Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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              <pb o="138" file="0176" n="176" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            3 étoit égal à 10, élevé à la puiſſance 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s4893" xml:space="preserve">4771213, ou égal
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            10
              <emph style="sub">0.4771213</emph>
            , & </s>
            <s xml:id="echoid-s4894" xml:space="preserve">l’on a appellé ces nombres, logarithmes de 2 & </s>
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              <lb/>
            de 3.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4897" xml:space="preserve">272. </s>
            <s xml:id="echoid-s4898" xml:space="preserve">On a inſéré le même nombre de moyens arithméti-
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            ques entre les expoſans 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s4899" xml:space="preserve">0000000, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4900" xml:space="preserve">2.</s>
            <s xml:id="echoid-s4901" xml:space="preserve">0000000, ou entre
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            les nombres 1 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4902" xml:space="preserve">2, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4903" xml:space="preserve">l’on a trouvé que 12, par exemple, étoit
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            égal à 10, élevé à la puiſſance 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s4904" xml:space="preserve">0791812, ou que 12 =
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            10
              <emph style="sub">1.0791812</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s4905" xml:space="preserve">Quand on a eu une fois trouvé les logarithmes des
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            nombres, appellés premiers, c’eſt-à-dire qui n’ont point de
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            diviſeur autre que l’unité, la plus grande partie du travail
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            s’eſt trouvée achevée, puiſque pour avoir les logarithmes des
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            nombres multiples ou ſous-multiples de ceux-ci, il n’a fallu
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            qu’ajouter à leurs logarithmes celui du multiplicateur, ou bien
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            en ſouſtraire celui du diviſeur. </s>
            <s xml:id="echoid-s4906" xml:space="preserve">Par exemple, lorſqu’on a trouvé
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            que le logarithme de 2 eſt 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s4907" xml:space="preserve">3010300, on a découvert aiſé-
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            ment & </s>
            <s xml:id="echoid-s4908" xml:space="preserve">ſans calcul celui de 5, en ôtant 0.</s>
            <s xml:id="echoid-s4909" xml:space="preserve">3010300 de 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s4910" xml:space="preserve">0000000,
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            logarithme de 10, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4911" xml:space="preserve">ce logarithme eſt 6989700.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4913" xml:space="preserve">273. </s>
            <s xml:id="echoid-s4914" xml:space="preserve">Il faut bien prendre garde que lorſque nous diſons que
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            l’on a renfermé dans une ſeule progreſſion géométrique tous
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            les nombres naturels, on ne veut pas dire pour cela que les
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            nombres naturels ſont en progreſſion géométrique, mais ſeu-
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            lement que chacun d’eux en particulier eſt un terme de cette
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            progreſſion, dont le numéro ou le rang qu’il occupe eſt mar-
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            qué par ſon logarithme. </s>
            <s xml:id="echoid-s4915" xml:space="preserve">Auſſi les logarithmes de quatre nom-
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            bres, pris de ſuite dans les Tables des Logarithmes, ne ſont-
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            ils pas en progreſſion arithmétique, ce qui devroit arriver, ſi
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            les nombres auxquels ils répondent formoient une progreſſion
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            géométrique.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4917" xml:space="preserve">274. </s>
            <s xml:id="echoid-s4918" xml:space="preserve">On appelle caracteriſtique d’un logarithme le nombre
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            de ce logarithme qui eſt au rang des entiers: </s>
            <s xml:id="echoid-s4919" xml:space="preserve">ainſi pour peu
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            que l’on y faſſe attention, on verra que le caracteriſtique
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            des nombres moindres que 10, eſt 0; </s>
            <s xml:id="echoid-s4920" xml:space="preserve">que celui des nombres
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            moindres que 100, eſt 1; </s>
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            1000, eſt 2, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4922" xml:space="preserve">qu’en général le caractériſtique du logarithme
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            d’un nombre renferme autant d’unités que la plus proche puiſ-
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            ſance de 10, à laquelle un nombre eſt ſupérieur, contient de
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            <s xml:id="echoid-s4923" xml:space="preserve">Ainſi le logarithme de 99 ne peut avoir pour caracté-
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            riſtique que l’unité, parce que la plus proche puiſſance de 10,
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            à laquelle il eſt ſupérieur, qui eſt 10, n’a qu’un zero.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4925" xml:space="preserve">275. </s>
            <s xml:id="echoid-s4926" xml:space="preserve">Les nombres fractionnaires, moindres que </s>
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