Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
101	77
102	78
103	79
104	80
105	81
106	82
107	83
108	84
109	85
110	86
111	87
112	88
113	89
114	90
115	91
116	92
117	93
118	94
119	95
120	96
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106

170146

Ducatur EF Ellipſim contingens, cui ex E perpendicularis erigatur ED,
maiori axi occurrens in L, minori verò in D: quo facto centro, & interual-
lo DE circulus deſcribatur EGHI. Dico hunc eſſe quæſitum.

Nam eſſe circumſcriptum, pater ex ſecunda parte 92. huius. Sed eſt quoq;
_MINIMVS_: quoniam quilibet alius

136[Figure 136] circulus, cuius radius, maior ſit ipſo
DE, eſt omnino maior circulo EG-
HI, & cuius radius minor ſit D E,
eſt quidem minor, ſed vel totus ca-
dit intra Ellipſim, vel eius periphe-
riam neceſſariò ſecat. Nam ſi cen-
trum fuerit in perpendiculari ED,
& radius non maior diſtantia E L,
quæ cadit inter contactum E, & 1192. h. maiorem axim, circulus cadet totus
intra, & ſi radius fuerit maior E L,
qualis eſt EP, tunc eius circulus ca-
det totus intra circulum EGHI, ſed
licet ipſius peripheria ad partes G,
B, ſtatim ac diſcedit ab E, cadat in-
ter peripheriam circuli AGH, & perip heriam Ellipſis EBH, cum tamen in
ſe ipſum redeat, neceſſariò Ellipticam peripheriam EBH ſecabit, nam ſpa-
tium EGHB eſt vndique occluſum.

Si verò centrum fuerit extra perpendicularem ED, vt in Q: iuncta QE
cum contingente SEF inæquales angulos efficiet, quorum alterum, videli-
cet SEQ obtuſus erit, quare ſi ipſi EQ erigatur perpendicularis ER, hæc
omninò ſecabit Ellipſim: quare ſi cum centro Q, interuallo QE 2232. pri-
mi conic. deſcribatur XEV, ipſæ ad partes ſecantis ER ſecabit omnino Ellipſis peri-
pheriam, vt per ſe patet. Ergo circulus ex DE eſt _MINIMVS_ circumſcri-
ptus quæſitus. Quod faciendum erat.

THEOR. XLVIII. PROP. XCVII.

MAXIMI circuli angulo rectilineo inſcripti, & ſucceſſiuè ſe
mutuò contingentes, ſunt inter ſe in continua, eademque ratione
geometrica, quæ progreditur iuxta quadrata tangentium, ex ver-
tice dati anguli ductarum.

ESto angulus ABC, cuius axis B D E F, in quo ſint centra D, E, F, & c.
_MAXIMORVM_ circulorum dato angulo inſcriptorum, & mutui ipſorum
contactus ſint G, H, & c. ad latus verò anguli, contactus ſint L, M, C, & c.
Dico hos circulos inter ſe eſſe in continua, eademque ratione geometrica,
ipſamque incedere iuxta quadrata contingentium BL, BM, BC, & c.

Iunctis enim DL, EM, FC, & GL, IC. Cum in triangulis BLD, BCF,
anguli BLD, BCF ſint recti, & angulus ad B communis, erit reliquus

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	77
102	78
103	79
104	80
105	81
106	82
107	83
108	84
109	85
110	86
111	87
112	88
113	89
114	90
115	91
116	92
117	93
118	94
119	95
120	96
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106

Scan	Original
101	77
102	78
103	79
104	80
105	81
106	82
107	83
108	84
109	85
110	86
111	87
112	88
113	89
114	90
115	91
116	92
117	93
118	94
119	95
120	96
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106

Scan	Original
101	77
102	78
103	79
104	80
105	81
106	82
107	83
108	84
109	85
110	86
111	87
112	88
113	89
114	90
115	91
116	92
117	93
118	94
119	95
120	96
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106