17059LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. troiſiéme (pour avoir 41 pieds
10 pouces,) qu’on multipliera par
la valeur du ſecond, (c’eſt-à-dire par 3 pieds 2 pouces,) & le pro-
duit ſera à peu-près 144, pour le quatriéme terme.
la valeur du ſecond, (c’eſt-à-dire par 3 pieds 2 pouces,) & le pro-
duit ſera à peu-près 144, pour le quatriéme terme.
Enfin, la cinquiéme opération ſe fera en extrayant la racine quar-
rée du quatriéme terme, (ce qui ſera de 12 pieds) de laquelle il
faut ſouſtraire le ſecond, (3 pieds 2 pouces 4 lignes,) & la diffe-
rence donnera 8 pieds 9 pouces 8 lignes, pour l’épaiſſeur des piés-
droits.
rée du quatriéme terme, (ce qui ſera de 12 pieds) de laquelle il
faut ſouſtraire le ſecond, (3 pieds 2 pouces 4 lignes,) & la diffe-
rence donnera 8 pieds 9 pouces 8 lignes, pour l’épaiſſeur des piés-
droits.
Remarque.
55.
Si l’extrados de la Voûte, au lieu d’être Elliptique, étoit ter-
11Fig. 8. miné par deux plans 5. 6. & 5. 4. comme on le pratique aux Ma-
gaſins à Poudre & aux Souterains, il faudroit, au lieu de ſuivre ce
qui eſt dit dans la ſeconde opération, chercher la ſuperſicie du qua-
drilataire AF 5. 3. (formé par l’angle F 5. 3. & les deux lignes AF
& A 3. qui ont été tirées des points L & 2 milieux des quarts d’El-
lipſes DB & D 7. au point A que l’on a trouvé par la premiere
opération,) en ſouſtraire la figure mixtiligne ALD 2. & diviſer le
reſtant par la hauteur du pié-droit aſin d’avoir un quotient qui don-
nera le ſecond terme: quant aux autres opérations, elles ſont les mê-
mes que celles dont nous venons de parler.
11Fig. 8. miné par deux plans 5. 6. & 5. 4. comme on le pratique aux Ma-
gaſins à Poudre & aux Souterains, il faudroit, au lieu de ſuivre ce
qui eſt dit dans la ſeconde opération, chercher la ſuperſicie du qua-
drilataire AF 5. 3. (formé par l’angle F 5. 3. & les deux lignes AF
& A 3. qui ont été tirées des points L & 2 milieux des quarts d’El-
lipſes DB & D 7. au point A que l’on a trouvé par la premiere
opération,) en ſouſtraire la figure mixtiligne ALD 2. & diviſer le
reſtant par la hauteur du pié-droit aſin d’avoir un quotient qui don-
nera le ſecond terme: quant aux autres opérations, elles ſont les mê-
mes que celles dont nous venons de parler.
PROPOSITION TROISIE’ME.
Proble’me.
Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
Voûtes en tiers-points.
Voûtes en tiers-points.
56.
Ayant une Voûte en tiers-point dont on veut connoître l’é-
22Planch.
6. paiſſeur des piés-droits, il faut ſavoir d’abord à quelle diſtance les
33Fig. 1. centres G & H, qui ont ſervi à décrire les deux arcs de la. Voûte,
ſont du point A milieu de BI, leur poſition étant arbitraire dépen-
dant du plus ou moins d’élevation qu’on veut donner à la Voûte,
il faut ſavoir comme onles a déterminés & toûjours dans la ligne BI;
car s’ils étoient au-deſſus ou au-deſſous commeje l’ai vû dans quel-
que ouvrage aſſés mal conçû, la Voûte ſeroit très-deffectueuſe, parce
que ſon impoſte feroit un jarret avec le pié-droit, & auroit beau-
coup moins de force pour réſiſter au choc des Bombes, ſi on la
conſtruiſoit pour couvrir un Magaſin à Poudre ou quelqu’autre Edi-
22Planch.
6. paiſſeur des piés-droits, il faut ſavoir d’abord à quelle diſtance les
33Fig. 1. centres G & H, qui ont ſervi à décrire les deux arcs de la. Voûte,
ſont du point A milieu de BI, leur poſition étant arbitraire dépen-
dant du plus ou moins d’élevation qu’on veut donner à la Voûte,
il faut ſavoir comme onles a déterminés & toûjours dans la ligne BI;
car s’ils étoient au-deſſus ou au-deſſous commeje l’ai vû dans quel-
que ouvrage aſſés mal conçû, la Voûte ſeroit très-deffectueuſe, parce
que ſon impoſte feroit un jarret avec le pié-droit, & auroit beau-
coup moins de force pour réſiſter au choc des Bombes, ſi on la
conſtruiſoit pour couvrir un Magaſin à Poudre ou quelqu’autre Edi-