Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

175109HOROLOG. OSCILLATOR. ſtabit ab A; interſectio vero rectarum B D, F E, quæ eſt
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. G, cadet ultra punctum D in recta B D. Nam concurrere
ipſas B D, F E neceſſe eſt, cum curvæ B F ad partem ca-
vam inſiſtant rectis angulis.

Quanto autem punctum F ipſi B propinquius fuerit, tanto
propius quoque puncta D, G & E convenire apparet; ideo-
que, ſi interſtitium B F infinite parvum intelligatur, tria
dicta puncta pro uno eodemque erunt habenda; ac præterea,
ductâ rectâ B H, quæ curvam in B tangat, eadem quoque
pro tangente in F cenſebitur. Sit B O parallela K L, &
in hanc perpendiculares cadant B K, F L: ſecetque F L
rectam B O in P, & ſint puncta notata M, N, in quibus
rectæ, B D, F E, occurrant ipſi K L. Quia igitur ratio
B G ad G M eſt eadem quæ B O ad M N, data hac dabi-
tur & illa; & quia recta B M datur magnitudine ac po-
ſitione, dabitur & punctum G in producta B M, ſive D
in curva C D E, quia G & D in unum convenire diximus.
Datur autem ratio B O ad M N, ſimpliciter quidem in
Cycloide, ubi primùm omnium illam inveſtigavimus, inve-
nimuſque duplam; in aliis vero curvis, quas hactenus exa-
minavimus, per duarum datarum rationum compoſitionem.
Nam quia ratio B O ad M N componitur ex rationibus B O
ad B P, ſive N H ad L H, & ex B P ſive K L ad M N;
patet, ſi rationes hæ utræque dentur etiam ex iis compoſi-
tam rationem B O ad M N datum iri. Illas vero dari in o-
mnibus curvis geometricis, in ſequentibus patebit; ac proin-
de iis ſemper curvas adſignari poſſe, quarum evolutione de-
ſcribantur, quæque ideo ad rectas lineas ſint reducibiles.

Ponatur primò parabola eſſe A B F, cujus vertex A,
22TAB. XVI.
Fig. 2. axis A Q. Cum igitur lineæ B M, F N, ſint parabolæ ad
angulos rectos; ductæque ſint ad axem A Q perpendicula-
res B K, F L; erunt, ex proprietate parabolæ, ſingulæ
M K, N L dimidio lateri recto æquales; & ablata commu-
ni L M, æquales inter ſe K L, M N. Hinc, quum ratio
B G ad G M componatur ex rationibus N H ad H L, &
K L ad M N, uti dictum fuit, ſitque earum poſterior

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54

Scan	Original
61	34
62	35
63	36
64	37
65	38
66	39
67	40
68	41
69	42
70	43
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54