172134NOUVEAU COURS
Trois par les logarithmes, il faut ajouter enſemble les loga-
rithmes des moyens, & de la ſomme ôter celui du premier ex-
trême, le reſte eſt celui du quatrieme terme.
rithmes des moyens, & de la ſomme ôter celui du premier ex-
trême, le reſte eſt celui du quatrieme terme.
265.
Comme toute Multiplication renferme cette propor-
tion, l’unité eſt au multiplicateur, comme le multiplicande eſt au
produit; il ſuit que faire une Multiplication ou une Regle de
Trois c’eſt la même choſe: donc il faut ajouter le logarithme
du multiplicateur à celui du multiplicande, & de la ſomme
ôter le logarithme de l’unité. C’eſt pour cela que dans les pro-
greſſions arithmétiques que l’on a choiſies, pour déterminer les
logarithmes des nombres naturels, on a donné zero pour loga-
rithme à l’unité, afin que toute multiplication ſe réduisît à
l’addition de deux nombres.
tion, l’unité eſt au multiplicateur, comme le multiplicande eſt au
produit; il ſuit que faire une Multiplication ou une Regle de
Trois c’eſt la même choſe: donc il faut ajouter le logarithme
du multiplicateur à celui du multiplicande, & de la ſomme
ôter le logarithme de l’unité. C’eſt pour cela que dans les pro-
greſſions arithmétiques que l’on a choiſies, pour déterminer les
logarithmes des nombres naturels, on a donné zero pour loga-
rithme à l’unité, afin que toute multiplication ſe réduisît à
l’addition de deux nombres.
266.
Comme toute Diviſion renferme cette proportion,
l’unité eſt au diviſeur, comme le quotient eſt au dividende: il ſuit
qu’on ne peut faire une diviſion qu’on ne faſſe réellement une
regle de Trois; & comme dans cette regle de proportion, le
terme que l’on cherche eſt le troiſieme, il faut ajouter enſem-
ble les logarithmes ou expoſans des extrêmes, qui ſont l’unité
& le dividende, & de la ſomme ôter l’expoſant du diviſeur,
pour avoir le logarithme ou l’expoſant du quotient: donc ſi le
logarithme de l’unité eſt zero, toute diviſion ſur les loga-
rithmes ſe réduira à la ſouſtraction de deux nombres; c’eſt
encore pour cette raiſon que l’on a donné zero pour logarithme
à l’unité.
l’unité eſt au diviſeur, comme le quotient eſt au dividende: il ſuit
qu’on ne peut faire une diviſion qu’on ne faſſe réellement une
regle de Trois; & comme dans cette regle de proportion, le
terme que l’on cherche eſt le troiſieme, il faut ajouter enſem-
ble les logarithmes ou expoſans des extrêmes, qui ſont l’unité
& le dividende, & de la ſomme ôter l’expoſant du diviſeur,
pour avoir le logarithme ou l’expoſant du quotient: donc ſi le
logarithme de l’unité eſt zero, toute diviſion ſur les loga-
rithmes ſe réduira à la ſouſtraction de deux nombres; c’eſt
encore pour cette raiſon que l’on a donné zero pour logarithme
à l’unité.
Corollaire VI.
267.
Pour élever un terme quelconque à une puiſſance pro-
poſée, il ſuffit de multiplier ſon expoſant par celui de la puiſ-
ſance à la quelle on veut l’élever, & faire du produit l’expoſant
de la même lettre, qui ſera la puiſſance demandée, comme on
l’a démontré dans la formation des puiſſances des quantités
exponentielles. Par exemple, pour élever q2 au cube, je mul-
tiplie ſon expoſant 2 par 3, expoſant de la puiſſance deman-
dée; le produit 6 mis en expoſant au devant de la même quan-
tité, me donne q6, qui eſt le cube de q2: donc en général pour
trouver la puiſſance d’un nombre, par le moyen des logarith-
mes, il faut multiplier le logarithme de ce nombre par l’ex-
poſant de la puiſſance, & le produit ſera le logarithme de la
puiſſance que l’on demande, que l’on trouvera à côté de ce
même logarithme.
poſée, il ſuffit de multiplier ſon expoſant par celui de la puiſ-
ſance à la quelle on veut l’élever, & faire du produit l’expoſant
de la même lettre, qui ſera la puiſſance demandée, comme on
l’a démontré dans la formation des puiſſances des quantités
exponentielles. Par exemple, pour élever q2 au cube, je mul-
tiplie ſon expoſant 2 par 3, expoſant de la puiſſance deman-
dée; le produit 6 mis en expoſant au devant de la même quan-
tité, me donne q6, qui eſt le cube de q2: donc en général pour
trouver la puiſſance d’un nombre, par le moyen des logarith-
mes, il faut multiplier le logarithme de ce nombre par l’ex-
poſant de la puiſſance, & le produit ſera le logarithme de la
puiſſance que l’on demande, que l’on trouvera à côté de ce
même logarithme.