173135DE MATHÉMATIQUE. Liv. II.
Corollaire VII.
268.
Pour extraire la racine d’un terme quelconque de
cette ſuite, il faut diviſer l’expoſant ou le logarithme de ce
terme par l’expoſant de la racine, par 2 ſi c’eſt la racine quar-
rée que l’on demande, par 3 ſi c’eſt la racine cubique, & ainſi
des autres: car on a vu dans le Traité du calcul des expo-
ſans, que la racine des quantités exponentielles ſe fait en di-
viſant leur expoſant par l’expoſant de la racine. Ainſi pour
extraire la racine cubique de q9, je diviſe le logarithme ou ex-
poſant 9 par 3, le quotient eſt 3: ainſi q3 eſt la racine cubique
de cette quantité. Donc en général, par le moyen des loga-
rithmes, l’extraction d’une racine quarrée ou cubique ſe ré-
duit à diviſer un nombre par 2 ou par 3; & c’eſt principale-
ment dans cette opération que l’on voit tout d’un coup l’im-
portance de cette découverte, dont on eſt redevable au Baron
de Neper, Ecoſſois, dont le nom ſera toujours reſpecté des
plus grands Calculateurs.
cette ſuite, il faut diviſer l’expoſant ou le logarithme de ce
terme par l’expoſant de la racine, par 2 ſi c’eſt la racine quar-
rée que l’on demande, par 3 ſi c’eſt la racine cubique, & ainſi
des autres: car on a vu dans le Traité du calcul des expo-
ſans, que la racine des quantités exponentielles ſe fait en di-
viſant leur expoſant par l’expoſant de la racine. Ainſi pour
extraire la racine cubique de q9, je diviſe le logarithme ou ex-
poſant 9 par 3, le quotient eſt 3: ainſi q3 eſt la racine cubique
de cette quantité. Donc en général, par le moyen des loga-
rithmes, l’extraction d’une racine quarrée ou cubique ſe ré-
duit à diviſer un nombre par 2 ou par 3; & c’eſt principale-
ment dans cette opération que l’on voit tout d’un coup l’im-
portance de cette découverte, dont on eſt redevable au Baron
de Neper, Ecoſſois, dont le nom ſera toujours reſpecté des
plus grands Calculateurs.
Remarque.
269.
Comme tout ceci eſt de la derniere importance, nous
allons en faire l’application ſur un ſyſtême de logarithme quel-
conque, différent de celui des Tables ordinaires, après quoi
nous expoſerons en peu de mots la maniere dont on a trouvé
les logarithmes des nombres naturels. Nous ne pouvons trop
recommander aux Commençans de s’appliquer à généraliſer
les idées, en examinant particuliérement la poſſibilité d’une
infinité de ſyſtêmes de logarithmes, & en tâchant de décou-
vrir les raiſons qui ont déterminé les premiers qui en ont cal-
culé des Tables, à ſe ſervir de la progreſſion décuple. On verra
que cette raiſon eſt priſe de la nature des logarithmes conſi-
dérés comme expoſans des puiſſances de 10.
11Logarithmes # {./.} # 0. # 1. # 2. # 3. # 4. # 5. # 6. # 7. # 8. # 9 allons en faire l’application ſur un ſyſtême de logarithme quel-
conque, différent de celui des Tables ordinaires, après quoi
nous expoſerons en peu de mots la maniere dont on a trouvé
les logarithmes des nombres naturels. Nous ne pouvons trop
recommander aux Commençans de s’appliquer à généraliſer
les idées, en examinant particuliérement la poſſibilité d’une
infinité de ſyſtêmes de logarithmes, & en tâchant de décou-
vrir les raiſons qui ont déterminé les premiers qui en ont cal-
culé des Tables, à ſe ſervir de la progreſſion décuple. On verra
que cette raiſon eſt priſe de la nature des logarithmes conſi-
dérés comme expoſans des puiſſances de 10.
Progreſſion géométrique # {../..} # 1. # 2. # 4. # 8. # 16. # 32. # 64. # 128. # 256. # 512.
1°.
Pour multiplier un terme quelconque de cette ſuite, 8,
par exemple par 16, j’ajoute enſemble leurs logarithmes 3 & 4,
la ſomme eſt 7; & le nombre 128 qui ſe trouve au deſſous eſt
le produit de 16 par 8. De même pour multiplier le nombre 8
de la progreſſion géométrique par 32, j’ajoute enſemble
par exemple par 16, j’ajoute enſemble leurs logarithmes 3 & 4,
la ſomme eſt 7; & le nombre 128 qui ſe trouve au deſſous eſt
le produit de 16 par 8. De même pour multiplier le nombre 8
de la progreſſion géométrique par 32, j’ajoute enſemble
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