172156CAPO V.
dello ſtagno, poiche l’interuallo PP del piombo darà il dia-
metro d’vna palla di piombo dilibre 50, che poſta in B, equi-
librerà le libre 450 di ſtagno poſte in A.
metro d’vna palla di piombo dilibre 50, che poſta in B, equi-
librerà le libre 450 di ſtagno poſte in A.
Quì però deue intenderſi la ſtadiera equilibrata da ſe me-
deſima, perche altrimenti nelle ſtadiere communi non riuſci-
rebbe aggiuſtato il peſo, a cagione che il braccio lungo del-
la ſtadiera hà li ſuoi momenti di grauità.
deſima, perche altrimenti nelle ſtadiere communi non riuſci-
rebbe aggiuſtato il peſo, a cagione che il braccio lungo del-
la ſtadiera hà li ſuoi momenti di grauità.
Auuertaſi in queſte operationi riuſcir aſſai commodo
prendere le sfere; perche quando foſſero grandi aſſai, ſi può
operare col ſemidiametro più toſto, che col diametro, e s’hà
l’apertura del Compaſſo per deſcriuer la sfera; ma ſe ſi pren-
deſ@e la metà dellato cubico, conuerria pigliar il cubo otto
volte minore del peſo dato, e ſi trouerebbe il lato d’vn cubo
otto volte minoré del douere: onde finita l’operatione, ſaria
di meſtieri raddoppiar il lato trouato.
prendere le sfere; perche quando foſſero grandi aſſai, ſi può
operare col ſemidiametro più toſto, che col diametro, e s’hà
l’apertura del Compaſſo per deſcriuer la sfera; ma ſe ſi pren-
deſ@e la metà dellato cubico, conuerria pigliar il cubo otto
volte minore del peſo dato, e ſi trouerebbe il lato d’vn cubo
otto volte minoré del douere: onde finita l’operatione, ſaria
di meſtieri raddoppiar il lato trouato.
In oltre ſi deue auuertire da chi non foſſe tanto prattico
della Geometria, che quando ſi tratta ſolamente d’eſprimere
la proportione, tanto è trouar li diametri delle sfere, quanto
ilati de’cubi; perche le sfere eſſendo tra di ſe nella triplicata
proportione de’loro diametri, hanno la proportione de’cubi
de gli ſteſſi diametri; Mà ſe ſi trattaſſe d’eſprimere le gran-
dezze, non è l’iſteſſo prender le sfere, & i cubi, come è ma-
nifeſto; poiche la sfera circoſcritta dal cilindro è à queſto co-
me 2 a 3, & il cilindro cir@oſcritto dal cubo è nella propor-
tione del circolo al quadrato d@l diametro, cioè come 11 a
14: onde ne viene, che queſti tre corpi sfera, cilindro, e cu-
bo, à quali ſerue l’iſteſſa linea di diametro alli rotondi, e di la-
to al cubo, ſono nella proportione di 22. 33. 42, e così il
cubo alla sfera è come 21 à 11; dal che appariſce quanto
enorme sbaglio faria chi in ciò operaſſe ſenza la douuta rifleſ-
ſione.
della Geometria, che quando ſi tratta ſolamente d’eſprimere
la proportione, tanto è trouar li diametri delle sfere, quanto
ilati de’cubi; perche le sfere eſſendo tra di ſe nella triplicata
proportione de’loro diametri, hanno la proportione de’cubi
de gli ſteſſi diametri; Mà ſe ſi trattaſſe d’eſprimere le gran-
dezze, non è l’iſteſſo prender le sfere, & i cubi, come è ma-
nifeſto; poiche la sfera circoſcritta dal cilindro è à queſto co-
me 2 a 3, & il cilindro cir@oſcritto dal cubo è nella propor-
tione del circolo al quadrato d@l diametro, cioè come 11 a
14: onde ne viene, che queſti tre corpi sfera, cilindro, e cu-
bo, à quali ſerue l’iſteſſa linea di diametro alli rotondi, e di la-
to al cubo, ſono nella proportione di 22. 33. 42, e così il
cubo alla sfera è come 21 à 11; dal che appariſce quanto
enorme sbaglio faria chi in ciò operaſſe ſenza la douuta rifleſ-
ſione.