Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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">PROPOSITION SECONDE</
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echoid-head188
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
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="
it
">
<
s
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="
echoid-s3293
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="
preserve
">Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
<
lb
/>
Voûtes Elliptiques ou ſurbaiſſées.</
s
>
<
s
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echoid-s3294
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
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echoid-s3295
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="
preserve
">54. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3296
"
xml:space
="
preserve
">Pouravoirune parfaite intelligence de ce Probléme, je con-
<
lb
/>
ſeille à ceux qui ne ſe ſont point apliqués au Chapitre précédent,
<
lb
/>
de lire avec attention l’Article 30. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3297
"
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="
preserve
">où il eſt parlé de la maniere de
<
lb
/>
tracer une Ellipſe, ce qui leur ſuffira pour me ſuivre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3298
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3299
"
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="
preserve
">Ayant une Voûte Elliptique comme dans la figure 8. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3300
"
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="
preserve
">dont on
<
lb
/>
connoît les demi axes BH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3301
"
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="
preserve
">HD, on commencera par diviſer le
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0166-01
"
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="
note-0166-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
.
<
lb
/>
5.</
note
>
quart d’Ellipſe BD en deux également au point L, duquel on abaiſ-
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0166-02
"
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="
note-0166-02a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 8.</
note
>
ſera ſur DH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3302
"
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="
preserve
">HB les perpendiculaires LK & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3303
"
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="
preserve
">LV, dont on cher-
<
lb
/>
chera la valeur avec le ſecours de l’échelle; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3304
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3305
"
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="
preserve
">ſupoſant que BH
<
lb
/>
ſoit de 12 pieds, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3306
"
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="
preserve
">HD de 8, on trouvera que LK ou VH eſt de 7
<
lb
/>
pieds 6 pouces, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3307
"
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="
preserve
">LV ou KH de 6 pieds 3 pouces; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3308
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3309
"
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="
preserve
">faiſant la
<
lb
/>
hauteur BS du pié-droit de 15 pieds, comme à l’ordinaire, il faut
<
lb
/>
pour en avoir l’épaiſſeur ſe propoſer cinq opérations.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3310
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s3311
"
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="
preserve
">Pour la premiere, il faut dire, comme le quarré de DH (de 64
<
lb
/>
pieds) eſt au quarré de BH (de 144,) ainſi la ligne KH (de 6 pieds
<
lb
/>
3 pouces) eſt à la ligne KA, qu’on trouvera de 14 pieds 9 lignes,
<
lb
/>
qui eſt le premier terme dont nous avons beſoin.</
s
>
<
s
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echoid-s3312
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3313
"
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="
preserve
">Pour la ſeconde opération, il faut chercher la ſuperficie des
<
lb
/>
deux Ellipſes, dont la premiere auroit pour demi axe BH & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3314
"
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="
preserve
">HD,
<
lb
/>
(de 12 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3315
"
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preserve
">de 8,) & </
s
>
<
s
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echoid-s3316
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preserve
">la ſeconde pour demi axe HE & </
s
>
<
s
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echoid-s3317
"
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="
preserve
">HG,
<
lb
/>
(de 15 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3318
"
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preserve
">de 4, parce qu’on ſupoſe que la Voûte a encore 3 pieds
<
lb
/>
d’épaiſſeur,) on retranchera la petite Ellipſe de la grande, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3319
"
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="
preserve
">on
<
lb
/>
prendra le quart de la difference (que l’on trouvera de 54 pieds)
<
lb
/>
qu’il faut diviſer par la hauteur du pié-droit, le quotient ſera 3 pieds
<
lb
/>
2 pouces 4 lignes, pour le ſecond terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3320
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3321
"
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="
preserve
">Pour la troiſiéme opération, il faut ajoûter la ligne LV (qu’on
<
lb
/>
a trouvée de 6 pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit, (pour
<
lb
/>
avoir 21 pieds 3 pouces) qu’il faut multiplier par le premier terme
<
lb
/>
(14 pieds 9 pouces) & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3322
"
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="
preserve
">diviſer le produit par la valeur de LK) qui
<
lb
/>
eſt de 7 pieds 6 pouces,) le quotient ſera d’environ 41 pieds 10
<
lb
/>
pouces pour le troiſiéme terme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3323
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3324
"
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="
preserve
">A l’égard de la quatriéme, il faut ajoûter le ſecond terme au </
s
>
</
p
>
</
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echo
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