Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of handwritten notes

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          <pb o="155" file="169" n="169" rhead="POUR LEVER DES PLANS. Liv. IV. Chap. V."/>
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          <head xml:id="echoid-head304" xml:space="preserve">USAGE II.</head>
          <head xml:id="echoid-head305" style="it" xml:space="preserve">Pour connoître la hauteur d'une Tour ſoit acceſſible ou inac-
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          ceſſible, par le moyen du Treillis.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5038" xml:space="preserve">EN cette ſituation du quart de cercle, il ſe forme toûjours ſur le
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            Treillis de petits triangles ſemblables, dons les côtez homolo-
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            gues ſont paralleles & </s>
            <s xml:id="echoid-s5039" xml:space="preserve">ſemblablement poſez à ceux des grands
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            triangles qui ſe forment ſur la terre; </s>
            <s xml:id="echoid-s5040" xml:space="preserve">ce qui rend les operations plus
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            ſimples & </s>
            <s xml:id="echoid-s5041" xml:space="preserve">plus faciles que dans l'autre ſituation du quart de cercle;
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            <s xml:id="echoid-s5042" xml:space="preserve">comme nous allons l'expliquer en faiſant trois differentes ſuppoſi-
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            tions, ſelon les differens cas qui peuvent ſe rencontrer.</s>
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          <head xml:id="echoid-head306" xml:space="preserve">PREMIER CAS</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5044" xml:space="preserve">SUppoſons, par exemple, qu'ayant obſervé le haut d'une Tour
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            dont le pied eſt acceſſible, par les ouvertures des pinules de l'ali-
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            dade mobile, la ligne de foy coupe le côté d'ombre droite au point
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            marqué 40, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5045" xml:space="preserve">que la diſtance du pied de la Tour ſoit de 20 toiſes,
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            cherchez entre les paralleles à l'horiſon, depuis celle qui paſſe par le
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            centre juſqu'à l'alidade, la parallele qui eſt de 20 parties, à cauſe
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            des 20 toiſes de diſtance ſuppoſée, vous verrez qu'elle aboutit au
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            nombre 50, du côté perpendiculaire du quarré compté depuis le
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            centre, d'ou vous jugerez que la hauteur de cette Tour eſt de 50
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            toiſes au-deſſus du centre du quart de cercle.</s>
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          <head xml:id="echoid-head307" xml:space="preserve">SECOND CAS.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5047" xml:space="preserve">SUppoſons que dans une autre obſervation l'alidade coupele cô-
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            té d'ombre verſe au point marqué 60, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5048" xml:space="preserve">que la diſtance meſu-
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            rée ſoit de 35 toiſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s5049" xml:space="preserve">comptez depuis le centre du quart de cercle le
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            long du côté parallele à l'horiſon 35 parties, pourles 35 toiſes de di-
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            ſtance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5050" xml:space="preserve">dece point, comptant les parties de la perpendiculaire juſ-
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            qu'à l'interſection de la ligne de foy, vons en trouverez 21; </s>
            <s xml:id="echoid-s5051" xml:space="preserve">ce qui
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            doit faire juger que la hauteur de la Tour propoſée à meſurer, eſt
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            de 21 toiſes.</s>
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          <head xml:id="echoid-head308" xml:space="preserve">TROISIE'ME CAS.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5053" xml:space="preserve">SUppoſons enfin que le pied de la Tour ſoit inacceſſible, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5054" xml:space="preserve">qu'il
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            faille faire 2 ſtations, comme nous avons dit ci-devant, on peut
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            trouver la hauteur ſans aucune diſtinction d'ombre droite ou verſe;
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            <s xml:id="echoid-s5055" xml:space="preserve">car ayant meſuré la diſtance entre les 2 ſtations, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5056" xml:space="preserve">marqué ſur le
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            treillis 2 lignes qui faſſent connoître la ſituation de l'alidade dans
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            ces 2 differentes poſitions, cherchez entre ces 2 lignes une portion
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            de parallele à l'horiſon, qui ſoit d'autant de parties que la diſtance
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            meſurée contient de toiſes: </s>
            <s xml:id="echoid-s5057" xml:space="preserve">Si vous la continuez juſqu'au côté per-
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