174136NOUVEAU COURS
logarithmes 3 &
5;
la ſomme 8 eſt le logarithme du produit
244, comme on peut s’en convaincre aiſément, en faiſant la
multiplication.
244, comme on peut s’en convaincre aiſément, en faiſant la
multiplication.
2°.
Pour diviſer un nombre quelconque de la progreſſion
géométrique par un autre terme de la même progreſſion, 128
par 4, j’ôte le logarithme de 4 du logarithme de 128; ces deux
logarithmes ſont 2 & 7, dont la différence 5 eſt le logarithme
du quotient 32. De même pour diviſer 512 par 64, j’ôte 6,
logarithme ou expoſant du diviſeur, de 9 expoſant du divi-
dende, la différence 3 eſt le logarithme du quotient 8. En
effet 512, diviſé par 64, donne 8.
géométrique par un autre terme de la même progreſſion, 128
par 4, j’ôte le logarithme de 4 du logarithme de 128; ces deux
logarithmes ſont 2 & 7, dont la différence 5 eſt le logarithme
du quotient 32. De même pour diviſer 512 par 64, j’ôte 6,
logarithme ou expoſant du diviſeur, de 9 expoſant du divi-
dende, la différence 3 eſt le logarithme du quotient 8. En
effet 512, diviſé par 64, donne 8.
3°.
Pour trouver un quatrieme terme proportionnel aux trois
nombres 4, 32, 64, je prends la ſomme des logarithmes des
deux moyens, qui eſt 11, j’en ôte le logarithme 2 du premier
extrême 4, le reſte eſt 9, logarithme de 512 qui eſt le terme
que l’on demande.
nombres 4, 32, 64, je prends la ſomme des logarithmes des
deux moyens, qui eſt 11, j’en ôte le logarithme 2 du premier
extrême 4, le reſte eſt 9, logarithme de 512 qui eſt le terme
que l’on demande.
4°.
Pour élever 8 au cube, je multiplie ſon expoſant ou ſon
logarithme, qui eſt 3 par 3, expoſant de la puiſſance, & j’ai 9
au produit, qui eſt le logarithme du cube de 8, qui eſt 512,
comme on l’a déja vu par la Table des Cubes.
logarithme, qui eſt 3 par 3, expoſant de la puiſſance, & j’ai 9
au produit, qui eſt le logarithme du cube de 8, qui eſt 512,
comme on l’a déja vu par la Table des Cubes.
5°.
Pour extraire la racine quarrée de 256, je diviſe ſon lo-
garithme 8 par 2, expoſant de la racine quarré le quotient
4 eſt le logarithme de la racine 16: élevant 16 au quarré, on
aura effectivement 256, comme il eſt aiſé de le voir.
garithme 8 par 2, expoſant de la racine quarré le quotient
4 eſt le logarithme de la racine 16: élevant 16 au quarré, on
aura effectivement 256, comme il eſt aiſé de le voir.
Remarque Générale.
270.
On voit par-là que toute Multiplication ſe réduit à
l’Addition de deux nombres; que toute Diviſion ſe fait par la
Souſtraction de deux nombres; & que toute Regle de Trois ſe
fait par l’Addition de deux nombres, & par la Souſtraction
d’un troiſieme de la ſomme des deux premiers; enfin que la
formation des puiſſances ſe fait en doublant ou triplant le lo-
garithme du nombre, dont on veut avoir le quarré ou le cube,
& que l’extrction des racines ſe réduit à prendre la moitié,
le tiers, ou le quart du logarithme d’un nombre propoſé, pour
avoir la racine ſeconde, troiſieme, ou quatrieme. Mais pour
cela, il faut que les nombres propoſés ſoient préciſément quel-
ques-uns des termes de la progreſſion, pour avoir leurs loga-
rithmes. Ainſi afin de rendre un ſi grand avantage pratica-
ble ſur tous les nombres poſſibles, il a fallu trouver leurs
l’Addition de deux nombres; que toute Diviſion ſe fait par la
Souſtraction de deux nombres; & que toute Regle de Trois ſe
fait par l’Addition de deux nombres, & par la Souſtraction
d’un troiſieme de la ſomme des deux premiers; enfin que la
formation des puiſſances ſe fait en doublant ou triplant le lo-
garithme du nombre, dont on veut avoir le quarré ou le cube,
& que l’extrction des racines ſe réduit à prendre la moitié,
le tiers, ou le quart du logarithme d’un nombre propoſé, pour
avoir la racine ſeconde, troiſieme, ou quatrieme. Mais pour
cela, il faut que les nombres propoſés ſoient préciſément quel-
ques-uns des termes de la progreſſion, pour avoir leurs loga-
rithmes. Ainſi afin de rendre un ſi grand avantage pratica-
ble ſur tous les nombres poſſibles, il a fallu trouver leurs