Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="156" file="0170" n="172" rhead="CAPO V."/>
            dello ſtagno, poiche l’interuallo PP del piombo darà il dia-
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            metro d’vna palla di piombo dilibre 50, che poſta in B, equi-
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            librerà le libre 450 di ſtagno poſte in A.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2897" xml:space="preserve">Quì però deue intenderſi la ſtadiera equilibrata da ſe me-
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            deſima, perche altrimenti nelle ſtadiere communi non riuſci-
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            rebbe aggiuſtato il peſo, a cagione che il braccio lungo del-
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            la ſtadiera hà li ſuoi momenti di grauità.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2899" xml:space="preserve">Auuertaſi in queſte operationi riuſcir aſſai commodo
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            prendere le sfere; </s>
            <s xml:id="echoid-s2900" xml:space="preserve">perche quando foſſero grandi aſſai, ſi può
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            operare col ſemidiametro più toſto, che col diametro, e s’hà
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            l’apertura del Compaſſo per deſcriuer la sfera; </s>
            <s xml:id="echoid-s2901" xml:space="preserve">ma ſe ſi pren-
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            deſ@e la metà dellato cubico, conuerria pigliar il cubo otto
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            volte minore del peſo dato, e ſi trouerebbe il lato d’vn cubo
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            otto volte minoré del douere: </s>
            <s xml:id="echoid-s2902" xml:space="preserve">onde finita l’operatione, ſaria
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            di meſtieri raddoppiar il lato trouato.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2904" xml:space="preserve">In oltre ſi deue auuertire da chi non foſſe tanto prattico
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            della Geometria, che quando ſi tratta ſolamente d’eſprimere
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            la proportione, tanto è trouar li diametri delle sfere, quanto
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            ilati de’cubi; </s>
            <s xml:id="echoid-s2905" xml:space="preserve">perche le sfere eſſendo tra di ſe nella triplicata
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            proportione de’loro diametri, hanno la proportione de’cubi
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            de gli ſteſſi diametri; </s>
            <s xml:id="echoid-s2906" xml:space="preserve">Mà ſe ſi trattaſſe d’eſprimere le gran-
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            dezze, non è l’iſteſſo prender le sfere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2907" xml:space="preserve">i cubi, come è ma-
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            nifeſto; </s>
            <s xml:id="echoid-s2908" xml:space="preserve">poiche la sfera circoſcritta dal cilindro è à queſto co-
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            me 2 a 3, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2909" xml:space="preserve">il cilindro cir@oſcritto dal cubo è nella propor-
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            tione del circolo al quadrato d@l diametro, cioè come 11 a
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            14: </s>
            <s xml:id="echoid-s2910" xml:space="preserve">onde ne viene, che queſti tre corpi sfera, cilindro, e cu-
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            bo, à quali ſerue l’iſteſſa linea di diametro alli rotondi, e di la-
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            to al cubo, ſono nella proportione di 22. </s>
            <s xml:id="echoid-s2911" xml:space="preserve">33. </s>
            <s xml:id="echoid-s2912" xml:space="preserve">42, e così il
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            cubo alla sfera è come 21 à 11; </s>
            <s xml:id="echoid-s2913" xml:space="preserve">dal che appariſce quanto
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            enorme sbaglio faria chi in ciò operaſſe ſenza la douuta rifleſ-
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