17317HYPERB. ELLIPS. ET CIRC.
Data ſit portio A B C &
triangulus D E F, baſibus A C,
11TAB. XXXIV
Fig, 2. D F æqualibus; & portionis diameter ſit B G, in trian-
gulo verò ducta à vertice in mediam baſin linea E H. Sint
autem utræque B G, E H vel ad baſes rectæ vel æqualiter
inclinatæ; & quam rationem habet B G ad E H, in eandem
dividatur ſpatium datum, ſintque partes K & L. Circumſcri-
batur jam ſicut antea portioni A B C figura ordinatè, quæ
portionem ſuperet exceſſu minore quàm ſit ſpatium K. Et
triangulo D E F circumſcribatur figura quæ totidem paral-
lelogrammis conſtet, quot ſunt in figura portioni A B C cir-
cumſcripta.
11TAB. XXXIV
Fig, 2. D F æqualibus; & portionis diameter ſit B G, in trian-
gulo verò ducta à vertice in mediam baſin linea E H. Sint
autem utræque B G, E H vel ad baſes rectæ vel æqualiter
inclinatæ; & quam rationem habet B G ad E H, in eandem
dividatur ſpatium datum, ſintque partes K & L. Circumſcri-
batur jam ſicut antea portioni A B C figura ordinatè, quæ
portionem ſuperet exceſſu minore quàm ſit ſpatium K. Et
triangulo D E F circumſcribatur figura quæ totidem paral-
lelogrammis conſtet, quot ſunt in figura portioni A B C cir-
cumſcripta.
Quoniam igitur baſes portionis &
trianguli æquales ſunt,
apparet quidem omnium parallelogrammorum eandem fore
latitudinem. Hinc quum parallelogrammum B M ſit ad E R
ut B G ad E H, id eſt ut K ad L, ſitque B M minus quam
K , erit quoque E R minus quam L . Verùm omnia 22Ex conſit.3314. 5.
Elem. gula quibus conſtat exceſſus figuræ circumſcriptæ ſupra trian-
gulum D E F, æqualia ſunt parallelogrammo E R, ergo
minor eſt idem exceſſus ſpatio L. Sed & exceſſus quo figu-
ra circumſcripta portionem A B C ſuperat, minor eſt ſpa-
tio K. Ergo utergue ſimul exceſſus minor erit ſpatio K L
dato. Et conſtat fieri poſſe quod proponebatur.
apparet quidem omnium parallelogrammorum eandem fore
latitudinem. Hinc quum parallelogrammum B M ſit ad E R
ut B G ad E H, id eſt ut K ad L, ſitque B M minus quam
K , erit quoque E R minus quam L . Verùm omnia 22Ex conſit.3314. 5.
Elem. gula quibus conſtat exceſſus figuræ circumſcriptæ ſupra trian-
gulum D E F, æqualia ſunt parallelogrammo E R, ergo
minor eſt idem exceſſus ſpatio L. Sed & exceſſus quo figu-
ra circumſcripta portionem A B C ſuperat, minor eſt ſpa-
tio K. Ergo utergue ſimul exceſſus minor erit ſpatio K L
dato. Et conſtat fieri poſſe quod proponebatur.
Theorema III.
SI portioni hyperboles, vel ellipſis vel circuli por-
tioni, dimidiâ ellipſi dimidiove circulo non majori,
circumſcribatur figur a or dinatè; ejus figuræ centrum
gravitatis erit in portionis diametro.
tioni, dimidiâ ellipſi dimidiove circulo non majori,
circumſcribatur figur a or dinatè; ejus figuræ centrum
gravitatis erit in portionis diametro.
Sit portio quælibet iſtarum A B C, diameter ejus B D;
44TAB. XXXVI.
Fig. 3.& circumſcribatur ei ut ſupra figura ordinatè. Oſtenden-
dum eſt ejus figuræ centrum gravitatis fore in B D diametro.
Ducantur lineæ H K, N R, P S, conjungentes ſuprema
latera parallelogrammorum quæ à diametro portionis æqua-
liter utrinque diſtant.
44TAB. XXXVI.
Fig. 3.& circumſcribatur ei ut ſupra figura ordinatè. Oſtenden-
dum eſt ejus figuræ centrum gravitatis fore in B D diametro.
Ducantur lineæ H K, N R, P S, conjungentes ſuprema
latera parallelogrammorum quæ à diametro portionis æqua-
liter utrinque diſtant.