Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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        <div xml:id="echoid-div262" type="section" level="1" n="235">
          <p>
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              <pb o="136" file="0174" n="174" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            logarithmes 3 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4812" xml:space="preserve">5; </s>
            <s xml:id="echoid-s4813" xml:space="preserve">la ſomme 8 eſt le logarithme du produit
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            244, comme on peut s’en convaincre aiſément, en faiſant la
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            multiplication.</s>
            <s xml:id="echoid-s4814" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4815" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4816" xml:space="preserve">Pour diviſer un nombre quelconque de la progreſſion
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            géométrique par un autre terme de la même progreſſion, 128
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            par 4, j’ôte le logarithme de 4 du logarithme de 128; </s>
            <s xml:id="echoid-s4817" xml:space="preserve">ces deux
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            logarithmes ſont 2 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4818" xml:space="preserve">7, dont la différence 5 eſt le logarithme
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            du quotient 32. </s>
            <s xml:id="echoid-s4819" xml:space="preserve">De même pour diviſer 512 par 64, j’ôte 6,
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            logarithme ou expoſant du diviſeur, de 9 expoſant du divi-
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            dende, la différence 3 eſt le logarithme du quotient 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s4820" xml:space="preserve">En
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            effet 512, diviſé par 64, donne 8.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4822" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4823" xml:space="preserve">Pour trouver un quatrieme terme proportionnel aux trois
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            nombres 4, 32, 64, je prends la ſomme des logarithmes des
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            deux moyens, qui eſt 11, j’en ôte le logarithme 2 du premier
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            extrême 4, le reſte eſt 9, logarithme de 512 qui eſt le terme
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            que l’on demande.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4825" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4826" xml:space="preserve">Pour élever 8 au cube, je multiplie ſon expoſant ou ſon
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            logarithme, qui eſt 3 par 3, expoſant de la puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4827" xml:space="preserve">j’ai 9
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            au produit, qui eſt le logarithme du cube de 8, qui eſt 512,
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            comme on l’a déja vu par la Table des Cubes.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s4829" xml:space="preserve">5°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4830" xml:space="preserve">Pour extraire la racine quarrée de 256, je diviſe ſon lo-
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            garithme 8 par 2, expoſant de la racine quarré le quotient
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            4 eſt le logarithme de la racine 16: </s>
            <s xml:id="echoid-s4831" xml:space="preserve">élevant 16 au quarré, on
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            aura effectivement 256, comme il eſt aiſé de le voir.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
            <emph style="sc">Générale.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4833" xml:space="preserve">270. </s>
            <s xml:id="echoid-s4834" xml:space="preserve">On voit par-là que toute Multiplication ſe réduit à
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            l’Addition de deux nombres; </s>
            <s xml:id="echoid-s4835" xml:space="preserve">que toute Diviſion ſe fait par la
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            Souſtraction de deux nombres; </s>
            <s xml:id="echoid-s4836" xml:space="preserve">& </s>
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            fait par l’Addition de deux nombres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4838" xml:space="preserve">par la Souſtraction
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            d’un troiſieme de la ſomme des deux premiers; </s>
            <s xml:id="echoid-s4839" xml:space="preserve">enfin que la
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            formation des puiſſances ſe fait en doublant ou triplant le lo-
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            garithme du nombre, dont on veut avoir le quarré ou le cube,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4840" xml:space="preserve">que l’extrction des racines ſe réduit à prendre la moitié,
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            le tiers, ou le quart du logarithme d’un nombre propoſé, pour
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            avoir la racine ſeconde, troiſieme, ou quatrieme. </s>
            <s xml:id="echoid-s4841" xml:space="preserve">Mais pour
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            cela, il faut que les nombres propoſés ſoient préciſément quel-
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            ques-uns des termes de la progreſſion, pour avoir leurs loga-
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            rithmes. </s>
            <s xml:id="echoid-s4842" xml:space="preserve">Ainſi afin de rendre un ſi grand avantage pratica-
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            ble ſur tous les nombres poſſibles, il a fallu trouver leurs </s>
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