Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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1
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">
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0164
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167
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LA SCIENCE DES INGENIEURS.
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prendre le quart de leur difference, (& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3234
"
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="
preserve
">l’on aura 64 pieds quarrés)
<
lb
/>
qu’il faut diviſer par la hauteur du pié-droit; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3235
"
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="
preserve
">(c’eſt-à-dire par 15) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3236
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
le quotient donnera 4 pieds 3 pouces 4 lignes, que nous nomme-
<
lb
/>
rons premier terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3237
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3238
"
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="
preserve
">Pour la ſeconde, il faut ajoûter au raïon AC la moitié de l’épaiſ-
<
lb
/>
ſeur de la Voûte, pour avoir la ligne AL de (13 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3239
"
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="
preserve
">demi)
<
lb
/>
qu’il faut quarrer & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3240
"
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="
preserve
">prendre la moitié du produit (c’eſt-à-dire 91
<
lb
/>
pieds 1 pouce 6 lignes) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3241
"
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="
preserve
">en extraire la racine quarrée (qu’on trou-
<
lb
/>
vera de 9 pieds 10 pouces) qu’on ajoûtera à la hauteur du pié-droit,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3242
"
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="
preserve
">l’on aura 24 pieds 10 pouces que nous nommerons deuxiéme
<
lb
/>
terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3243
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3244
"
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="
preserve
">Pour la troiſiéme, il faut ajoûter enſemble le premier & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3245
"
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="
preserve
">le ſecond
<
lb
/>
termes, (c’eſt-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3246
"
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="
preserve
">24 pieds 10 pouces,
<
lb
/>
pour avoir 29 pieds 1 pouce 4 lignes,) qu’on multipliera par le
<
lb
/>
premier (4 pieds 3 pouces 4 lignes) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3247
"
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="
preserve
">le produit donnera 124
<
lb
/>
pieds 6 pouces 4 lignes, pour la valeur du troiſiéme terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3248
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3249
"
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="
preserve
">Enfin, pour la quatriéme opération, il faut extraire la racine quar-
<
lb
/>
rée du 3 terme, (j’entends de 124 pieds 6 pouces 4 lignes) qui
<
lb
/>
eſt à peu-près 11 pieds 1 pouce 8 lignes) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3250
"
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="
preserve
">en ſouſtraire la valeur
<
lb
/>
du premier, (c’eſt-à-dire 4 pieds 3 pouces 4 lignes,) la difference,
<
lb
/>
qui eſt 6 pieds 10 pouces 4 lignes, ſera l’épaiſſeur qu’il faut donner
<
lb
/>
aux piés-droits.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3251
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
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it
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">Second Exemple.</
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<
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echoid-s3252
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">51. </
s
>
<
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echoid-s3253
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="
preserve
">Si l’on avoit une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0164-01
"
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="
note-0164-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
.
<
lb
/>
4.</
note
>
au lieu d’être circulaire, fut terminée par deux plans GH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3254
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="
preserve
">GI,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
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="
note-0164-02
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="
note-0164-02a
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 10.</
note
>
comme dans la figure 10. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3255
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="
preserve
">l’on trouvera l’épaiſſeur de ſes piés-droits
<
lb
/>
en faiſant encore quatre opérations ſemblables aux précédentes,
<
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/>
puiſqu’il n’y aura que la premiere qui ſera un peu differente à cauſe
<
lb
/>
que la Voûte n’eſt pas la même que cy-devant.</
s
>
<
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echoid-s3256
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p
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<
p
>
<
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echoid-s3257
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">Supoſant le raïon AB de 12 pieds, la hauteur BS des piés-droits
<
lb
/>
de 15, l’épaiſſeur FC de 3 dans le milieu des reins, & </
s
>
<
s
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echoid-s3258
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preserve
">que l’angle
<
lb
/>
HGI ſoit droit, on aura le quarré AFGW, dont le côté AF ſera de
<
lb
/>
de 15 pieds.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3259
"
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="
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
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echoid-s3260
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="
preserve
">Cela poſé, pour la premiere opération il faut chercher la ſuper-
<
lb
/>
ſicie du quarré GF AW, & </
s
>
<
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echoid-s3261
"
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="
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">en retrancher le quart de cercle CA,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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="
echoid-s3262
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="
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">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3263
"
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="
preserve
">diviſer la difference (qui ſera 112 pieds) par la hauteur BS des
<
lb
/>
piés-droits, (c’eſt-à-dire par 15 pieds) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3264
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="
preserve
">le quotient donnera 7
<
lb
/>
pieds 5 pouces 7 lignes, pour la valeur du premier terme.</
s
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echoid-s3265
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p
>
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echoid-s3266
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">La ſeconde opération ſe fera en ajoûtant la moitié de l’épaiſ-
<
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ſeur de la Voûte FC au raïon AB pour avoir la ligne LA (de 13 </
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echo
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