168154CONSTRUCT. ET USAGES DU QUART, &c.
Vſage du quart de cercle, en ſe ſervant de l'alidade mobile avec
ſes pinules, pour meſurer les hauteurs & profondeurs.
ſes pinules, pour meſurer les hauteurs & profondeurs.
PLacez le quart de cercle, de ſorte que ſon plan faſſe angle droit
avec l'horiſon, & qu'un de ſes raïons ou demi-diametres ſoit
exactement parallele audit horiſon, ce qui ſera lorſque le fil du plomb
librement ſuſpendu, tombera le long de l'autre demi-diametre.
avec l'horiſon, & qu'un de ſes raïons ou demi-diametres ſoit
exactement parallele audit horiſon, ce qui ſera lorſque le fil du plomb
librement ſuſpendu, tombera le long de l'autre demi-diametre.
En cette ſituation les 2 pinules immobiles neſont d'aucun uſage,
à moins que l'on ne voulut s'en ſervir pour obſerver la diſtance de
2 étoiles, & pour lors il faut incliner le quart de cercle en dirigeant
les pinules immobiles vers un aſtre, & les pinules mobiles vers l'au-
tre; l'arc compris entre deux donnera leur diſtance, d'où l'on peut
conclure la diverſité de leurs aſpects.
à moins que l'on ne voulut s'en ſervir pour obſerver la diſtance de
2 étoiles, & pour lors il faut incliner le quart de cercle en dirigeant
les pinules immobiles vers un aſtre, & les pinules mobiles vers l'au-
tre; l'arc compris entre deux donnera leur diſtance, d'où l'on peut
conclure la diverſité de leurs aſpects.
S'il s'agit d'obſerver une hauteur, le centre de l'inſtrument doit
être au-deſſus de l'œil; mais ſi l'on obſerve une profondeur, il faut
que l'œil ſoit au-deſſus du centre.
être au-deſſus de l'œil; mais ſi l'on obſerve une profondeur, il faut
que l'œil ſoit au-deſſus du centre.
USAGE I.
Pour obſerver une hauteur comme celle d'une Tour, dont
le pied eſt acceſſible.
le pied eſt acceſſible.
AYant placé le quart de cercle de la maniere que nous venons
de dire, tournez l'alidade de telle ſorte que vous puiſſiez voir
le ſommet de la Tour par les ouvertures des pinules; l'Arc de la cir-
conference du quart de cercle compris entre le demi-diametre, pa-
rallele à l'horiſon, & la ligne de foy de l'alidade marquera l'ouver-
ture de l'angle qui ſe fait au centre de l'inſtrument. Si enſuite on
meſure exactement la diſtance du pied de la Tour au lieu où eſt pla-
cé l'inſtrument, on aura 3 choſes connuës dans le triangle à meſu-
rer, ſçavoir, la baſe & les 2 angles faits à ſes extremitez, dont l'un
eſt toûjours droit, puiſqu'on ſuppoſe la Tour bâtie & dreſſée à
plomb, & l'autre angle égal à celui que fait la ligne de foy de l'ali-
dade avec le demi-diametre, parallele à l'horiſon; le reſte ſe trouve-
ra par les regles de la Trigonométrie rectiligne, comme nous avons
dit ci-devant; ou bien ſans calcul en traçant ſur le papier des trian-
gles ſemblables à ceux qui ſe font ſur le terrain; ou bien par le quar-
ré géométrique, en obſervant que dans cette poſition du quart de
cercle le côté d'ombre droite doit toûjours être parallele à l'hori-
ſon, & que le côté d'ombre verſe lui doit être perpendiculaire.
de dire, tournez l'alidade de telle ſorte que vous puiſſiez voir
le ſommet de la Tour par les ouvertures des pinules; l'Arc de la cir-
conference du quart de cercle compris entre le demi-diametre, pa-
rallele à l'horiſon, & la ligne de foy de l'alidade marquera l'ouver-
ture de l'angle qui ſe fait au centre de l'inſtrument. Si enſuite on
meſure exactement la diſtance du pied de la Tour au lieu où eſt pla-
cé l'inſtrument, on aura 3 choſes connuës dans le triangle à meſu-
rer, ſçavoir, la baſe & les 2 angles faits à ſes extremitez, dont l'un
eſt toûjours droit, puiſqu'on ſuppoſe la Tour bâtie & dreſſée à
plomb, & l'autre angle égal à celui que fait la ligne de foy de l'ali-
dade avec le demi-diametre, parallele à l'horiſon; le reſte ſe trouve-
ra par les regles de la Trigonométrie rectiligne, comme nous avons
dit ci-devant; ou bien ſans calcul en traçant ſur le papier des trian-
gles ſemblables à ceux qui ſe font ſur le terrain; ou bien par le quar-
ré géométrique, en obſervant que dans cette poſition du quart de
cercle le côté d'ombre droite doit toûjours être parallele à l'hori-
ſon, & que le côté d'ombre verſe lui doit être perpendiculaire.