Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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168152CAPO V. paragonar l’oro con la pietra, prendo gl’interualli dell’vno,
e dell’altra, e con la linea Aritmetica trouo alla pietra corri-
ſponder 100, & all’oro 51, & vn poco più, quaſi 52: piglio
il cubo di 100, che è 1000000, & il cubo di 51, che è 132651
e dico, che l’oro alla pietra in mole vguale, è di peſo, come
1000000, à 132651 in circa, cioè come 100 à 13 {2651/10000}. Mà
preſo il cubo di 52, che è 140608 trouo, che è come 100 à
14 {608/10000}, onde, poiche il 52 è ſtato preſo troppo grande, @e
grauità ſpecifice ſono come 100, e 14.

Secondariamente ſi può fare con più facilità, quando nello
stromento vi ſia la linea cubica; poiche il primo modo pro-
poſto è buono, quando nello Stromento eſſendoui la ſinea
metallica non v’è la cubica. Prendanſi come prima gl’inter-
ualli della linea metallica, e ſi vegga nella linea cubica, à quali
interualli s’addattino, & i numeri della linea cubica moſtre-
ranno i termini della Proportione reciproca, poiche mo-
ſtrano la proportione delle grandezze. Così l’interuallo FF
nella linea metallica corriſpondente al ferro portato sù la li-
nea cubica all’interuallo 13. 13, l’interuallo CC corriſpon-
dente alla calamita, cadendo nella linea cubica all’interuallo
21. 21, dimoſtra, che la mole della calamita alla mole del fer-
ro è come 21 à 13, e perciò reciprocamente la grauità del
ferro alla grauità della calamita è come 21 à 13.

La dimoſtratione è chiara: perche gl’interualli CC, & FF
ſono nella proportione di AC ad AF, per quello che s’è det-
to nel Capo 1; dunque eſſendo queſte, per la conſtruttione
dello Stromento nella proportione ſubtriplicata delle gran-
dezze, anche gl’interualli CC, FF ſono nella ſteſſa propor-
tione ſubtriplicata; dunque queſte portate come interualli
della linea cubica, ſono nella ſteſſa proportione, in cui

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