Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
< >
page |< < (155) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div90" type="section" level="1" n="50">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2877" xml:space="preserve">
              <pb o="155" file="0169" n="171" rhead="Linea Metallica"/>
            cubo di marmo, che peſi due libre, e ſia la linea M: </s>
            <s xml:id="echoid-s2878" xml:space="preserve">que ſta
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0169-01" xlink:href="fig-0169-01a" number="47">
                <image file="0169-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0169-01"/>
              </figure>
            nella linea cubica s’ applichi
              <lb/>
            all’interuallo 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2879" xml:space="preserve">2, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2880" xml:space="preserve">all’inter-
              <lb/>
            uallo 40. </s>
            <s xml:id="echoid-s2881" xml:space="preserve">40, s’haurà la linea
              <lb/>
            N lato d’ vn cubo di marmo
              <lb/>
            di libre 40 vguale al pezzo
              <lb/>
            dato. </s>
            <s xml:id="echoid-s2882" xml:space="preserve">Si porti dunque la li-
              <lb/>
            nea N nella linea metallica all’interuallo del marmo MM, e
              <lb/>
            nella ſteſſa linea metallica ritenuta l’apertura dello Stromen-
              <lb/>
            to, l’interuallo del piombo PP, darà la linea P lato d’vn cubo
              <lb/>
            di piombo di libre 40.</s>
            <s xml:id="echoid-s2883" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2884" xml:space="preserve">Mà ſe ſi cercaſſe vn cubo di piombo, ch’in vna ſtadiera
              <lb/>
            equilibraſſe vn’altro peſo maggiore, è manifeſto dalle ragio-
              <lb/>
            ni ſtatiche, che li peſi deuono hauere la proportione recipro-
              <lb/>
            ca delle lunghezze de bracci della ſtadiera, pigliandoli dal
              <lb/>
            punto, da cui ella ſtà ſoſpeſa; </s>
            <s xml:id="echoid-s2885" xml:space="preserve">e perciò al peſo dato conuien
              <lb/>
            trouar v’altro peſo della ſteſſa materia, che ſia minore nella
              <lb/>
            proportione de’bracci della ſtadiera; </s>
            <s xml:id="echoid-s2886" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2887" xml:space="preserve">hauuto il lato cubico,
              <lb/>
            ò diametro sferico di tal peſo minore applicato alla linea
              <lb/>
            metallica, ſubito ſi trouerà il lato, ò il diametro del cubo, ò
              <lb/>
            della sfera dell’altra materia, che ſi cerca. </s>
            <s xml:id="echoid-s2888" xml:space="preserve">Così ſia la ſtadie-
              <lb/>
            ra AB ſoſtenuta nel punto C, ſi che il braccio CB ſia noue
              <lb/>
            volte maggiore del braccio CA, e dall’ eſtremità A debba
              <lb/>
            ſoſpenderſi vn peſo di 450 libre di ſtagno; </s>
            <s xml:id="echoid-s2889" xml:space="preserve">dunque eſſendo
              <lb/>
            BC à CA, come 9 à 1, il peſo che in A è 450 libre, vien equi-
              <lb/>
            librato in B da libre 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s2890" xml:space="preserve">Ora facciamo, che ſia noto il dia-
              <lb/>
            metro di vna palla di ſtagno di lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2891" xml:space="preserve">3, s’appli chi tal diametro
              <lb/>
            nella linea cubica all’interuallo 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2892" xml:space="preserve">3, e l’interuallo 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s2893" xml:space="preserve">50, da-
              <lb/>
            rà il diametro d’vna palla di ſtagno di lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2894" xml:space="preserve">50. </s>
            <s xml:id="echoid-s2895" xml:space="preserve">Queſto dia-
              <lb/>
            metro trouato ſi porti nella linea metallica all’ interuallo </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>