Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (444) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div197" type="section" level="1" n="95">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3666" xml:space="preserve">
              <pb o="444" file="0162" n="171" rhead="VERA CIRCULI"/>
            ut ſemper quilibet terminus unius ſeriei ſit major quam idem
              <lb/>
            numero terminus alterius ſeriei; </s>
            <s xml:id="echoid-s3667" xml:space="preserve">ſed in talibus ſeriebus quò
              <lb/>
            longius producuntur, eò minor eſt eorundem numero termi-
              <lb/>
            norum differentia: </s>
            <s xml:id="echoid-s3668" xml:space="preserve">ſed è contra noſtræ ſeries quò longius
              <lb/>
            producuntur, eò magis differunt iidem numero termini, ſicut
              <lb/>
            facillimè demonſtrari poteſt.</s>
            <s xml:id="echoid-s3669" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3670" xml:space="preserve">Experientia obſervo differentiam inter ſecundam duarum
              <lb/>
            mediarum arithmetice proportionalium & </s>
            <s xml:id="echoid-s3671" xml:space="preserve">ſecundam duarum
              <lb/>
            mediarum geometricè proportionalium ſemper eſſe multò
              <lb/>
            majorem differentia inter ſecundam duarum mediarum geo-
              <lb/>
            metricè proportionalium & </s>
            <s xml:id="echoid-s3672" xml:space="preserve">ſectorem circuli, ellipſeos vel
              <lb/>
            hyperbolæ; </s>
            <s xml:id="echoid-s3673" xml:space="preserve">quod notatu dignum exiſtimo, hinc enim col-
              <lb/>
            ligitur ſectorem differre vix ultra unitatem à ſecunda duarum
              <lb/>
            mediarum arithmeticè continuè proportionalium, quando
              <lb/>
            medium arithmeticum non excedit medium geometricum ul-
              <lb/>
            tra unitatem, quod ſummopere notandum, nam ex hoc evi-
              <lb/>
            dens eſt approximationem audacter eſſe adhibendam, quan-
              <lb/>
            do ita continuatur ſeries ut medietas prima notarum ſit
              <lb/>
            eadem in utroque termino convergente, quod experientia
              <lb/>
            etiam evincit; </s>
            <s xml:id="echoid-s3674" xml:space="preserve">nunquam enim in hoc caſu differt ſector
              <lb/>
            unitate à ſecunda duarum mediarum arithmeticè continuè
              <lb/>
            proportionalium.</s>
            <s xml:id="echoid-s3675" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3676" xml:space="preserve">Eſt etiam alia approximatio omnium breviſſima & </s>
            <s xml:id="echoid-s3677" xml:space="preserve">maximè
              <lb/>
            admiranda, etiamſi mihi non contingat illam demonſtratio-
              <lb/>
            ne geometrica munire; </s>
            <s xml:id="echoid-s3678" xml:space="preserve">nempe ſi primus notarum triens in
              <lb/>
            utroque termino convergente ſit eadem, ſector circuli, el-
              <lb/>
            lipſeos vel hyperbolæ ſemper differt infra unitatem à maxi-
              <lb/>
            mo quatuor arithmeticè continuè proportionalium inter ter-
              <lb/>
            minos noſtræ approximationis.</s>
            <s xml:id="echoid-s3679" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div199" type="section" level="1" n="96">
          <head xml:id="echoid-head132" xml:space="preserve">PROP. XXVI. THEOREMA.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3680" xml:space="preserve">Sit hyperbola quæcunque C F N cujus centrum A, aſym-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0162-01" xlink:href="note-0162-01a" xml:space="preserve">TAB. XLIII.
                <lb/>
              fig. 4.</note>
            ptota A B, A O; </s>
            <s xml:id="echoid-s3681" xml:space="preserve">ſitque ejus ſector A F G L cum triangulo
              <lb/>
            circum ſcripto A F L: </s>
            <s xml:id="echoid-s3682" xml:space="preserve">aſymptotorum uni A B parallellæ du-
              <lb/>
            cantur rectæ F D, I M; </s>
            <s xml:id="echoid-s3683" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3684" xml:space="preserve">compleantur </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>