170150GNOMONICES
trum H, ducta, &
vtrumque in ſuo circulo quatuor horis abeſt à linca meridiana) &
per F, punctum ex-
terioris circuli ducatur diametro S T, quæ meridianam lineam ad rectos angulos ſecat, parallela occulta
F L; quod facile fiet, ſi recta occulta ducatur ex F, ad punctum M, quod tanto interuallo abſit à punct@
125[Figure 125]111022203330
S, quanto punctum F, à puncto T, abeſt.
Rectæ enim F M, T S, parallelę erunt, ex ſcholio propoſ.
27.
lib. 3. Eucl. ob æqualitatem arcuum F T, M S: Item per K, punctum circuli interioris agatur meridianæ
lineę H B, parallela occulta K L; quod facile etiã fiet, ſi recta occulta ducatur ex K, ad punctum N, quod
4440 tanto ſpatio diſtet à puncto R, quanto abeſt ab eodem punctum K: Secet autem recta K L, rectam F L,
in L. Quod ſi idem fiat cum reliquis binis punctis diuiſionum reſpondentibus, vt in figura apparet, inuenta
erunt puncta ellipſis, cuius maior diameter eſt B V, & minor R X, centrum autem H, vt ex coroll. propoſ.
26. ſuperioris lib. perſpicuum eſt. Dico rectas ex H, per hæc puncta ellipſis inuenta ductas, eſſe lineas ho-
rarias, ita vt quælibet eam horam referat, quam puncta diuiſionum reſpondentia in circulis referunt. Vt
quoniam punctum F, refert quartam horam poſt meridiem, idcirco recta H L, ducta dabit horam quar-
tam à meridie, & ſic de cæteris. Atque hac ratione commodiſſime horas ducemus, quia ſemper terna pun
cta pro ſingulis horis habemus, quorum duo ſunt oppoſita in ellipſi, qualia ſunt L, & a, tertium autem
eſt ipſum centrum H. Inuenietur autem punctum oppoſitum a, in ellipſi hoc modo. Sumantur arcus S β,
X γ, oppoſiti arcubus T F, R K, æquales, ducantur{q́ue} rectæ β α, γ α, diametris S T, B V, parallelæ ſe-
5550 cantes ſeſe in α. Punctum enim α, oppoſitum erit puncto L. Iam vero ſi dimidiatas horas, & quadran-
tes earundem deſcribere lubeat, diuidendæ erunt ſingulæ partes circulorum bifariam, & in quatuor par-
tes, & c. Hanc deſcriptionem, quæ omnium elegantiſſima eſt, hoc modo demonſtrabimus.
terioris circuli ducatur diametro S T, quæ meridianam lineam ad rectos angulos ſecat, parallela occulta
F L; quod facile fiet, ſi recta occulta ducatur ex F, ad punctum M, quod tanto interuallo abſit à punct@
lib. 3. Eucl. ob æqualitatem arcuum F T, M S: Item per K, punctum circuli interioris agatur meridianæ
lineę H B, parallela occulta K L; quod facile etiã fiet, ſi recta occulta ducatur ex K, ad punctum N, quod
4440 tanto ſpatio diſtet à puncto R, quanto abeſt ab eodem punctum K: Secet autem recta K L, rectam F L,
in L. Quod ſi idem fiat cum reliquis binis punctis diuiſionum reſpondentibus, vt in figura apparet, inuenta
erunt puncta ellipſis, cuius maior diameter eſt B V, & minor R X, centrum autem H, vt ex coroll. propoſ.
26. ſuperioris lib. perſpicuum eſt. Dico rectas ex H, per hæc puncta ellipſis inuenta ductas, eſſe lineas ho-
rarias, ita vt quælibet eam horam referat, quam puncta diuiſionum reſpondentia in circulis referunt. Vt
quoniam punctum F, refert quartam horam poſt meridiem, idcirco recta H L, ducta dabit horam quar-
tam à meridie, & ſic de cæteris. Atque hac ratione commodiſſime horas ducemus, quia ſemper terna pun
cta pro ſingulis horis habemus, quorum duo ſunt oppoſita in ellipſi, qualia ſunt L, & a, tertium autem
eſt ipſum centrum H. Inuenietur autem punctum oppoſitum a, in ellipſi hoc modo. Sumantur arcus S β,
X γ, oppoſiti arcubus T F, R K, æquales, ducantur{q́ue} rectæ β α, γ α, diametris S T, B V, parallelæ ſe-
5550 cantes ſeſe in α. Punctum enim α, oppoſitum erit puncto L. Iam vero ſi dimidiatas horas, & quadran-
tes earundem deſcribere lubeat, diuidendæ erunt ſingulæ partes circulorum bifariam, & in quatuor par-
tes, & c. Hanc deſcriptionem, quæ omnium elegantiſſima eſt, hoc modo demonſtrabimus.
INTELLIGATVR triangulum A B H, circa rectam B H, moueri, donec rectum ſit ad pla-
66Denion ſtratio
huius deſcri-
ptionis. num horologij, & cum plano Meridiani circuli coniunctum: & ex A, quod centrum mundi refert, ad
interuallum A B, concipiatur deſcriptus circulus θ Y B Z, Aequatori concentricus, & in plano Aequa
toris, qui propterea, vt Aequator, in 24. partes æquales à communibus ſectionibus circulorum horariorũ
& Aequatoris diuidetur. Diſtent quoque puncta O, P, quatuor horis à puncto B, meridiei, quemadmo-
dum & puncta F, K, M, δ, quatuor horis distant ab eodem puncto B, meridiei. Quamuis enim punctum
P, in Aequatore pertineat ad horam 4. à med. noc. (vt conſtat, ſi circulus θ Y B Z, in proprio ſitu pona-
tur, ita vt ſemicirculus θ Y B, ſit occidentalis, & B Z θ, oriẽtalis) tamen quia A, ponitur centrum
66Denion ſtratio
huius deſcri-
ptionis. num horologij, & cum plano Meridiani circuli coniunctum: & ex A, quod centrum mundi refert, ad
interuallum A B, concipiatur deſcriptus circulus θ Y B Z, Aequatori concentricus, & in plano Aequa
toris, qui propterea, vt Aequator, in 24. partes æquales à communibus ſectionibus circulorum horariorũ
& Aequatoris diuidetur. Diſtent quoque puncta O, P, quatuor horis à puncto B, meridiei, quemadmo-
dum & puncta F, K, M, δ, quatuor horis distant ab eodem puncto B, meridiei. Quamuis enim punctum
P, in Aequatore pertineat ad horam 4. à med. noc. (vt conſtat, ſi circulus θ Y B Z, in proprio ſitu pona-
tur, ita vt ſemicirculus θ Y B, ſit occidentalis, & B Z θ, oriẽtalis) tamen quia A, ponitur centrum