Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of handwritten notes

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          <pb o="157" file="0171" n="173" rhead="Linea Metallica"/>
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            <s xml:id="echoid-s2915" xml:space="preserve">Dal che così di paſſaggio poſſiamo raccogliere, come ſi
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            poſſa trasformar vn cubo in vna sfera, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2916" xml:space="preserve">al contrario. </s>
            <s xml:id="echoid-s2917" xml:space="preserve">Perche
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            ſe ſarà dato il lato d’vn cubo, è manifeſto, ehe di quali parti
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            quel cubo è 21, la sfera che habbia diametro vguale ſarà ſolo
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            11: </s>
            <s xml:id="echoid-s2918" xml:space="preserve">pongaſi dunque quel lato del cubo dato nella linea cubi-
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            ca, come ſe foſſe diametro d’vna sfera all’interuallo II. </s>
            <s xml:id="echoid-s2919" xml:space="preserve">II, e
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            preſo l’interuallo 21.</s>
            <s xml:id="echoid-s2920" xml:space="preserve">21, queſto ſarà il diametro della sfera,
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            la quale eſſendo alla sfera del primo diametro, come 21 à 11,
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            vien ad eſſer vgual al cubo dato, perla 7 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2921" xml:space="preserve">5. </s>
            <s xml:id="echoid-s2922" xml:space="preserve">E ſe la
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            sfera s’haurà à cangiar in cubo, pongaſi il diametto di detta
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            sfera come latò d’vn cubo all’interuallo 21. </s>
            <s xml:id="echoid-s2923" xml:space="preserve">21, e preſo l’in-
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            teruallo 11. </s>
            <s xml:id="echoid-s2924" xml:space="preserve">11, ſarà lato d’vn cubo, che ſarà al cubo del pri-
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            mo lato, come 11 à 21, e perciò vguale alla sfera del primo
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            diametro preſo, come lato di cubo.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2926" xml:space="preserve">Fatta poi queſta trasformatione di sfera in cubo vguale
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            della ſteſſa materia, ſarà facile, per quel ches’è detto con la
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            linea metallica trouar la sfera, c̀’lcubo vguale di peſo, che
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            ſia d’altra materia.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2928" xml:space="preserve">L’iſteſſa forma d’operare ſi terrà nella trasformatione di
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            sfera, ò cubo in cilindro, hauendo riſguardo alla propor-
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            tione delle loro grandezze; </s>
            <s xml:id="echoid-s2929" xml:space="preserve">e ſeruendoſi della linea Cubica,
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            Geometrica, e poi della linea Metallica per la diuerſità della
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            materia in ordine al peſo. </s>
            <s xml:id="echoid-s2930" xml:space="preserve">Così eſſendo data la sfera S d’ar-
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            gento, e ſi voglia vn cilindro d’oro vguale di peſo, il cilindro
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            quadrato CE, che hà per baſe il circolo maſſimo della sfera,
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            e per altezza il diametro della ſteſſa sfera, è ſeſquialtero alla
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            sfera: </s>
            <s xml:id="echoid-s2931" xml:space="preserve">dunque trouandoſi con la linea Geometrica il diame-
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            tro d’vn circolo ſubſeſquialtero, e ſia CF, il cilindro CG d’al-
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            tezza vguale al diametro della sfera ſarà vguale alla ſteſſa sfe-
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            ra, poiche anch’egliè ſubſel
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            quia
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            ltero del cilindro CE, </s>
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