ęqui
              <lb/>
            diſtãs u o, & æquidiſtãs i t:</s>
            <s xml:id="echoid-s10481" xml:space="preserve"> & iteretur ꝓbatio:</s>
            <s xml:id="echoid-s10482" xml:space="preserve"> [54 n] pa-
              <lb/>
            tebit, qđ reflectetur a à pũcto o ad b.</s>
            <s xml:id="echoid-s10483" xml:space="preserve"> Et ita patet ꝓpoſi-
              <lb/>
            tũ.</s>
            <s xml:id="echoid-s10484" xml:space="preserve"> Palã ergo, qũo ſit inuenire pũctũ refſexionis.</s>
            <s xml:id="echoid-s10485" xml:space="preserve"> Et hęc,
              <lb/>
            quędicta ſunt, de unico uiſu intelligẽda ſunt:</s>
            <s xml:id="echoid-s10486" xml:space="preserve"> in duplici
              <lb/>
            aũt uiſuidẽ accidit:</s>
            <s xml:id="echoid-s10487" xml:space="preserve"> quoniã eadẽforma, & idẽlocus for-
              <lb/>
            mæ cõprehenditur ab utroq;</s>
            <s xml:id="echoid-s10488" xml:space="preserve"> uiſu.</s>
            <s xml:id="echoid-s10489" xml:space="preserve"> Et (ſicut dictũ eſt [41
              <lb/>
            n] in ſpeculo ſphærico exteriore) formę à duob.</s>
            <s xml:id="echoid-s10490" xml:space="preserve"> oculis
              <lb/>
            cõprehẽſę, in his ſpeculis propter cõtiguitatẽ uldẽtur u-
              <lb/>
            na:</s>
            <s xml:id="echoid-s10491" xml:space="preserve"> & aliquãdo ſimul ſunt in loco:</s>
            <s xml:id="echoid-s10492" xml:space="preserve"> & aliquãdo cõmiſcen-
              <lb/>
            tur earum loca in parte:</s>
            <s xml:id="echoid-s10493" xml:space="preserve"> aliquando ſeparãtur, ſed modi-
              <lb/>
            cùm.</s>
            <s xml:id="echoid-s10494" xml:space="preserve"> Forma autem, quæ per perpendicularẽ in his ſpe-
              <lb/>
            culis deſcendit, ſecundum eandem regreditur, ſicut ſu-
              <lb/>
            prà patuit:</s>
            <s xml:id="echoid-s10495" xml:space="preserve"> [11 n 4] & forma illa ab uno oculo ſuper per-
              <lb/>
            pendicularem, percipitur ab alio oculo ſecundum line-
              <lb/>
            am reflexionis, ſed loca formarum continua ſunt.</s>
            <s xml:id="echoid-s10496" xml:space="preserve"> Vnde
              <lb/>
            eadem apparet uiſui forma.</s>
            <s xml:id="echoid-s10497" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum