Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
91 53
92 54
93 55
94 56
95 57
96 58
97 59
98 60
99 61
100 62
101 63
102 64
103 65
104 66
105 67
106 68
107 69
108 70
109 71
110 72
111 73
112 74
113 75
114 76
115 77
116 78
117 79
118 80
119 81
120 82
< >
page |< < (135) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div260" type="section" level="1" n="233">
          <pb o="135" file="0173" n="173" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. II."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div261" type="section" level="1" n="234">
          <head xml:id="echoid-head269" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4790" xml:space="preserve">268. </s>
            <s xml:id="echoid-s4791" xml:space="preserve">Pour extraire la racine d’un terme quelconque de
              <lb/>
            cette ſuite, il faut diviſer l’expoſant ou le logarithme de ce
              <lb/>
            terme par l’expoſant de la racine, par 2 ſi c’eſt la racine quar-
              <lb/>
            rée que l’on demande, par 3 ſi c’eſt la racine cubique, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4792" xml:space="preserve">ainſi
              <lb/>
            des autres: </s>
            <s xml:id="echoid-s4793" xml:space="preserve">car on a vu dans le Traité du calcul des expo-
              <lb/>
            ſans, que la racine des quantités exponentielles ſe fait en di-
              <lb/>
            viſant leur expoſant par l’expoſant de la racine. </s>
            <s xml:id="echoid-s4794" xml:space="preserve">Ainſi pour
              <lb/>
            extraire la racine cubique de q
              <emph style="sub">9</emph>
            , je diviſe le logarithme ou ex-
              <lb/>
            poſant 9 par 3, le quotient eſt 3: </s>
            <s xml:id="echoid-s4795" xml:space="preserve">ainſi q
              <emph style="sub">3</emph>
            eſt la racine cubique
              <lb/>
            de cette quantité. </s>
            <s xml:id="echoid-s4796" xml:space="preserve">Donc en général, par le moyen des loga-
              <lb/>
            rithmes, l’extraction d’une racine quarrée ou cubique ſe ré-
              <lb/>
            duit à diviſer un nombre par 2 ou par 3; </s>
            <s xml:id="echoid-s4797" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4798" xml:space="preserve">c’eſt principale-
              <lb/>
            ment dans cette opération que l’on voit tout d’un coup l’im-
              <lb/>
            portance de cette découverte, dont on eſt redevable au Baron
              <lb/>
            de Neper, Ecoſſois, dont le nom ſera toujours reſpecté des
              <lb/>
            plus grands Calculateurs.</s>
            <s xml:id="echoid-s4799" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div262" type="section" level="1" n="235">
          <head xml:id="echoid-head270" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Remarque.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4800" xml:space="preserve">269. </s>
            <s xml:id="echoid-s4801" xml:space="preserve">Comme tout ceci eſt de la derniere importance, nous
              <lb/>
            allons en faire l’application ſur un ſyſtême de logarithme quel-
              <lb/>
            conque, différent de celui des Tables ordinaires, après quoi
              <lb/>
            nous expoſerons en peu de mots la maniere dont on a trouvé
              <lb/>
            les logarithmes des nombres naturels. </s>
            <s xml:id="echoid-s4802" xml:space="preserve">Nous ne pouvons trop
              <lb/>
            recommander aux Commençans de s’appliquer à généraliſer
              <lb/>
            les idées, en examinant particuliérement la poſſibilité d’une
              <lb/>
            infinité de ſyſtêmes de logarithmes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4803" xml:space="preserve">en tâchant de décou-
              <lb/>
            vrir les raiſons qui ont déterminé les premiers qui en ont cal-
              <lb/>
            culé des Tables, à ſe ſervir de la progreſſion décuple. </s>
            <s xml:id="echoid-s4804" xml:space="preserve">On verra
              <lb/>
            que cette raiſon eſt priſe de la nature des logarithmes conſi-
              <lb/>
            dérés comme expoſans des puiſſances de 10.</s>
            <s xml:id="echoid-s4805" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="right" xml:space="preserve">Logarithmes # {./.} # 0. # 1. # 2. # 3. # 4. # 5. # 6. # 7. # 8. # 9
            <lb/>
          Progreſſion géométrique # {../..} # 1. # 2. # 4. # 8. # 16. # 32. # 64. # 128. # 256. # 512.
            <lb/>
          </note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4806" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4807" xml:space="preserve">Pour multiplier un terme quelconque de cette ſuite, 8,
              <lb/>
            par exemple par 16, j’ajoute enſemble leurs logarithmes 3 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4808" xml:space="preserve">4,
              <lb/>
            la ſomme eſt 7; </s>
            <s xml:id="echoid-s4809" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4810" xml:space="preserve">le nombre 128 qui ſe trouve au deſſous eſt
              <lb/>
            le produit de 16 par 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s4811" xml:space="preserve">De même pour multiplier le nombre 8
              <lb/>
            de la progreſſion géométrique par 32, j’ajoute enſemble </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum