176154Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Viertelzirkels A.
ſchreibet aber ſolche, indeme man ein Stuck von der Circumferenz durch
den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem
Rande der innern Circumferenz angemer@ten erſten Grads, und durch das
Ende eben deſſelbigen Grads bey Cin der äuſſern Circumferenz ziehet, wel-
ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des erſten Buchs zu thun iſt, allwo
gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene
Puncte gezogen werden müſſe, und auf dieſe Art wird man durch das Punct
F, als den Mittelpunct der krummen Transverſallinie, welche durch den er-
ſten Grad gehet, finden.
den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem
Rande der innern Circumferenz angemer@ten erſten Grads, und durch das
Ende eben deſſelbigen Grads bey Cin der äuſſern Circumferenz ziehet, wel-
ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des erſten Buchs zu thun iſt, allwo
gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene
Puncte gezogen werden müſſe, und auf dieſe Art wird man durch das Punct
F, als den Mittelpunct der krummen Transverſallinie, welche durch den er-
ſten Grad gehet, finden.
Man theilet hiernechſt eine von dieſen krummen Transverſallinien in
gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Inſtruments ſo viel con-
centriſche Circumferenzen, als nöthig iſt, um einen jeden Grad in ſo viel glei-
che Theile, als es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, zu theilen.
gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Inſtruments ſo viel con-
centriſche Circumferenzen, als nöthig iſt, um einen jeden Grad in ſo viel glei-
che Theile, als es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, zu theilen.
Die Urſache dieſer Operation iſt, daß nemlich, wann die krumme Trans-
verſallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Inſtru-
ments durch alle Puncte der Eintheilung dieſes Bogens gerade Linien gezogen
worden, in beſagtem Mittelpuncte ſo viel Winkel, die alle einander gleich ſind,
zu haben ſeyn, weilen ſie alle in der Circumferenz eines Zirkels ſind, und alle auf-
gleichen Bögen ſtehen; daß alſo die Seiten von dieſen Winkeln, indeme ſol-
che verlängert worden, den Grad in ſo viel gleiche Theile eintheilen werden.
verſallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Inſtru-
ments durch alle Puncte der Eintheilung dieſes Bogens gerade Linien gezogen
worden, in beſagtem Mittelpuncte ſo viel Winkel, die alle einander gleich ſind,
zu haben ſeyn, weilen ſie alle in der Circumferenz eines Zirkels ſind, und alle auf-
gleichen Bögen ſtehen; daß alſo die Seiten von dieſen Winkeln, indeme ſol-
che verlängert worden, den Grad in ſo viel gleiche Theile eintheilen werden.
Weilen aber dieſes nicht eine geringe Arbeit iſt, die Mittelpuncte der 90.
Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit
mit denen bey B D C haben, gehet, auch ſonſten aus einem andern Grunde
ſchon bekannt iſt, daß alle Mittelpuncte dieſer Bögen in der Circumferenz eines
Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, ſtehen müſſen, indeme beſagte
Bögen insgeſamt durch das B gehen, ſo hat man nichts weiters zu thun, als
einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und ſeine Cir-
cumferenz in 360. Grade zu theilen: Wann man nun den unberweglichen Fuß
des Zirkels auf ſolche in einen nach den andern ſetzet, muß man mit eben der-
ſelben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwiſchen den Zirkeln
A C, D E beſchreiben, ſo werden die Zirkelbögen, welche die Transverſalli-
nien ſind, die Circumferenzen, die am Rande des Inſtruments ſich befinden,
gleichfalls in Grade eintheilen. Es iſt aber hier zu merken, daß die Figur
nur von 5. zu 5. Graden eingetheilet ſeye, indeme ſolche zu klein, daß ſelbige
von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.
Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit
mit denen bey B D C haben, gehet, auch ſonſten aus einem andern Grunde
ſchon bekannt iſt, daß alle Mittelpuncte dieſer Bögen in der Circumferenz eines
Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, ſtehen müſſen, indeme beſagte
Bögen insgeſamt durch das B gehen, ſo hat man nichts weiters zu thun, als
einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und ſeine Cir-
cumferenz in 360. Grade zu theilen: Wann man nun den unberweglichen Fuß
des Zirkels auf ſolche in einen nach den andern ſetzet, muß man mit eben der-
ſelben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwiſchen den Zirkeln
A C, D E beſchreiben, ſo werden die Zirkelbögen, welche die Transverſalli-
nien ſind, die Circumferenzen, die am Rande des Inſtruments ſich befinden,
gleichfalls in Grade eintheilen. Es iſt aber hier zu merken, daß die Figur
nur von 5. zu 5. Graden eingetheilet ſeye, indeme ſolche zu klein, daß ſelbige
von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.
Man kan auch die krummen Transverſallinlen auf eine andere Ma-
nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle
Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man ſtellet nemlich die
Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demſelbigen Punct,
als zum Exempel in F, veſt ein, man muß aber in dieſem Fall das Inſtru-
ment, das man um den Mittelpunct eines groſſen ſchon in Grade eingetheilten
Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche veſt auf ſelbigen ſtehen, und
nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle
Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man ſtellet nemlich die
Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demſelbigen Punct,
als zum Exempel in F, veſt ein, man muß aber in dieſem Fall das Inſtru-
ment, das man um den Mittelpunct eines groſſen ſchon in Grade eingetheilten
Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche veſt auf ſelbigen ſtehen, und