Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[131.] 4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
[132.] 5. E plurib. uiſibilib. ordinatim intraopticos axes diſpoſitis: remotiora incertè uidẽtur. 50 p 3.
[133.] 6. Si duæ rectæ lineæ à medio nerui cõmunis ſint contermi-nærectæ cõnectenti centra for aminum gyrineruorum cauo-rum: conſtituent triangulum æquicrurum. 30 p 3.
[134.] 7. Si recta linea ſit à medio nerui communis admedium rectæ lineæ connectentis centra fo-raminum gyrineruorum cauorum: erit ad ipſam perpendicularis. 33 p 3.
[135.] 8. Si axes, communis & duo optici, in uno uiſibilis puncto concurrant: erunt in eodem plano cum rectis, connectente centra foraminum gyrineruorum cauorum, & duab{us} à medio nerui communis connectenti conterminis. 34 p 3.
[136.] 9. Vtro uiſu uiſibile unum plerun uidetur. 28 p 3. Idem 27 n 1.
[137.] 10. Concurſiis axium opticorum in axe communifacit uiſionem certißimam: extrà, tantò certiorem, quantò axi propinquior fuerit. 44 p 3.
[138.] 11. Viſibile intra axes opticos ſitum: ueluni uiſui rectè, reliquo obliquè oppoſitum: uidetur geminum. 104.103 p 4.
[139.] 12. Viſibile aliàs unum: aliàs geminum uideri organo ostenditur. 108 p 4.
[140.] 13. Viſibile medio unius uiſus rectè, reliquo obliquè oppoſitum, uidetur geminum. 103 p 4. Idem II n.
[141.] 14. Viſibile, in quo concurrunt axes optici, aut radij his propinqui: uidetur unum. 46 p 3.
[142.] 15. Viſibile in axium opticorum concurſu certißimè uidetur: extratantò certius, quantò concurſui fuerit propinquius. 45 p 3.
[143.] 16. Viſibile magnum ſimul totum æquabiliter non uidetur. 48 p 3.
[144.] 17. Viſibile uiſui directũ, certißimè uidetur: obliquũ tantò minus, quantò obliquius. 33 p 4.
[145.] DE CAVSSIS, QVIBVS VISVI ACCIDIT DE-ceptio. Cap. III. 18. Ad uiſionem perficiendam octo neceſſaria ſunt: quorum quodlibet ad uitandum allu-cinationes, uiſibili ſymmetrum eſſe oportet. 1. 2. 13. 14. 15. 16. 19. 56 p 3. 1 p 4. Vide 36 n 1.
[146.] DE DISTINGVENDIS ERRORIBVS VI-ſus. Cap. IIII. 19. In uiſione erratur aut ſolo uiſu: aut anticipata notione: aut ſyllogiſmo.
[147.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiunt ſolo ſenſu. Cap. v. 20. Erratur ſolo uiſu in luce & colore, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymme-triam. 156 p 4.
[148.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiuntin ſcientia & cognitione. Cap. VI. 21. Erratur anticipata nõtione: cum forma anticipata, obiecto uiſibili perperam aßimila-tur, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam. 155 p 4.
[149.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE AC-cidunt in ſyllogiſmo & ratione. Cap. VII. 22. Erratur ſyllogiſmo propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam.
[150.] 23. Diſtantia immoder ata cre at errores in ſingulis uiſibilibus ſpeciebus. In remotione. 16 p 4.
[151.] 24. In ſitu. 44. 59. 61. 62. 97 p 4.
[152.] 25. In ſoliditate & figura. 98. 97. 95. 50. 65 p 4.
[153.] 26. In magnitudine. 28 p 4.
[154.] 27. In diuiſione, & continuatione & numero 109 p 4.
[155.] 28. In motu & quiete. 138 p 4.
[156.] 29. In aſperitate & lenitate. 141 p 4.
[157.] 30. In raritate & denſitate. 144 p 4.
[158.] 31. In umbra & tenebris. 147 p 4.
[159.] 32. In pulchritudine & deformitate. 150 p 4.
[160.] 33. In ſimilitudine & dißimilitudine. 153 p 4.
< >
page |< < (163) of 778 > >|
169163OPTICAE LIBER V. punctos] cõprehẽditur ueritas illius imaginis. Cũ aũt քpẽdicularis à pũcto uiſo ducta, fuerit ęqui
diſtãs lineæ reflexiõis:
apparebit imago in pũcto reflexiõis. [utin e. ] Quoniã cũ pũctũ illud ſit ſen
ſuale [ut patet è 16 n 4] ſumpto pũcto eius intellectuali medio:
imago cuiuſcũq; partis illius puncti
ſenſualis, ultra mediũ ſumptæ, erit ultra ſpeculũ:
& imago partis citra mediũ erit inter uiſum & ſpe
culũ.
Et cũ totalis forma ex ulteriorib. & citeriorib. partibus uideatur una & continua: neceſſariò
forma illius puncti ſenſualis uidebitur in ipſo ſpeculo, in loco reflexionis.
Verũ in imaginib. quarũ
locus fuerit in cẽtro uiſus, non cõprehẽditur ueritas earũ:
unde ſæpius error accidit in his ſpeculis.
Vt aũt hoc pateat:
erigatur ſuք ſuքficiẽ ſpeculi lignũ perpẽdiculariter, minus medietate ſemidiame
tri ſpeculi:
& circa caput huius ligni, ſit cẽtrũ uiſus: & dirigatur uiſus ad pũctũ ſpeculi, cuius lõgitu,
do à ligno ſit maior, ꝗ̃ lõgitudo cẽtri uiſus à diametro, ք lignũ trãſeunte:
uidebitur ꝗ dẽ imago illius
ligni ultra uiſum, nec erit certa cõprehẽſio eius:
imò apparebit arcuata: cũ nõ ſit. In his ergo ſpecu-
lis nõ cõprehẽditur ueritas imaginis, niſi cuius locus fuerit ultra ſpeculũ:
aut inter uiſum & ſpecu-
lũ.
Cũ aũt cẽtrũ uiſus fuerit in քpẽdiculari ք lignũ trãſeũte: nõ plenè cõprehẽdit formã illius ligni.
62. Vιſus in centro ſpeculi ſphærici caui poſitus:
ſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.
98[Figure 98]b c a e d
SIuerò uiſus fuerit ín diametro ſphęrę, & in cẽ
tro eius (cũ quęlibet linea ab eo ad ſpeculum
ducta ſit perpẽdicularis ſuper ſpeculũ) [quia
perpẽdicularis eſt plano ſpeculum tangẽti ք 4 th 1.

ſphęr.
uel 25 n 4: eaq́; de cauſſa in ſe ipſam reflecti-
tur per 11 n 4] nõ cõprehẽdetur forma alicuius pũ
cti, niſi puncti portionis oculi, interiacentis latera
pyramidis uiſualis, quę à cẽtro ſpeculi intelligitur
ꝓtẽdi.
Quoniã forma cuiuslibet alterius pũcti ca
det in ſpeculũ ſuք lineã declinatã, & neceſſariò re-
flectetur ſuք declinatã.
Quare linea reflexionis nõ
trãſibit per centrũ:
& ita nõ cõtinget centrũ uiſus.
63. Semidiameter ſpeculi ſphærici caui, in qua
eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè
ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.
SIuerò fuerit uiſus in diametro: non comprehendet formam alterius puncti ſemidiametri, in
qua eſt.
Quoniã angulus, quem efficient duæ lineæ à puncto ſumpto in ſemidiametro, & à cen-
tro uiſus ιn idẽ ſpeculi punctũ, non diuidetur per perpendicularem ab illo puncto ſpeculi du-
ctam:
cum illa perpendicularis tendat ad centrum ſpeculi: [per 4 th. 1 ſphær. ] Sed formam alicuius
puncti alterius ſemidiametri percipere poterit.
64. In ſpeculo ſphærico cauo perpendiculari incidentiæ, & linea reflexionis concurrentib{us}:
eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-
cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-
ginis. 13 p 8.
AMplius: uiſo pũcto in huiuſmodi ſpeculo,
99[Figure 99]l b z c g q a b e cũ non fuerit perpendicularis ęquidiſtans
lineę reflexionis:
linea à centro ſpeculi ad
punctũ uifum ducta, ſe habebit ad lineã ab eodem
centro ad locũ imaginis ductam, ſicut linea à pun
ctò uiſo ad punctum, (quod diximus) contingen-
tię [17 n] ſe habet ad lineam à puncto contingen
tiæ, ad locum imaginis ductam.
Verbigratia: ſit e
centrum ſpeculi:
b punctum uiſum: a centrum ui-
ſus:
g punctum reflexionis: linea contingentiæ z
g.
z g autẽ aut concurret cum e b: aut erit æquidi-
ſtãs ei.
Cõcurrat in puncto t. Linea uerô e b cõcur
rit cũ a g [ex theſi,] ſed non in puncto g:
cũ b e, a g
ſint duę lineę.
Igitur aut cõcurrit ultra g: aut inter
g & a:
aut in a: aut ultra a. Sit ultra g, & in pũcto h.
Dico ergo, quòd eſt proportio e b ad e h, ſicut b t
ad t h.
Produeatur perpẽdicularis e g: & à puncto
h ducatur ęquidiſtans lineæ b g:
[per 31 p 1] quę cõ
curret cũ e g:
[per lẽma Procli ad 29 p 1] ſit cõcur-
ſus l:
& à puncto b ducatur ęquidiſtãs g h: [quę ne
ceſſariò cõcurret cũ z t:
[per dictũ lẽma] ſit cõcur-
ſus q.
Palã [per 12 n 4] quòd angulus b g e eſt ęqua
lis a g e:
ſed angulus b g e eſt æqualis angulo g l h:
[exterior interiori & oppoſito ք 29 p 1] & [ք 15 p
1] angulus a g e ęqualis angulo l g h:
ergo angulus g l h ęqualis eſt angulo l g h. Igitur [ք 6 p 1] lh ęqua

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index