Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="152" file="0166" n="168" rhead="CAPO V."/>
            paragonar l’oro con la pietra, prendo gl’interualli dell’vno,
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            e dell’altra, e con la linea Aritmetica trouo alla pietra corri-
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            ſponder 100, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2837" xml:space="preserve">all’oro 51, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2838" xml:space="preserve">vn poco più, quaſi 52: </s>
            <s xml:id="echoid-s2839" xml:space="preserve">piglio
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            il cubo di 100, che è 1000000, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2840" xml:space="preserve">il cubo di 51, che è 132651
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            e dico, che l’oro alla pietra in mole vguale, è di peſo, come
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            1000000, à 132651 in circa, cioè come 100 à 13 {2651/10000}. </s>
            <s xml:id="echoid-s2841" xml:space="preserve">Mà
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            preſo il cubo di 52, che è 140608 trouo, che è come 100 à
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            14 {608/10000}, onde, poiche il 52 è ſtato preſo troppo grande, @e
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            grauità ſpecifice ſono come 100, e 14.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2843" xml:space="preserve">Secondariamente ſi può fare con più facilità, quando nello
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            stromento vi ſia la linea cubica; </s>
            <s xml:id="echoid-s2844" xml:space="preserve">poiche il primo modo pro-
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            poſto è buono, quando nello Stromento eſſendoui la ſinea
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            metallica non v’è la cubica. </s>
            <s xml:id="echoid-s2845" xml:space="preserve">Prendanſi come prima gl’inter-
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            ualli della linea metallica, e ſi vegga nella linea cubica, à quali
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            interualli s’addattino, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2846" xml:space="preserve">i numeri della linea cubica moſtre-
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            ranno i termini della Proportione reciproca, poiche mo-
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            ſtrano la proportione delle grandezze. </s>
            <s xml:id="echoid-s2847" xml:space="preserve">Così l’interuallo FF
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            nella linea metallica corriſpondente al ferro portato sù la li-
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            nea cubica all’interuallo 13. </s>
            <s xml:id="echoid-s2848" xml:space="preserve">13, l’interuallo CC corriſpon-
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            dente alla calamita, cadendo nella linea cubica all’interuallo
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            21. </s>
            <s xml:id="echoid-s2849" xml:space="preserve">21, dimoſtra, che la mole della calamita alla mole del fer-
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            ro è come 21 à 13, e perciò reciprocamente la grauità del
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            ferro alla grauità della calamita è come 21 à 13.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2851" xml:space="preserve">La dimoſtratione è chiara: </s>
            <s xml:id="echoid-s2852" xml:space="preserve">perche gl’interualli CC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2853" xml:space="preserve">FF
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            ſono nella proportione di AC ad AF, per quello che s’è det-
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            to nel Capo 1; </s>
            <s xml:id="echoid-s2854" xml:space="preserve">dunque eſſendo queſte, per la conſtruttione
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            dello Stromento nella proportione ſubtriplicata delle gran-
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            dezze, anche gl’interualli CC, FF ſono nella ſteſſa propor-
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            tione ſubtriplicata; </s>
            <s xml:id="echoid-s2855" xml:space="preserve">dunque queſte portate come interualli
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            della linea cubica, ſono nella ſteſſa proportione, in cui </s>
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