169163OPTICAE LIBER V.
punctos] cõprehẽditur ueritas illius imaginis.
Cũ aũt քpẽdicularis à pũcto uiſo ducta, fuerit ęqui
diſtãs lineæ reflexiõis: apparebit imago in pũcto reflexiõis. [utin e. ] Quoniã cũ pũctũ illud ſit ſen
ſuale [ut patet è 16 n 4] ſumpto pũcto eius intellectuali medio: imago cuiuſcũq; partis illius puncti
ſenſualis, ultra mediũ ſumptæ, erit ultra ſpeculũ: & imago partis citra mediũ erit inter uiſum & ſpe
culũ. Et cũ totalis forma ex ulteriorib. & citeriorib. partibus uideatur una & continua: neceſſariò
forma illius puncti ſenſualis uidebitur in ipſo ſpeculo, in loco reflexionis. Verũ in imaginib. quarũ
locus fuerit in cẽtro uiſus, non cõprehẽditur ueritas earũ: unde ſæpius error accidit in his ſpeculis.
Vt aũt hoc pateat: erigatur ſuք ſuքficiẽ ſpeculi lignũ perpẽdiculariter, minus medietate ſemidiame
tri ſpeculi: & circa caput huius ligni, ſit cẽtrũ uiſus: & dirigatur uiſus ad pũctũ ſpeculi, cuius lõgitu,
do à ligno ſit maior, ꝗ̃ lõgitudo cẽtri uiſus à diametro, ք lignũ trãſeunte: uidebitur ꝗ dẽ imago illius
ligni ultra uiſum, nec erit certa cõprehẽſio eius: imò apparebit arcuata: cũ nõ ſit. In his ergo ſpecu-
lis nõ cõprehẽditur ueritas imaginis, niſi cuius locus fuerit ultra ſpeculũ: aut inter uiſum & ſpecu-
lũ. Cũ aũt cẽtrũ uiſus fuerit in քpẽdiculari ք lignũ trãſeũte: nõ plenè cõprehẽdit formã illius ligni.
diſtãs lineæ reflexiõis: apparebit imago in pũcto reflexiõis. [utin e. ] Quoniã cũ pũctũ illud ſit ſen
ſuale [ut patet è 16 n 4] ſumpto pũcto eius intellectuali medio: imago cuiuſcũq; partis illius puncti
ſenſualis, ultra mediũ ſumptæ, erit ultra ſpeculũ: & imago partis citra mediũ erit inter uiſum & ſpe
culũ. Et cũ totalis forma ex ulteriorib. & citeriorib. partibus uideatur una & continua: neceſſariò
forma illius puncti ſenſualis uidebitur in ipſo ſpeculo, in loco reflexionis. Verũ in imaginib. quarũ
locus fuerit in cẽtro uiſus, non cõprehẽditur ueritas earũ: unde ſæpius error accidit in his ſpeculis.
Vt aũt hoc pateat: erigatur ſuք ſuքficiẽ ſpeculi lignũ perpẽdiculariter, minus medietate ſemidiame
tri ſpeculi: & circa caput huius ligni, ſit cẽtrũ uiſus: & dirigatur uiſus ad pũctũ ſpeculi, cuius lõgitu,
do à ligno ſit maior, ꝗ̃ lõgitudo cẽtri uiſus à diametro, ք lignũ trãſeunte: uidebitur ꝗ dẽ imago illius
ligni ultra uiſum, nec erit certa cõprehẽſio eius: imò apparebit arcuata: cũ nõ ſit. In his ergo ſpecu-
lis nõ cõprehẽditur ueritas imaginis, niſi cuius locus fuerit ultra ſpeculũ: aut inter uiſum & ſpecu-
lũ. Cũ aũt cẽtrũ uiſus fuerit in քpẽdiculari ք lignũ trãſeũte: nõ plenè cõprehẽdit formã illius ligni.
62. Vιſus in centro ſpeculi ſphærici caui poſitus:
ſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.
98[Figure 98]b c a e dſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.
SIuerò uiſus fuerit ín diametro ſphęrę, & in cẽ
tro eius (cũ quęlibet linea ab eo ad ſpeculum
ducta ſit perpẽdicularis ſuper ſpeculũ) [quia
perpẽdicularis eſt plano ſpeculum tangẽti ք 4 th 1.
ſphęr. uel 25 n 4: eaq́; de cauſſa in ſe ipſam reflecti-
tur per 11 n 4] nõ cõprehẽdetur forma alicuius pũ
cti, niſi puncti portionis oculi, interiacentis latera
pyramidis uiſualis, quę à cẽtro ſpeculi intelligitur
ꝓtẽdi. Quoniã forma cuiuslibet alterius pũcti ca
det in ſpeculũ ſuք lineã declinatã, & neceſſariò re-
flectetur ſuք declinatã. Quare linea reflexionis nõ
trãſibit per centrũ: & ita nõ cõtinget centrũ uiſus.
tro eius (cũ quęlibet linea ab eo ad ſpeculum
ducta ſit perpẽdicularis ſuper ſpeculũ) [quia
perpẽdicularis eſt plano ſpeculum tangẽti ք 4 th 1.
ſphęr. uel 25 n 4: eaq́; de cauſſa in ſe ipſam reflecti-
tur per 11 n 4] nõ cõprehẽdetur forma alicuius pũ
cti, niſi puncti portionis oculi, interiacentis latera
pyramidis uiſualis, quę à cẽtro ſpeculi intelligitur
ꝓtẽdi. Quoniã forma cuiuslibet alterius pũcti ca
det in ſpeculũ ſuք lineã declinatã, & neceſſariò re-
flectetur ſuք declinatã. Quare linea reflexionis nõ
trãſibit per centrũ: & ita nõ cõtinget centrũ uiſus.
63. Semidiameter ſpeculi ſphærici caui, in qua
eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè
ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.
eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè
ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.
SIuerò fuerit uiſus in diametro:
non comprehendet formam alterius puncti ſemidiametri, in
qua eſt. Quoniã angulus, quem efficient duæ lineæ à puncto ſumpto in ſemidiametro, & à cen-
tro uiſus ιn idẽ ſpeculi punctũ, non diuidetur per perpendicularem ab illo puncto ſpeculi du-
ctam: cum illa perpendicularis tendat ad centrum ſpeculi: [per 4 th. 1 ſphær. ] Sed formam alicuius
puncti alterius ſemidiametri percipere poterit.
qua eſt. Quoniã angulus, quem efficient duæ lineæ à puncto ſumpto in ſemidiametro, & à cen-
tro uiſus ιn idẽ ſpeculi punctũ, non diuidetur per perpendicularem ab illo puncto ſpeculi du-
ctam: cum illa perpendicularis tendat ad centrum ſpeculi: [per 4 th. 1 ſphær. ] Sed formam alicuius
puncti alterius ſemidiametri percipere poterit.
64. In ſpeculo ſphærico cauo perpendiculari incidentiæ, & linea reflexionis concurrentib{us}:
eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-
cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-
ginis. 13 p 8.
eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-
cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-
ginis. 13 p 8.
AMplius:
uiſo pũcto in huiuſmodi ſpeculo,
99[Figure 99]l b z c g q a b e cũ non fuerit perpendicularis ęquidiſtans
lineę reflexionis: linea à centro ſpeculi ad
punctũ uifum ducta, ſe habebit ad lineã ab eodem
centro ad locũ imaginis ductam, ſicut linea à pun
ctò uiſo ad punctum, (quod diximus) contingen-
tię [17 n] ſe habet ad lineam à puncto contingen
tiæ, ad locum imaginis ductam. Verbigratia: ſit e
centrum ſpeculi: b punctum uiſum: a centrum ui-
ſus: g punctum reflexionis: linea contingentiæ z
g. z g autẽ aut concurret cum e b: aut erit æquidi-
ſtãs ei. Cõcurrat in puncto t. Linea uerô e b cõcur
rit cũ a g [ex theſi,] ſed non in puncto g: cũ b e, a g
ſint duę lineę. Igitur aut cõcurrit ultra g: aut inter
g & a: aut in a: aut ultra a. Sit ultra g, & in pũcto h.
Dico ergo, quòd eſt proportio e b ad e h, ſicut b t
ad t h. Produeatur perpẽdicularis e g: & à puncto
h ducatur ęquidiſtans lineæ b g: [per 31 p 1] quę cõ
curret cũ e g: [per lẽma Procli ad 29 p 1] ſit cõcur-
ſus l: & à puncto b ducatur ęquidiſtãs g h: [quę ne
ceſſariò cõcurret cũ z t: [per dictũ lẽma] ſit cõcur-
ſus q. Palã [per 12 n 4] quòd angulus b g e eſt ęqua
lis a g e: ſed angulus b g e eſt æqualis angulo g l h:
[exterior interiori & oppoſito ք 29 p 1] & [ք 15 p
1] angulus a g e ęqualis angulo l g h: ergo angulus g l h ęqualis eſt angulo l g h. Igitur [ք 6 p 1] lh ęqua
99[Figure 99]l b z c g q a b e cũ non fuerit perpendicularis ęquidiſtans
lineę reflexionis: linea à centro ſpeculi ad
punctũ uifum ducta, ſe habebit ad lineã ab eodem
centro ad locũ imaginis ductam, ſicut linea à pun
ctò uiſo ad punctum, (quod diximus) contingen-
tię [17 n] ſe habet ad lineam à puncto contingen
tiæ, ad locum imaginis ductam. Verbigratia: ſit e
centrum ſpeculi: b punctum uiſum: a centrum ui-
ſus: g punctum reflexionis: linea contingentiæ z
g. z g autẽ aut concurret cum e b: aut erit æquidi-
ſtãs ei. Cõcurrat in puncto t. Linea uerô e b cõcur
rit cũ a g [ex theſi,] ſed non in puncto g: cũ b e, a g
ſint duę lineę. Igitur aut cõcurrit ultra g: aut inter
g & a: aut in a: aut ultra a. Sit ultra g, & in pũcto h.
Dico ergo, quòd eſt proportio e b ad e h, ſicut b t
ad t h. Produeatur perpẽdicularis e g: & à puncto
h ducatur ęquidiſtans lineæ b g: [per 31 p 1] quę cõ
curret cũ e g: [per lẽma Procli ad 29 p 1] ſit cõcur-
ſus l: & à puncto b ducatur ęquidiſtãs g h: [quę ne
ceſſariò cõcurret cũ z t: [per dictũ lẽma] ſit cõcur-
ſus q. Palã [per 12 n 4] quòd angulus b g e eſt ęqua
lis a g e: ſed angulus b g e eſt æqualis angulo g l h:
[exterior interiori & oppoſito ք 29 p 1] & [ք 15 p
1] angulus a g e ęqualis angulo l g h: ergo angulus g l h ęqualis eſt angulo l g h. Igitur [ք 6 p 1] lh ęqua
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib